Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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Ciao ragazzi!Qualcuno mi aiuta a dimostrare che se $A$ è una matrice nilpotente,allora $(A+I)$ è invertibile?
Grazie
data la matrice simmetrica
$A=((a_11,a_12,a_13),(a_12, a_22,a_23),(a_13,a_23,a_33))
quali sono le condizioni, per cui la matrice A rappresenti la matrice di una conica?
oltre ad essere simmetirca?
una conica qualsiasi
credo che l'unica condizione è che i coefficienti di secondo grado no ndevono essere tutti nulli contemporaneamente, ma non ne sono sicurissimo.
grazie
DATE 2 RETTE : r ( in forma cartesiana ) di equazioni $-x+y=2$ e $y+z=2$
s ( in forma parametrica) $x= 1 +2h, y=1-h, z= 1+h$
come si fa per trovare una retta ortogonale ed incidente sia ad r che ad s??
Vi ringrazio della disponibilità. CIAO!!
(spero di scrivere nella sezione giusta)
Il 25 devo dare un'esame di algebra lineare... Diciamo che nel complesso sono ben messo... però ci terrei tanto a prendere un buon voto e a fare bella figura... So già cosa potrebbe mettere nel compito (che è scritto) il mio docente... Il problema è però che potrebbe chiedere di scrivere delle formule con relative spiegazioni... qll formule alla fine non sono tante... Per alcune non ho avuto difficoltà a comprendere il significato, mentre per altre ...
[size=150]...ho l'esame domani...un esercizio richiede la seguente trasformazione:
$L[te^tu(t-1)]$
Sarà la stanchezza ma non riesco a trovare la soluzione....
Vi chiedo urgente supporto!!!!!
Grazie 1000!???[/size]
Ciao a tutti!!
Non ho capito bene la definizione di determinante di una matrice, scritta in questa forma:
$\sum_(\sigmainS_n) sgn(\sigma)*a_(1\sigma(1))*a_(2\sigma(2))* . . . . *a_(n\sigma(n))
Chi può spiegarmela anche magari tramite un esempio? Grazie.
Salve raga vi volevo chiedere se vi trovate che per questo sistema:
ax-y+z=0
x+ay-z=0
x-y+z=0
per a=+1 ;-1 il R(I)=R(C)=2 quindi infinito alla uno SOLUZIONI
per a "diverso da +1;-1 il R(I)=R(C)=3 quindi 1 SOLUZIONE
e poi altro esercizio ENDOMORFISMO
a(1,0,1) "fi" (-a) =a
b(2,0,0) "fi" (-b) =b
c(3,1,2) "fi" (-c) =c
mi trovo che l immagine di fi è tutto R3 e KER invece è 0
poi come autovalore mi trovo solo -1 ke mi dà 3 autovettori [quindi diagonalizzabile] (1,0,0) ...
Salve a tutti!
ragazza sono disperato ... dopodomani ho l'esame di matematica e non ho capito la matrice inversa!!!
Non capisco come tratta l'argomento il mio libro.
Vi ho postato qui le pagine
(da pagina 1 a 5 parla del metodo di GAUSS ... e le pagine 6 e 7 parlano della MATRICE INVERSA con metodo di GAUSS) :
http://digilander.libero.it/n1ke1983/ma ... agina1.jpg
http://digilander.libero.it/n1ke1983/ma ... agina2.jpg
http://digilander.libero.it/n1ke1983/ma ... agina3.jpg
http://digilander.libero.it/n1ke1983/ma ... agina4.jpg
http://digilander.libero.it/n1ke1983/ma ... agina5.jpg
http://digilander.libero.it/n1ke1983/ma ... agina6.jpg
http://digilander.libero.it/n1ke1983/ma ... agina7.jpg
Vi prego aiutatemi a ...
Sia S la superficie totale del cono circolare retto V di base $D= (x,y) in RR^2; x^2+y^2<=9 $ di vertice (0,0,6).
Sia n(x,y,z) il versore normale esterno a S nel generico (x,y,z) in S. Sia $F(x,y,z)= (6y^9+z^2)i+(xe^(-6z)-5y)j+z(x-1)k$, (x,y,z) in $RR^3$.
Allora $int_SF(x,y,z)*n(x,y,z)delsigma=$
Qualcuno mi può spiegare come risolverlo svolgendo i passaggi? Grazie a chi potrà aiutarmi.
Ciao a tutti !!!
mi sono appena registrato!
Ho fatto questi 2 sistemi e non so come continuare ... perchè mi trovo 0 0 0 0 all'ultima riga.
Questi sono i 2 sistemi che ho scannerizzato:
http://digilander.libero.it/n1ke1983/ma ... stema1.jpg
http://digilander.libero.it/n1ke1983/ma ... stema2.jpg
come si va avanti per la risoluzione ??? cosa devo scrivere???
RINGRAZIO ANTICIPATAMENTE!
1)Come determinare modulo e argomento di $2-2i$
allora, il modulo di $2-2i$ si trova facendo $sqrt(2^2+(-2)^2)$ = $sqrt(8)$
ma l'argomento??
2)Il vettore proiezione di $(1, 1, 1, 2)$ nella direzione di $(0, 1, 1, 1)$ è? come si calcola???
3)La dimensione dello spazio generato da $v1 = (1, 1, 0) v2 = (1, 1, 1) v3 = (2, 1, 1)$ è uguale a??
4)Come si calcola la dimensione del nucleo di una matrice?
5)Le soluzioni della equazione $x$''$(t) + 4x$' ...
ciao a tutti. ho un esame alle 16. ho un quesito, cos'è esattamente un insieme stellato, e soprattutto come faccio a capire se lo è?
per esempio ho questo campo vettoriale:
$F=((x-y)/(x^2+y^2),(x+y)/(x^2+y^2))$
per sapere se è conservativo devo calcolare il rotore, e sapere se è un insieme stellato. non so esattamente cosa significhi... grazie in anticipo
Ciao a tutti!Ho una domanda da farvi:
se $lambda$ è autovalore dei due omomorfismi $varphi$ e $Phi$ e posso comporre i due omomorfismi,posso dire che $lambda$ è autovalore di $varphi@Phi$?Secondo me no.E secondo me un autovalore è $lambda^2-1$ anche se non sono sicurissima!
Grazie a tutti!
Sia ABC un triangolo isoscele di base AB e sia inoltre H il piede della perpendicolare per C.
C si muove perpendicolarmente alla base, in modo che l'area del triangolo cresca ad una velocità di 4 (cm^2)/s.
La base AB misura 3 cm.
i) A quale velocità cresce l'altezza del triangolo? (questo è facile)
ii) A quale velocità cresce la distanza CB? (e qui ho qualche dubbio)
sto calcolando gli autovalori di una funzione lineare, e devo trovare il polinomio caratteristico.
La matrice è la seguente:
$((8,-2,0),(1,11,0),(-1,2,9))$
quindi dovrei calcolare il determinante di det(A-xI) dove A è la matrice sopra.
Quindi mi ritrovo:
$det((8-x,-2,0),(1,11-x,0),(-1,2,9-x))$
e se calcolo il determinante col metodo di Sarrus mi viene un polinomio con un termine noto molto alto...al chè guardando la soluzione, trovo che si può fare un passaggio di questo tipo:
$det((8-x,-2,0),(1,11-x,0),(-1,2,9-x)) = (9-x) det ((8-x,-2),(1,11-x)) $
mi spiegate sto ...
ciao a tutti..studiando la dimostrazione del teorema di gauss-bonnet su una regione regolare di una superficie ad un certo punto viene detto che 3 volte il numero delle facce della triangolazione è pari a 2 volte il numero dei lati interni più il numero dei lati di bordo..ora se ogni lato interno è lato di due facce e ogni lato di bordo è lato di una faccia sola non dovrebbe essere che 2 volte il numero delle facce è pari al numero dei lati interni e che il numero dei lati di bordo è pari al ...
Ciao ragazzi,
leggo questa definizione:
Sia $K$ un campo. Due polinomi $f(X)$ e $g(X) in K[X]$ sono detti associati se esiste una costante $a!=0$ in $K$ tale che $f(X)=g(X) * a$.
Poi ho un esempio che mi dice:
in $ZZ[X]$ i polinomi $g(X)=X-1$ e $f(X)=2X-2$ non sono associati.
Non riesco a capire cosa mi sfugge: secondo me $2X-2=2*(X-1)$ ovvero $f(X)=g(X) * 2$ come da definizione di polinomi associati, ...
Sia $C$ una circonferenza nel piano Euclideo, di centro $O$ e raggio $r$. Considerato un generico del piano $P$ definiamo $p_C(P)=d^2-r^2$, dove $d$ indica la distanza dal centro $O$ al punto $P$. Dimostrare che una retta passante per $P$ interseca in due punti $A$ e $B$ la circonferenza, alloa $p_C(P)$ risulta uguale al prodotto delle distanze ...
devo calcolare il polinomio caratteristico di questa:
$((0, 1, 0, 1), (1, 0, 0, 1), (1, 0, 1, 0), (0, 1, 1, 0))$
con il determinante di aI-A mi viene giustamente: $a^4-a^3-2 a^2$
solo che mi ci sono volute molte moltiplicazioni per farlo, allora volevo provare con il criterio dei minori principali,
il mio problema è che non so bene cosa siano i minori principali
ad esempio i minori principali di ordine 3 sono:
a =$((0,1,0),(1,0,0),(1,0,1))$
b =$((0,0,1),(0,1,0),(1,0,1))$
questi sono sucuramente due minori di ordine 3,
in ...
Il professore di algebra mi ha fatto notare che Ker(F) = {0} e F non invertibile (matrice con determinante non nullo) sono una contraddizione.
Qualcuno sa dirmi perché?
Grazie!
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