Matrice +endomorfismo giusti?

[lewis88]

Salve raga vi volevo chiedere se vi trovate che per questo sistema:

ax-y+z=0
x+ay-z=0
x-y+z=0

per a=+1 ;-1 il R(I)=R(C)=2 quindi infinito alla uno SOLUZIONI
per a "diverso da +1;-1 il R(I)=R(C)=3 quindi 1 SOLUZIONE

e poi altro esercizio ENDOMORFISMO

a(1,0,1) "fi" (-a) =a
b(2,0,0) "fi" (-b) =b
c(3,1,2) "fi" (-c) =c

mi trovo che l immagine di fi è tutto R3 e KER invece è 0
poi come autovalore mi trovo solo -1 ke mi dà 3 autovettori [quindi diagonalizzabile] (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) ke costituiscono una base di R^3 per "fi"

sono esatti come risultati?

[lewis88]

nessuno m aiutaaa?

[nirvana2]

"lewis88":Salve raga vi volevo chiedere se vi trovate che per questo sistema:

ax-y+z=0
x+ay-z=0
x-y+z=0

per a=+1 ;-1 il R(I)=R(C)=2 quindi infinito alla uno SOLUZIONI
per a "diverso da +1;-1 il R(I)=R(C)=3 quindi 1 SOLUZIONE

Giusto.

[lewis88]

e l endormorfismo?

[delca85]

Sì è giusto anche l'endomorfismo.In bocca al lupo!

[lewis88]

nooooooooo ****.... sbagliato matrice!!! ke cazzata ke ho fatto!!!! (a-1) al quadrato si annulla solo per +1 !!!!

mha spero che il prof abbia pietà di questa distrattura

[delca85]

Quella non l'ho guardata,ho controllato solo l'endomorfismo!