Autovalori

[delca85]

Ciao a tutti!Ho una domanda da farvi:
se $lambda$ è autovalore dei due omomorfismi $varphi$ e $Phi$ e posso comporre i due omomorfismi,posso dire che $lambda$ è autovalore di $varphi@Phi$?Secondo me no.E secondo me un autovalore è $lambda^2-1$ anche se non sono sicurissima!
Grazie a tutti!

[Megan00b]

In generale no. Innanzitutto devi riferire l'autovalore allo o agli autovettori relativi.
Se hai $phi(x)=lambdax$ e $Phi(x)=mux$ per qualche x allora $lambda mu$ è autovalore della composizione.
Da qui deduci i vari casi.

[delca85]

Si ok grazie!Mi sono accorta dopo che la seconda parte di quello che ho scritto era una stupidaggine.Mentre è vero che se $u$ è autovettore dei due omomorfismi lo è anche della composizione,giusto?

[Megan00b]

certo.

[delca85]

Grazie!!!Ciao