Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
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Salve a tutti, probabilmente ho sbagliato sezione, ma non sapevo veramente dove postare questo argomento
Volevo sapere se esiste questo teorema :
la somma tra le cifre dei due numeri è equivalente alla somma tra le cifre del risultato
Se si come si chiama e come si dimostra, se no... beh io penso di essere riuscito a dimostrarlo con le mie forze ma non sono del tutto sicuro che sia corretta la mia dimostrazione
Grazie in anticipo
Salve! Sono una studentessa d’informatica e ho bisogno del vostro aiuto. Devo sostenere un esame di analisi numerica, dove il programma spazia dalle risoluzioni dei sistemi lineari con metodi direttivi e iterativi (Gauss, fattorizzazione LU e PLU, pivoting, Choleski, Jacobi e Gauss-Seidel, ecc…), alle trasformazioni geometriche nel piano, alla ricerca delle radici di un’equazione al matlab.
Il testo adottato dal decente è: J.F.Epperson: Introduzione all'analisi numerica. Ed. Mc-Graw-Hil ...
Ho una domanda da fare...
nel metodo del simplesso duale...nel momento in cui la mia soluzione non è ammissibile..prendo un elemento negativo dei termini noti..e scelgo il pivot..il pivot deve essere negativo...ma se gli elementi non sono negativi...è possibile che non riesca a trovare un pivot negativo??ho s bagliato i calcoli io oppure c è un altra spiegazione?grazie
Se si cerca di risolvere l'equazione $x=1.4*cos(x)$ col metodo del punto fisso si viene a trovare una situazione di stallo, essendo la derivata nell'intorno della soluzione vicina in valore assoluto a 1. In questo caso si ha quindi una divergenza oscillante, che porta a due valori x1=0.3619 e x2=1.3093, ovviamente completamente sbagliati. Vorrei sapere se qualcuno di voi conosce un metodo per ricavare questi due valori senza utilizzare un programma al computer, come ho fatto io, ma eseguendo ...
METODO DELLE POTENZE INVERSE
Allora nel metodo delle potenze inverse utilizzo l'inversa della matrice A che chiamo B, quindi B=A^(-1) e di conseguenza gli autovalori della matrice B sono i reciproci di quelli della matrice A.
A^(-1) approssima l'autovalore di midulo minimo di A .
Vado ad ordinare gli autovalori in modulo dal più piccolo al più grande e risulta : 0
a=[ 7, 2, -1
1, 3, 1
2, 1, -4]
verificare la condizione di convergenza.
A = M-N dove M=matrice identità, n coincide con Bj
Bj = M^-1*N
Bj= -6, -2, 1
-1, -2, -1
-2, -1, 5
trovare il max degli atuovalori come gli zeri del polinomio caratteristico
det(Bj-xI) = -x^3 -3x^2 +28x -5 = 0 è giusto cosi?
Salve,
vorrei capire che differenza c'è tra i due metodi iterativi.
se non ho capito male entrambi partono da una "probabile" soluzione per poi avvicinarsi ad ogni iterazione alla soluzione del sistema(sempre se la soluzione converga).
dato x0=(1,1,1)
e un sistema del tipo
a11*x1+a12*x2+a13*x3=b1
a21*x1+a22*x2+a23*x3=b2
a31*x1+a32*x2+a33*x3=b3
primo passo
x1=b1-a12*x2-a13*x3/a11...(ci siamo capito) con x2=1 e x3=1 presi dal vettore x0.
...
...
k-esimo ...
Ciao a tutti,
Sto preparando l'esame di Calcolo Numerico, ma non riesco a trovare abbastanza informazioni da poter comprendere bene la materia (ogni parte ha delle lacune), per il momento vorrei focalizzare l'attenzione sulla localizzazione delle radici di un polinomio di grado n e relativi metodi iterativi.
Al momento utilizzo questo "schema" per risolvere gli esercizi, mi sapete dire se è corretto o meno (e se mancano delle premesse importanti: "derivabilità", ecc)?
Non essendo molto ...
mi sto esercitando sull'algoritmo di Horner per cui ho preso alcuni sviluppi di Taylor su internet di funzioni note tra cui quella della funzione $sqrt(1+x)$ (il cui sviluppo è riportato nel seguente link http://it.wikipedia.org/wiki/Serie_di_Taylor sotto la voce Sviluppi in serie di Taylor di funzioni di uso comune).
Ora però dovrei togliere la sommatoria,il mio dubbio sorge qui sostituendo nella sommatoria il primo valore di k cioè $0$ quello che rimane ...
Scusate se posto qui ma purtroppo non sono riuscito a postare nella sezione più generale "università"...
avevo una semplice domanda... il metodo di integrazione di Cavalieri Simpson approssima, secondo il mio testo, con un una precisione di $s=n+1$;
finchè cioè le funzioni da approssimare sono di grado $<=3$ essendo $n+1=3$ (ricordo che si ha $n=2$ nel metodo di Cavalieri) l'approssimazione è esatta, cioè $E_T=0$. Tuttavia so che il ...
Dimostrare o confutare con un controesempio la seguente affermazione:se un programma lineare ammette un'unica soluzione ottima, allora anche il suo duale ammette un'unica soluzione ottima.
Tra qlk gg ho un esame e sicuramente ci sarà anke qst quesito!!!
Secondo me c entrano qlk le condizioni degli scarti complementari...
Vorrei sapere se le due formulazioni sono equivalenti ed eventualmente quale delle due è più forte e perchè:
Formulazione 1
$\{(min sum_(i=1)^m sum_(j=1)^n c_(ij) x_(ij)),(sum_(i=1)^m y_(i) =p),(sum_(i=1)^m x_(ij) =1 text{ con j=1,...,n}),(x_(ij) <= y_i text{ con i=1,...,m e j=1,...,n}),(x_(ij) in {0,1} text{ con i=1,...,m e j=1,...,n}),(y_i in {0,1} text{ con i=1,...,m}):}$
Formulazione 2
$\{(min sum_(i=1)^m sum_(j=1)^n c_(ij) x_(ij)),(sum_(i=1)^m y_(i) =p),(sum_(i=1)^m x_(ij) =1 text{ con j=1,...,n}),( sum_(j=1)^n x_(ij) <= ny_i text{ con i=1,...,m}),(x_(ij) in {0,1} text{ con i=1,...,m e j=1,...,n}),(y_i in {0,1} text{ con i=1,...,m}):}$
Grazie
Antonio
Salve a tutti!
Sono nuovo da queste parti e non sono neanche molto sicuro che questa sia la sezione giusta in cui discutere di questo problema.
Sono uno studente di ingegneria informatica e sto cercando di scrivere un programma in cui è necessario suddividere un'area rappresentata come una matrice in n regioni tutte confinanti fra loro (se è possibile, ovviamente). Non importano le dimensioni di ciascuna regione, la cosa importante è che ciascuna confini con le altre. Esempio:
matrice ...
Funzione Obiettivo: max z= 2x1-2x2+3x3
vincoli: -x1+x2+x3
Qualcuno saprebbe dirmi se esiste una descrizione "semplice" degli autovalori dell matrice di Vandermonde?
(Ricordo che, dati $x_1$,...,$x_n$$\in\mathbb{C}$, essa è per definizione la matrice $n \times n$ di elemento generico $v_{i,j}=x_i ^{j-1})<br />
E per gli autovalori della matrice di Fourier?<br />
(Essa è una matrice di Vandermonde $n\times n$ t.c. $x_i=\zeta_n ^{i-1}$ dove $\zeta_n$ è una radice primitiva n-esima dell'unità)
ciao a tutti, vorrei graficare con excel o creare un programma in fortran che mi risolva una funzione implicita del tipo:
$1/sqrt(y)=log(1/(x*sqrt(y)))$
come posso procedere? idee?
Pensavo di usare le derivate per aiutare fortran o excel alla ricerca della soluzione..cmq sn abbastanza in alto mare...
ciao a tutti sono una ragazza della facoltà di matematica mi servirebbe una mano per preparare l'esame di R.O. ossia ricerca operativa sono disposta a dare msn ma qualcuno è disposto ad aiutarmi??
vi prego nn so' davvero come fare e mi mancano tre esami...vorrei farlo a giugno...
se c'è qualcuno di buon cuore mi puo' lasciare l'indirizzo msn cosi' lo aggiungo
grazie in anticipo
Oi ragazzi buon giorno.
Sappiamo che se vale la seguente uguaglianza...
$||A||$ concide con l'estremo superiore di $frac{||A*x||}{||x||} $ si parla di norma indotta ($x != 0$)
La cosa che io non capisco è quel sup li...cioè i vettori appartengono a $RR^n$ che è un insieme illimitato cioè qualunque elemento prendo in norma ne posso trovare uno con norma maggiore per cui che senso ha quel sup? Ho capito che c'entra qualkosa con la trasformazione lineare associata ad ...
Wellaaaaaaaaaaaa ragazzi allora ho una domanda
Allora sappiamo che per la determinazione dei polinomi ortogonali si può utilizzare o la formula di Rodriguez
$P_i(x) = frac{\beta_i}{\omega(x)}*frac{d^i}{dx^i}s_i(x)$ o la formula riccorente qui sotto descritta
$P_(i+1)(x) = (A_i*x+B_i)*p_i(x) - C_i*p_(i-1)(x)$ con...
$A_i = frac{a_(i+1)}{a_i}$ , $B_i = A_i*(frac{b_(i+1)}{a_(i+1)}-frac{b_i}{a_i})$ e $C_i = A_i*(frac{a_(i-1)h_i}{a_ih_(i-1)}$
denotando con $a_i$ e $b_i$ rispettivamente i coefficenti dei termini di grado i e i-1 in $p_i(x)$.
Ora per esercizio volevo provare a ...
Salve
vorrei un vostro aiuto per risolvere un problema di matematica forse per voi banale
partendo da una espressione $y-X*b=e^2$
dove $X$ è una matrice ($n\times k$)
$b$ è un vettore ($k\times 1$)
$y$ è un vettore ($n\times 1$)
$e^2$ è un vettore ($n\times 1$) intendo un vettore che contiene solo valori positivi
esempio:
$((y_1),(y_2),(y_3),(y_4))-((x_(11),x_(12),x_(13)),(x_(21),x_(22),x_(23)),(x_(31),x_(32),x_(33)),(x_(41),x_(42),x_(43)))*((b_1),(b_2),(b_3))=((e_1^2),(e_2^2),(e_3^2),(e_4^2))$
per $n=4$ e ...
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