Formulazione più forte

[antoniogervarsi]

Vorrei sapere se le due formulazioni sono equivalenti ed eventualmente quale delle due è più forte e perchè:

Formulazione 1

$\{(min sum_(i=1)^m sum_(j=1)^n c_(ij) x_(ij)),(sum_(i=1)^m y_(i) =p),(sum_(i=1)^m x_(ij) =1 text{ con j=1,...,n}),(x_(ij) <= y_i text{ con i=1,...,m e j=1,...,n}),(x_(ij) in {0,1} text{ con i=1,...,m e j=1,...,n}),(y_i in {0,1} text{ con i=1,...,m}):}$

Formulazione 2

$\{(min sum_(i=1)^m sum_(j=1)^n c_(ij) x_(ij)),(sum_(i=1)^m y_(i) =p),(sum_(i=1)^m x_(ij) =1 text{ con j=1,...,n}),( sum_(j=1)^n x_(ij) <= ny_i text{ con i=1,...,m}),(x_(ij) in {0,1} text{ con i=1,...,m e j=1,...,n}),(y_i in {0,1} text{ con i=1,...,m}):}$

Grazie

Antonio

[apatriarca]

Sicuramente la condizione $x_{ij} <= y_{i}$ implica $\sum_{j=1}^{n} x_{ij} <= ny_i$. Secondo me non è possibile arrivare all'implicazione inversa. Quindi la formulazione 1 è più forte della formulazione 2.

[Fioravante Patrone1]

Sono noioso e ripetitivo.

Ma provare a farsi un esempietto no?

[antoniogervarsi]

Non ho idea da dove partire, mi aiutate ?

[Fioravante Patrone1]

"antoniogervarsi":Non ho idea da dove partire, mi aiutate ?

Eeek?
Ma prendi n ed m uguali a due, tanto per cominciare.