Panico!

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Ho un momento di vuoto in testa e un gran mal di testa (è da stamattina alle 8,00 che, per lavoro sono ad un corso di informatica contabile, e ho finito alle 17,00) sto facendo esercizi di analisi:
devo calcolare gli zeri di funzioni, ma ce ne sono due che proprio non riesco a trovare o meglio non ce la faccio più ho la testa in palla, sono
e^x - x^2 + 2 nell'intervallo [1,2]
ln(x)- x^3 + x^2
Vi sarei grata se mi date una mano
Non capisco più niente!!
Ciao e grazie

[Camillo]

Beh, per il secondo esercizio x=1 è senz'altro uno zero.
Camillo

[Camillo]

Per quanto riguarda il primo esercizio vedo che f(1) = e+1 che è > 0 e inoltre : f(2) = e^2-2 che è pure maggiore di zero ed è maggiore di f(1); se fra 1 e 2 la funzione fosse sempre crescente , allora non ci sarebbero zeri.
Calcolo la derivata prima che è : e^x -2x che tra 1 e 2 è senz'altro positiva , quindi la funzione originale è crescente in [1,2]e quindi non ha zeri.

[Camillo]

Si risolve anche il secondo esercizio: calcolo la derivata della funzione che vale : 1/x-3x^2+2x =(1-3x^3+2x^2)/x ; il numeratore si annulla per x =1 .
il numeratore si può scomporre in : (1-x)(3x^2+x+1)
quindi : il secondo termine è sempre positivo(discriminante dell'equazione di secondo grado < 0); il primo termine è > 0 per x<1 ed è < 0 per x> 1 : poichè siamo nel primo quadrante il denominatore è > 0 .
In conclusione x=1 è uno zero ed è un massimo e quindi non ce ne sono altri di zeri.