Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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ciao!qualcuno sa risolvere questo esercizio?io arrivo a scomporre il polinomio in due polinomi uno di secondo grado e uno di terzo,poi prendo quello di terzo e inserisco un alpha per avere un prima estensione...poi però mi blocco perchè secondo me dovrei inserire un'estensione anche in beta ma penso di perdermi via!!!!
grazie
quest o è il testo:
si consideri il polinomio f(x)=x^5+2x^4+x^2+2x+1 in Z3[X]. si determini il campo di spezzamento K di f(x) su Z3 indicandone il grado e l'ordine e ...
Salve, vi espongo la traccia di un problema di matematica discreta al quale non riesco a venirne a capo:
Si consideri la permutazione:
f=(1 2 3 4 5 6 7 8)
(2 3 1 7 6 5 4 8)
1)determinare il sottogruppo ciclico di S8 generato da f;
2)Determinare il sottogruppo ciclico si S8 generato da f;
3)scrivere tutti i sottogruppi di ;
...chi mi dauna mano?grazie...
Qualcuno di voi sa consigliarmi un link in cui posso trovare esercizi di Matematica Discreta.
Mi servirebbero esercizi con relative soluzioni su :
MATEMATICA DI BASE (insiemi , corrispondenze , applicazioni , equivalenze ...)
SEMIGRUPPI
MONOIDI - SOTTOMONOIDI
GRUPPI - SOTTOGRUPPI - SOTTOGRUPPI NORMALI - CLASSI LATERALI
ANELLI - IDEALI
SPAZI VETTORIALI
Se qualcuno sa darmi qualche indirizo utile o ha a disposizione materiale da potermi inviare mi contatti o mi risponda di seguito!
Grazie.
Salve,
non vi chiedo di spiegarvi quanto ho postato perchè sarebbe veramente troppo.... mi limiterò a chiedervi solamente una cosa!
che ti po di fattorizzazione è? come posso cercarla in rete? perchè io un metodo così non l'ho mai visto
Salve,
Ho tradotto da un testo in inglese questo lemma:
Ho capito la prima parte. Ma a partire dalla frase : "Per una data soluzione x0 noi possiamo riscrivere ......", Non ho capito più nulla.
Qualcuno potrebbe spiegarmelo ? x0 è una soluzione della congruenza x^k = y(mod n) ?e poi questo x0^-1 sarebbe l'inverso moltiplicativo di x0 modulo cosa? . In poche parole gli ultimi 2 passaggi sono poco chiari.
Come si trovano tutti gli automorfismi di un campo di numeri?
Grazie.
Supponiamo di avere un gruppoide finito (cioè un insieme finito dotato di un'operazione binaria interna) e di conoscere la tavola della legge di composizione. Esiste un criterio in base alla quale dalla tavola si può dedurre l'associatività dell'operazione?
Faccio un esempio per chiarire le idee. Se ogni riga e ogni colonna della tavola presenta una sola volta tutti gli elementi del gruppoide, allora il gruppoide è dotato di unità e ogni elemento ha inverso. Quindi per sapere se il gruppoide ...
Un saluto a tutti.
Vi propongo un esecizio ,il quale non riesco a concluderlo.
Sia p appartenente all'insieme P (numeri primi)
Dimostrare che:
Per ogni a,b appartenente a N a|p^b allora a|p^a.
Parto dal fatto che p^b=(p......p^b-1 p^b)=(p.....p^b-1) p^b allora a| (p...p^b-1)p^b.
pertanto dalla ipotesi so che a|p^b allora a divide almeno un elemento di (p...p^b-2 )p^b-1.
Ecco da questo punto in poi non riesco piu' a motivare quello che faccio,vi serei grato se qualcuno mi ...
Qualche tempo fa ne misi uno simile...
siano $p$ un primo dispari $h,k$ due soluzioni (intere!!)
della congruenza $p^x\equiv1(x)$. Mostrare che anche
il prodotto $hk$ è soluzione di tale congruenza.
Salve a tutti.
Dopo tre ore che sto' impazzendo con un esercizio di algebra ,mi sono chiesto perche' non proporlo a voi,con la speranza che qualcuno possa aiutarmi.
Siano a,b,c,appartenenti all'insieme Z.
Dimostrare che se m.c d.(a,b)|c allora esistono x,y appartenenti a Z t. c. c=ax+by
tutto qua'.
Vi ringrazio un mille volte in anticipo ,con la speranza che possiate aiutarmi.
Aloa egrazie ancora
Salve ragazzi!
Devo dimostrare che
a^2+b^2=3 con a e B appartenenti a Q è impossibile!
Ho provato in alcuni, modi, ma non riesco ad arrivare mai alla conclusione!
Mi potreste aiutare?
Grazie!
Ciao, non ho bene afferrato le permutazioni o meglio, mi potete dire cortesemente perchè alle permutazioni con inversioni pari si associa il segno positivo e alle permutazioni con inversioni dispari il segno negativo? è una convenzione oppure c'è qualcosa di più profondo....
Qual è il gruppo fondamentale della bottiglia di Klein? e del nastro di Moebius?
Qual è la definizione, oppure una costruzione, della bottiglia di Klein e del nastro di Moebius?
consideriamo un anello $A$ con unità $1$ e sia $a\inA$.
Molto spesso accade che se esiste un suo inverso destro $b$
(tale che $ab=1$), allora $b$ è anche un inverso sinistro(ovvero $ba=1$).
Ciò ad esempio accade per anelli finiti..
accade anche sull'anello delle matrici quadrate su un campo...
..
Accade sempre????
la risposta ve lo do io...
(non vorrei che qualcuno perdesse un mucchio di tempo a ...
Consideriamo il piano $R^2$ privato di $n$ punti distinti. Sia $X$ l'insieme così ottenuto.
Sia $x\inX$ fissato. Consideriamo l'insieme $\Omega(X,x)$ formato da tutti i cammini continui
che partono da $x$ e tornano in $x$. In $\Omega$ diciamo equivalenti due cammini se
si ottengono l'uno dall'altro mediante una deformazione continua. Sia ora $\pi_1(X)$ il quoziente
$(\Omega(X,x))/(\rho)$, dove ...
Sia $R$ il campo reale e $M=M_n(R)$ l'anello delle matrici $n\timesn$ su $R$.
Mostrare che $M$ è semplice, ovvero che l'unico ideale non banale, coincide
con $M$.
..
..
magari se si volesse generalizzare...
Consideriamo il campo $Q$ dei razionali ed estendiamolo con $sqrt(2)$, otteniamo il campo $Q[sqrt(2)]={a+bsqrt(2),a,b\inQ}$. Ci chiediamo quanti sono gli automorfismi di $Q[sqrt(2)]$ che fissano $Q$. Essi sono $2$ e precisamente l'identità e quello che manda $a+bsqrt(2)$ in $a-bsqrt(2)$.
Osserviamo che l'estensione di $Q$ è stata fatta per mezzo di una radice di un polinomio di grado $2$, e precisamente ...
salve,ho trovato questo esercizio sul libro che pero' mi sta dando dei grattacapi,sopratutto perche non c'e' la soluzione
cmq il testo e' questo:
trovare un modo esplicito per enumerare i razionali.
suggerimento:se r=m/n e' razionale positivo, m,n primi fra loro ,definiamo altezza di r il numero intero m+n. Possiamo numerare i razionali cominciando con quelli di altezza 1,2,3 e cosi' via.
alche' ho pensato al metodo utilizzato per enumerare i numeri interi,ovvero porli in ...
non facciamo mai un pò di teoria di Galois.
Mostrare che per ogni gruppo ciclico $C$ (forse si può fare in maniera semplice anche più in generale ma ora non ricordo), esistono due estensioni $E\subsetF$ dei razionali tali che $Gal(F:E)=C$
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