Aiuto!!! algebra....

[pif1]

Ciao, non ho bene afferrato le permutazioni o meglio, mi potete dire cortesemente perchè alle permutazioni con inversioni pari si associa il segno positivo e alle permutazioni con inversioni dispari il segno negativo? è una convenzione oppure c'è qualcosa di più profondo....

[irenze]

Intuitivamente: le permutazioni pari fanno da "elemento neutro" (se fai il prodotto di una permutazione $\sigma$ con una permutazione pari, la permutazione che ottieni ha la stessa parità di $\sigma$), mentre quelle dispari scambiano la parità.
Ciò corrisponde a quello che avviene con i prodotti dei segni tra +1 e -1.
Se tu scambiassi i segni le permutazioni continuerebbero a corrispondersi ma al prodotto delle permutazioni non corrisponderebbe il prodotto dei segni.