Insiemi

[fu^2]

ho intrapreso una strada per finire di dimostrare un teorema, ma mi sa che mi son cacciato in un vicolo cieco che nn riesco a uscirne... questo sarebbe un'osservazione finale per metetre la parola fine, ma non mi torna (sarà l'ora tarda)... è una strada presa da me, quindi nn so se è vera

"dato uno spazio metrico X con norma euclidea, se ogni sottoinsieme infinito $A\sub\X$ ha un punto di accumulazione in A, allora X è limitato"

la dimostrazione abbozzata che mi son dato è per assurdo:
p.a. X illimitato, allora $diamX=+oo$ quindi esiste un insieme $HsubX:H=X-X'$ (cioè X senza i suoi punti di accumulazione) in quanto, se il diametro di X è illimitato allora non può avere punti di accumulazione alla frontiera, quindi tolti quelli interni esisterà H così descritto, ma questo è assurdo per l'hp data.


ora la dimostrazione è solo un abbozzo, qualcuno mi aiuterebbe a sistemarla per bene, nel caso che a qualcuno gli venisse in mente qualche altra idea ?...


fatto questo vi svelo l'intero teorema che secondo em è una grande grande figata nella sua importanza !

notte

[Megan00b]

E perchè H sarebbe infinito? Mi sembra che non sia scontato. tipo se X è bello denso e poi hai un numero finito di punti sconnessi. Mi sembra non torni. Provo a pensarci...

[fu^2]

ok con un mio compagno ci siamo messi oggi pomeriggio e siamo arrivati quasi alla fine...

vi prego non rispondete a questo post son stato un pò precipitoso a chiedere aiuto gratuitamente (nn c'è gusto in questo modo ... ) , voglio pensarci da me... se tre sei mesi non rispondo, allora pensateci voi
ciao e alla prossima