Problema geometria sintetica: circonferenze
La circonferenza $\gamma_1$ passa per il centro $O_2$ della circonferenza $\gamma_2$. Siano $A$ e $B$ i punti di intersezione delle due circonferenze e sia $t$ la retta tangente alla circonferenza $\gamma_1$ nel punto $A$. La retta $t$ incontra $\gamma_2$ (oltre che nel punto $A$) nel punto $C$.
Voglio dimostrare che il segmento $AB$ è congruente al segmento $AC$.
Chiaramente i segmenti $O_2A$, $O_2B$ e $O_2C$ sono congruenti tra loro perchè sono raggi della circonferenza $\gamma_2$. Non mi viene però in mente come posso usare il fatto che $t$ è tangente a $\gamma_1$ per provare a dimostrare la tesi.
Voglio dimostrare che il segmento $AB$ è congruente al segmento $AC$.
Chiaramente i segmenti $O_2A$, $O_2B$ e $O_2C$ sono congruenti tra loro perchè sono raggi della circonferenza $\gamma_2$. Non mi viene però in mente come posso usare il fatto che $t$ è tangente a $\gamma_1$ per provare a dimostrare la tesi.
Risposte
La butto lì, potresti provare a ragionare sui triangoli $AO_2C$ e $AO_2B$. Due lati sono congruenti tra di loro...
Domanda: sappiamo niente sui raggi delle due circonferenze?
"DavidGnomo":
La butto lì, potresti provare a ragionare sui triangoli $AO_2C$ e $AO_2B$. Due lati sono congruenti tra di loro...
Certo, due lati sono congruenti tra loro perche sono tutti raggi della stessa circonferenza, ma degli angoli non so nulla...
"@melia":
Domanda: sappiamo niente sui raggi delle due circonferenze?
No, dei raggi non sappiamo niente.
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