Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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2 esercizio sulla Discontinuità della Funzione
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Degli esercizi che avevo per casa mii risultato complicato comprendere se questo che ho svolto mi è venuto o meno
f(x)|x^2-16|/x-4 --> traccia
io l'ho svolto così
1) ho trovato il dominio che è x diverso da 4
2) ho calcolato i due limiti (dx e sx) ponendo come punto singolare 4
= lim x->4- x^2-16/x-4
3) ho sostituito 4 alla x (x il lim dx)
= lim x->4- 16-16/4-4 = -1
4)e lo stesso ho fatto per il lim sx
= lim x->4+ 16-16/4-4 = 1
Credo sia una discontinuità di I specie in quanto ...
Mi aiutate a risolvere questa proporzione
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Mi aiutate a risolvere questa proporzione (10-x) x = x (12-x)
mi potete spiegare come avete fatto.
Grazie in anticipo :D
Salve a tutti. Ho da risolvere il seguente limite:
$lim_(x->+infty)(x+1)^(pi/2-arctan(x))$ che è una forma indeterminata del tipo $infty°$. Usando il procedimento standard per questo tipo di funzione cioè $lim_(x->x_0)f(x)^(g(x)$ $=lim e^(g(x)*(f(x)-1)$ mi viene all'esponente:
$(pi/2-arctan(x))(x+1-1)$ che è una forma indeterminata del tipo $0*infty$ risolvibile con l'Hopital.
$(pi/2-arctan(x))/x^(-1) ->1/(1+x^2)*(x^2) ->1$ per $x->+infty$ e quindi, in definitiva otterrei $e^1=e$. Ma studiando il grafico mi pare evidente che il ...
Un triangolo è inscritto in una circonferenza di diametro AB = 2r . Calcolare la posizione di P in modo che A(PHB) risulti massima.
Ovviamente il triangolo è rettangolo.
angolo HPB= x
H= proiezione di P sul diametro
PB=2rsenx Per il teorema della corda
teorema triangoli rettangoli:
PH = 2rsenxcosx
HB= 2rsenxsenx
A(PHB)= 2rsen^3xcosx
Trovare la derivata dell'area = sen^2x(3cosx+sen^2x) >= 0
E poi non mi trovo lol
Tutti i triangoli isosceli di area costante 1/2 a^2 determinare quello ...
Questa è l'ultima per oggi , devo sostituire tutto con una unica funzione trigonometrica i risultati sono approssimati : 22°,30 e -37°,30 qui non so proprio come iniziare
\(\displaystyle cos(30°+4x)=2sen18°- \sqrt{1+sen^230°}\)
Problema con discussione (100569)
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Un triangolo ABC risulta AB=x, AC=y, BC=a e CM=1\2a dove M è il punto medio di AB.Determina x e y nell'ipotesi che sia:
AC=AB+ka
ho bisogno di discuterlo con i casi limite e il caso generale... grazie mille in anticipo =)
Salve a tutti
\(\displaystyle tg(45°+x)cotg(x)=2{\sqrt{3}}+3 \)
Il risultato dovbrebbe essere : 15°+K180° e 30°+K180°
Con questa equazione arrivo dopo pochi passaggi a :
\(\displaystyle tg(45+x)/x=2{\sqrt{3}}+3 \)
da cui ottengo un risultato diverso da quello del libro , ha sbagliato il libro?
Grazie per le risposte
tg(x+30°)+tg(60°-x)=2
risultato 15°+k360°
buonasera , ho problemi nel risolvere questo esercizio ho provato più volte ma ho troppi radicali e mi blocco
Grazie per l'aiuto
Area di un'integrale tra due curve
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le due curve date sono:
1- [math]y=2x^2-3[/math]
2-[math]y=1-x^2[/math]
ho trovato i loro punti di intersezione e mi viene
primo punto : [math][\sqrt{\frac{4}{3}} , -\frac{1}{3}][/math]
secondo punto: [math][-\sqrt{\frac{4}{3}} , -\frac{1}{3}][/math]
io ora so che la funzione [math]y=2x^2-3[/math] è minorante rispetto [math]y=1-x^2[/math] , per calcolare l'area devo fare :
[math]\int_{-\sqrt{\frac{4}{3}}}^{\sqrt{\frac{4}{3}}}1-x^2-(2x^2-3)[/math]
va bene così o siccome la funzione[math]y=1-x^2[/math] è negativa devo cambiare qualche segno?
2 problemi con la dimostrazione!!
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1) Dimostra che, se in un triangolo ABC l'altezza AH relativa a BC è anche bisettrice dell'angolo Â, allora il triangolo è isoscele.
2)Due triangoli ABC e A'B'C' sono tali che AC = A'C', Â = Â' e Ĉ = Ĉ'. Dimostra che i due triangoli sono congruenti e che sono congruenti le bisettrici uscenti da B e B'.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 29++x+to+0
sto cercando di risolvere questo limite e mi viene sempre 1 dove sbaglio ecco i passaggi che ho fatto
$(((1+ x^2)arctan(x) -x)/x^3 ) $ metto in evidenza $x$ e semplifico a denominatore
$(((1+ x^2)arctan(x)/x -1)/x^2 )$ sfrutto il limite notevole per l'arcotangente su x che vale 1
$(((1+ x^2) -1)/x^2 )$ e qui con semplici passaggi mi ritrovo uno anche utilizzando il limite notevole $((1+x)^a -1 )/x$ mi ritrovo lo stesso uno
Dove sbaglio non è la prima che mi ritrovo in una situazione del ...
Risolvi i seguenti sistemi di equazioni fratte
2/x +1/y=0
8x-1=-15y
x-y/x+4=2
x+5/y+3=-1
y/x^2-4=1+y/x^2-4x+4
y+x=4(1+x)
con tutti i passaggi per favoreeeeeeee
Scrivi qui la tua richiesta...ho necessità di risolvere questa espressione con i polinomi con i prodotti notevoli. 2(2 a alla seconda+1)parentesi quadrata e( a-2)(a+2)+4+2aquadrato chiusa parentesiquadrata:(-a al quadrato+a al quadrato su 2)-parentesi quadrata e (x-2a)al quadrato-4a al quadrato chiusa parentesi quadrata:(-x) il risultato è 4a-x
perchè la seguente equazione di 2° è impossibile?
11x+(x-2)^2+(2x+1) (x-3) = (x+1)^2 -14
Equazione della circonferenza (100533)
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Ciao a tutti come si fa questo esercizio? potete spiegarmelo passaggio per passaggio grazie :)
Chiedo aiuto perchè ho delle difficoltà a fare la discussione della seguente equazione letterale fratta:
a+1∕ax-a=1∕2a
C.E.=a≠0 ∧ x≠1
alla fine ottengo
x=2a+3
nella discussione io ho posto che 2a+3≠0. il libro mi dice che deve essere 2a+3≠1. Perchè? Cosa non capisco?
Grazie per l'aiuto.
Polinomi 14
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(2x+1)(x-1)-(2x+1)^2-(2x+1)(2x-1)+6(x-1)(x+1)+7.,
raga io non li so scrivere in linguaggio matematica, ci sto provando da stamattina e mi viene sempre una cosa illegibile. Dite pure che sono idiota, ma veramente non capisco come fare...detto ciò vi pongo un limite che mi sta facendo uscire di testa da stamattina, perchò, sia razzionalizzando sopra che sotto o entrambi, o portando fuori la x, mi trovo sempre una forma indeterminata 0/0
limxche tende a +inf [x-radq(X^2+x+1)]/[2x+radq(4x^2+x)]
Raccoglimento a fattor comune dei polinomi
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Ciao, mi serve una mano con il raccoglimento a fattor comune.
Con gli esercizi semplici del tipo 2x-4 non ho problemi. Trovo difficoltà nel fare esercizi come 8(3x+7y)^4+10(3x+7y^3-2(3x+7y)^2
Come svolgerlo?
Grazie in anticipo :)
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