Area integrale definito, è giusto il ragionamento?
il seguente integrale rappresenta un 'area? \(\displaystyle \int_{-1}^{1}\frac{x-1}{x+3} \)
il suo dominio è x diverso da 3 perciò è escluso ma il suo segno è x>1 , quindi per calcolarlo devo dividere l'integrale cambiano di segno l'integrale che è nell'intervallo tra -1 e 1 e lasciando positivo l'integrale nell'intervallo 1 e 2 ?
scrivo l'integrale ipotizzato:
\(\displaystyle -\int_{-1}^{1}\frac{x-1}{x+3}+\int_{1}^{2}\frac{x-1}{x+3} \)
è giusto il ragionamento?
il suo dominio è x diverso da 3 perciò è escluso ma il suo segno è x>1 , quindi per calcolarlo devo dividere l'integrale cambiano di segno l'integrale che è nell'intervallo tra -1 e 1 e lasciando positivo l'integrale nell'intervallo 1 e 2 ?
scrivo l'integrale ipotizzato:
\(\displaystyle -\int_{-1}^{1}\frac{x-1}{x+3}+\int_{1}^{2}\frac{x-1}{x+3} \)
è giusto il ragionamento?
Risposte
"aneres93sere":
il seguente integrale rappresenta un 'area? \(\displaystyle \int_{-1}^{1}\frac{x-1}{x+3} \)
il suo dominio è x diverso da 3 ....
Mi sembra che sia $x!=-3$, non da $3$.
Comunque la funzione $f(x)={x-1}/{x+3}$ è $<=0$ in tutto l'intervallo $[-1, 1]$.
scusami l'integrale di partenza è il seguente mi sono sbagliata
\(\displaystyle \int_{-1}^{2}\frac{x-1}{x+3} \)
per questo ho fatto il ragionamento sull'intervallo e del segno
\(\displaystyle \int_{-1}^{2}\frac{x-1}{x+3} \)
per questo ho fatto il ragionamento sull'intervallo e del segno
Allora, su vuoi calcolare l'area della regione finita di piano compresa tra la curva e l'asse $x$, basta che calcoli
$-int_-1^1(x-1)/(x+3)dx +int_1^2(x-1)/(x+3)dx$.
$-int_-1^1(x-1)/(x+3)dx +int_1^2(x-1)/(x+3)dx$.
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