Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Buonasera ragazzi,
ho trovato un esercizio interessante. Dice "dimostra che $ sum_(i = 0)^(n)i( (n), (i) )=n2^n $". Premetto che l'ho già dimostrato ma ho dovuto prima dimostrare che $ i( (n), (i) )=n[((n),(i))-((n-1),(i))] $. Da li poi le sommatorie sono immeddiate. Mi chiedo però se qualcuno abbia una dimostrazione meno contorta e più elegante. Grazie in anticipo.
Due cariche identiche q=5,0*10^-6 C si trovano, nel vuoto, in due punti A e B, a distanza 2l = 12 cm. Come è mostrato in figura, una sferetta di massa m = 9,0 mg e di carica negativa q'=-4,0*10^-6 C compie un moto circolare uniforme, attorno al segmento AB, in un piano perpendicolare ad AB e passante per il suo punto medio M. La frequenza del moto è f = 1,0 kHz. Trascura la forza-peso.
Calcola la forza totale esercitata dalle cariche positive sulla carica negativa (Ris. =28 N)
Calcola il ...
Determinare modulo e argomento della soluzione z dell'equazione
(2+i)(z+3i) = 7i-6
Io ho svolto i calcoli, isolando la z, e mi risulta z= $(-3i^2+i-6)/(2+i)$
ma la soluzione riporta che z = -1+i
poi per quanto riguarda modulo e argomento, una volta trovato z, è facile da ricavare ...
Aree
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l'esercizio mi chiede se un triangolo equilatero che ha l'altezza congruente alla diagonale di un quadrato ha area minore maggiore o non si può definire, del quadrato.
Io so che area triangolo= b*h/2 e del quadrato d*d/2 quindi mi viene da dire che i dati non sono sufficienti ma ......perchè avrebbe specificato equilatero? Grazie
Aree (240003)
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l'esercizio mi chiede se un triangolo equilatero che ha l'altezza congruente alla diagonale di un quadrato ha area minore maggiore o non si può definire, del quadrato.
Io so che area triangolo= b*h/2 e del quadrato d*d/2 quindi mi viene da dire che i dati non sono sufficienti ma ......perchè avrebbe specificato equilatero? Grazie
Salve a tutti!
Mi sto cimentando con questo esercizio che mi sta risultando ostico per quanto riguarda la discussione delle soluzioni:
Un rettangolo ha i lati che misurano $2b$ e $2b + x$. Trova per quali valori di x l'area è minore di 2.
Al di là del fatto del non considerare $b < 0$ in quanto grandezza geometrica non capisco come mai la soluzione sia:
per $ b=0, x>=0 $
mentre per per $ b>0, -b <= x < (1-b^2) / b $
Se riusciste a spiegarmi il modo con cui va discusso ...
Problema sulle disequazioni di secondo grado
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Un trapezio ha base minore = b, altezza = 2b+3 e base maggiore = 3b+1. il trapezio ha area minore di 12,5 ma maggiore di 3,5. Quanto può valore b?
Salve, devo fare questo calcolo che non riesco a fare con la calcolatrice. SEN alla meno 1 x 0,264. Ho il risultato giusto che è 38,6° ma con la calcolatrice non mi esce . Potete aiutarmi? grazie
Curve e iperbole
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Mi potete aiutare a fare questo esercizio che non riesco proprio...
Unica punto che forse so è il d...
Devo mettere y=kx+3 a sistema prima con gamma 1 e calcolo il delta =0 e poi y=kx+3 a sistema con gamma 2 e delta uguale a zero?giusto?
Grazie
Circonferenza e IPERBOLE
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Date le parabole y=(4/9)x^2+(8/3)x +4 e y=x^2-4x+4 e l'asse x TROVA L'AREA DELLA REGIONE DELIMITATA DALLE PREDETTE PARABOLE E DALL'ASSE X
GRAZIE
p.s.non ho ancora fatto gli integrali!
Help, urgente (239967)
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Un quadrato Abcd ha il lato che misura 5. Indica con y l area del rettangolo A'B'C'D' che si ottiene diminuendo la misura dei lati AB e CD Dell x% e lasciando invariate le misure dei lati BC ed Ad. a) esprimi y in funzione di x b) determina X, sapendo che l' area di A'B'C'D' è 10
Come risolvo a sistema $3x_1y_1 - Z = 0$ e $Z - 3x_2y_2 = 0$ sapendo che $x_1 + x_2 = 1/2$ e conoscendo il valore di $y_1$ e $y_2$? In pratica mi interessa trovare le variabili $x$ di cui conosco anche la somma, della $Z$ non mi interessa e come scritto le $y$ sono note.
Ho provato a sommare, sostituire ecc ma sembra non venire una cosa sensata, come posso fare?
Iperbole e circonferenza
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Es. 10
Ho trovato le due equazione ma quando le metto a sistema ottengo x^4-13x^2-20x+32=0 da cui non riesco a trovare le coordinate di A e B(poi la retta la saprei calcolare).
Inoltre non ho proprio idea di come trovare i punti per cui l'area del triangolo è uguale a 14.
Mi aiutate? Grazie
Salve a tutti, sto studiando gli integrali e mi sto portando dietro questa domanda da un po.Prendiamo per esempio la funzione
$ int cos^2xsinx dx $
Allora io so che $dx$ rappresenta una quantità molto piccola ( mi è stato detto che è un "numero" maggiore di zero ma più piccolo di qualsiasi altro numero positivo, credo per farmi capire cosa si intendesse con infinitesimo, se mi è stata data una informazione errata vi prego di farmelo presente )
Ora, la mia domanda è questa.Questo ...
Ellise e iperbole
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Data l'ellisse x^2+2y^2-4x-4y=0
A) indica la traslazione da applicare per renderla simmetrica rispetto all'origine.
B)dato il fascio y=((2k+1)x)/(kx+2) al variare di k appartenente a R trova il luogo dei centri di simmetria.
C)individua nel fascio l'iperbole con centro di simmetria coincidente con quello dell'ellisse e disegnala.
Ho fatto il punto A) ma poi sia B che C non so come fare...infine nel punto una volta trovata come faccio a rappresentarla?
Grazie
Potete controllare i miei calcoli?
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Potete controllare se i miei passaggi vanno bene? La soluzione è quindi la D, giusto?
Espressioni Monomi!
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Buonasera a tutti.
oggi sono qui per farvi una disperata richiesta. Sono stata rimandata in matematica, e sono al primo anno di un istituto professionale. A livello teorico le cose le capisco abbastanza bene, ma a livello pratico, le cose, non funzionano. Non ho per niente capito come si svolgono le espressioni con i monomi, nonostante, le regole delle operazioni e delle potenze, le abbia capite, e quando ci sono esercizi molto semplici, basilari, che riguardano una sola operazione, riesca a ...
In un triangolo isoscele la base è $3/2$ dell'altezza. Sapendo che il perimetro del triangolo è 48 cm, trova i lati del triangolo.
Devo fare questo problema, utilizzando le equazioni e il teorema di pitagora, ma non riesco a capire come impostarlo. Se qualcuno riuscisse a dirmi come fare il passaggio con il teorema di pitagora mi basterebbe quello.
Grazie mille
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