Matematica - Superiori

In un recente esperimento spaziale era previsto che un satellite venisse lanciato dalla navetta spaziale restando collegata ad essa attraverso un filo flessibile ed inestensibile della lunghezza di 20 km in modo da orbitare esternamente. Si assuma che la navetta spaziale orbiti ad una quota h e che la massa del satellite sia 500 kg. Si determini: 1)il periodo di rotazione del sistema navetta più satellite attorno alla terra 2)la tensione a cui è sottoposto il filo di collegamento. grazieeeee

Una sbarra di alluminio di lunghezza l e sezione S viene fatta cadere da una altezza h sopra la superficie del mare (vedi figura). Supponendo che continui a cadere verticalmente anche nell’acqua, si determini la velocità con cui la sbarra tocca il fondo a una profondità H (si trascuri la forza dell’attrito dell’acqua e dell’aria e la forza impulsiva all’impatto).

$ 1+t+sqrt(t^2-t+1)=0 $ ; $1+t-sqrt(t^2-t+1)=0 $ Queste due equazioni la prima non ha soluzioni, mentre la seconda t=0 è giusto? Perchè poi? cioe' il metoodo risolutivo non è lo stesso? Elevo al quadrato destra/sinistra non dovrebbe essere =0 in entrambe così?

Buon giorno a tutti premesso che rispetto a molti frequentatori di questo forum sono un vecchietto (viewtopic.php?f=17&t=176659&p=8288679#p8288679), e che mi sto ristudiando (per piacere di farlo) il programma del liceo a quasi 50 anni di età (Sono arrivato al programma di 4°) mi sono bloccato su questa equazione esponenziale. non capisco dove sbaglio e come correggere. P.s. il testo che sto seguendo è: http://www.lorenzopantieri.net/Libri_files/Quarta.pdf l'esercizio su cui ho problemi è il n: 112 a pag. 113 il capitolo su cui vertono gli esercizi sono ...

$2-cos(2x)-2sen^2 (2x) =0$ Ho provato a semplificarla usando le formule di duplicazione del seno e del coseno, ma giungo sempre ad un punto morto ottenendo un'equazione in cui compaiono ancora insieme seno, coseno o tg e non riuscendo a semplificarla ulteriormente. Qualche suggerimento? (considerato anche che la formula di duplicazione del coseno ha tre possibili impieghi, quale è meglio usare?)

ciao, sono sempre io... sta volta non ho capito la spiegazione di una soluzione di un esercizio. il testo è questo: Un quadrilatero ha le diagonali di lunghezza 1 e 2 (in metri). la sua area A(espressa in metri quadrati) è: A)maggiore di 1 B)maggiore o uguale a 2 C)maggiore o uguale a 1 D)minore o uguale a 1 E)minore di 1 Soluzione del libro:(che non ho capito) Condotte per i vertici del quadrilatero le parallele alle sue diagonali, si ottiene un parallelogramma la cui area è doppia rispetto ...

Ciao, scusate per il disturbo, sapete dirmi se il trinomio $x^4+x^2+1$ è scomponibile? Nel caso come devo procedere?

Con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange si determini massimi e minimi della funzione $ z=y^3+4x^2y-4y $ soggetta al vincolo $ x^2+y^2=1 $ Io ho trovato, risolvendo il sistema: $\{(8xy+2 \lambda x=0),(3y^2+4x^2-4+2 \lambda y=0),(x^2+y^2-1=0):}$ come "candidati" massimi/minimi i punti $(0,1,0.5), (0,-1,-0.5), (1,0,0), (-1,0,0)$ Poi però il determinante dell'Hessiano orlato \( \overline{H} \) $= |(0,2x,2y),(2x,8y+2 \lambda,8x),(2y,8x,6y+2 \lambda)|$ Mi fa concludere che in $ (0,1,-3) $ c'è un minimo e che in $ (0,-1,3) $ c'è un massimo, però mi risulta zero per $ (1,0,0) $ e ...

Salve, Ho la seguente disequazione di secondo grado: $ 4x (x-2) <= 11 + (x-4)^2 $ Non so se sto sbadatamente commettendo qualche errore di calcolo, ma arrivo alla forma $ 4x^2 - 8 <= +11 +x^2 - 4^2 $ $ 4x^2 - 8 - 11 - x^2 + 4^2 <= 0 $ $ 3x^2 - 3 <= 0 $ a questo punto, non potendo effettuare il delta, cosa devo fare? Cosa sto sbagliando? Per la risoluzione delle disequazioni di 2 grado sto usando il metodo geometrico

Avrei bisogno di aiuto con questo problema. in un triangolo rettangolo abc le misure in centimetri dei cateti sono ca=10 e ab=2ca. Determina la distanza del cateto maggiore da una retta a Esso parallela che divide la figura di due parti equivalenti. (Soluzione 10-5radice di 2). Ho provato a fare la proporzione ma non mi torna, grazie per l'aiuto

Ho trovato un esercizio con soluzione che non ho capito... potreste chiarirmelo? l'esercizio è questo(quello scritto in grassetto): Quale dei seguenti numeri può rappresentare la media aritmetica di quatto multipli di 3 consecutivi? A)5 B)7,5 C)9 D)10,3 E)12 il mio libro lo risolve così: indicando con $3k(3k+3)+(3k+6)+(3k+9)$, k intero positivo, i quattro multipli consecutivi del numero 3, la loro somma vale: $3k+(3k+3)+(3k+6)+(3k+9)=12k+18$ (non ho capito ...

Implicazione logica La Implicazione logica ha una tabella di verità? Ha senso dire che se premessa falsa implicazione è vera, come accade per la implicazione materiale? Grazie e buongiorno a tutti Voi

ho letto nel mio libro una spiegazione del calcolo combinatorio(permutazione con ripetizione) che mi ha lasciato qualche dubbio, ora ve la mostro: Permutazioni con ripetizione: sono permutazioni di n oggetti di cui k uguali: $P_(n,k)^(rip)= (n!)/(k!)$ poi segue un piccolo esercizio riassuntivo di quella formula: Quanti anagrammi(anche senza significato[size=150](1)[/size]) si ottengono con le lettere della parola CANNONE? si tratta di 7 oggetti di cui 3 uguali(le tre N) quindi: ...

$tg(3/2*\pi -x) = 1-ctg(\pi/4 +x) $ Come posso risolverla? Io so che se a secondo membro ci fosse stata un'altra tangente, avrei semplicemente uguagliato le due parentesi (salvo dovuto condizioni!). Però in questo caso ho una cotangente e in più un uno fuori dalle parentesi! Come posso trasformarla considerando la relazione $ctgx= (1)/(tgx)$ ??

Salve, ho un problema che dice: "Calcolare l'equazione dell'ellisse passante per i punti P1 = \(\displaystyle {\sqrt{3}},{\sqrt{\frac{8}{3}}} \) e P2 = \(\displaystyle 1, {\sqrt{\frac{32}{9}}} \) Ora, con l'equazione dell'ellisse \(\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) ho impostato il seguente sistema: \(\displaystyle \left\{\begin{matrix} \frac{3}{a^{2}}+\frac{8}{3b^{2}}=1 \\ \\ \frac{1}{a^{2}}+\frac{32}{9b^{2}}=1 \\ \end{matrix}\right. \) Utilizzando il metodo di ...

Dovrei risolvere la seguente equazione ma mi trovo bloccato: $sin(x)+cos(x)+sin(60-x)+cos(60-x)=(sqrt(3)+2)/sqrt(2)$ Ho svolto i calcoli e mi trovo in questa situazione: $sin(x)+3cos(x)+sqrt(3)cos(x)+sqrt(3)sin(x)=(sqrt(3)+2)*sqrt(2)$ Ho provato a risolverla ponendo $sin(x)=y$ e $cos(x)=x$ e mettendola a sistema con l'equazione $x^2+y^2=1$ ma i calcoli risultano troppo complessi. Qualche alternativa?

Buonasera a tutti, vi pongo il seguente problema: Data una circonferenza nota di raggio R, sapete dirmi e dimostrarmi quanto vale il raggio R1 di una seconda circonferenza centrata in un punto qualsiasi della prima e che descriva un arco che divide sempre la prima circonferenza in due parti uguali. Spero che sia tutto chiaro. Grazieee

$3sin^2(2x)-sqrt(3)sin2xcos2x+2cos^2(2x)-3=0$ Mi aiutate a risolverla? Ho pensato di dividere per $sin^2(2x)$ ma poi il 3 mi rimane insoluto ... Ho anche pensato che 3 si può scirvere come 3*1 e quindi 3*($sin^2x+cos^2x$) ma non si semplifica

In una semicirconferenza di diametro AB=2r è condotta la corda AC=r\sqrt{2} . Siano D ed E due punti rispettivamente sugli archi AC e CB tali che CD=CE. Determinare l’angolo DAE affinchè l’area del triangolo ADE sia pari a \sqrt{3}/4*r^2 . Posso porre DAE = 2x, poi trovo che l'angolo ABC = BAC = 45°. Ora però non so come trovare la base e l'altezza del triangolo per poi calcolare l'area.

qualcuno potrebbe dirmi se è possibile portare al numeratore $a/2$ nella formula: $tgx=$$(a)/(a/2)$ se si mi dite come? ho cercato su internet, ma non ho trovato niente...