Matematica - Superiori

Una sbarra di alluminio di lunghezza l e sezione S viene fatta cadere da una altezza h sopra la superficie del mare (vedi figura). Supponendo che continui a cadere verticalmente anche nell’acqua, si determini la velocità con cui la sbarra tocca il fondo a una profondità H (si trascuri la forza dell’attrito dell’acqua e dell’aria e la forza impulsiva all’impatto).

$ 1+t+sqrt(t^2-t+1)=0 $ ; $1+t-sqrt(t^2-t+1)=0 $ Queste due equazioni la prima non ha soluzioni, mentre la seconda t=0 è giusto? Perchè poi? cioe' il metoodo risolutivo non è lo stesso? Elevo al quadrato destra/sinistra non dovrebbe essere =0 in entrambe così?

Buon giorno a tutti premesso che rispetto a molti frequentatori di questo forum sono un vecchietto (viewtopic.php?f=17&t=176659&p=8288679#p8288679), e che mi sto ristudiando (per piacere di farlo) il programma del liceo a quasi 50 anni di età (Sono arrivato al programma di 4°) mi sono bloccato su questa equazione esponenziale. non capisco dove sbaglio e come correggere. P.s. il testo che sto seguendo è: http://www.lorenzopantieri.net/Libri_files/Quarta.pdf l'esercizio su cui ho problemi è il n: 112 a pag. 113 il capitolo su cui vertono gli esercizi sono ...

$2-cos(2x)-2sen^2 (2x) =0$ Ho provato a semplificarla usando le formule di duplicazione del seno e del coseno, ma giungo sempre ad un punto morto ottenendo un'equazione in cui compaiono ancora insieme seno, coseno o tg e non riuscendo a semplificarla ulteriormente. Qualche suggerimento? (considerato anche che la formula di duplicazione del coseno ha tre possibili impieghi, quale è meglio usare?)

ciao, sono sempre io... sta volta non ho capito la spiegazione di una soluzione di un esercizio. il testo è questo: Un quadrilatero ha le diagonali di lunghezza 1 e 2 (in metri). la sua area A(espressa in metri quadrati) è: A)maggiore di 1 B)maggiore o uguale a 2 C)maggiore o uguale a 1 D)minore o uguale a 1 E)minore di 1 Soluzione del libro:(che non ho capito) Condotte per i vertici del quadrilatero le parallele alle sue diagonali, si ottiene un parallelogramma la cui area è doppia rispetto ...

Ciao, scusate per il disturbo, sapete dirmi se il trinomio $x^4+x^2+1$ è scomponibile? Nel caso come devo procedere?

Con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange si determini massimi e minimi della funzione $ z=y^3+4x^2y-4y $ soggetta al vincolo $ x^2+y^2=1 $ Io ho trovato, risolvendo il sistema: $\{(8xy+2 \lambda x=0),(3y^2+4x^2-4+2 \lambda y=0),(x^2+y^2-1=0):}$ come "candidati" massimi/minimi i punti $(0,1,0.5), (0,-1,-0.5), (1,0,0), (-1,0,0)$ Poi però il determinante dell'Hessiano orlato \( \overline{H} \) $= |(0,2x,2y),(2x,8y+2 \lambda,8x),(2y,8x,6y+2 \lambda)|$ Mi fa concludere che in $ (0,1,-3) $ c'è un minimo e che in $ (0,-1,3) $ c'è un massimo, però mi risulta zero per $ (1,0,0) $ e ...

Salve, Ho la seguente disequazione di secondo grado: $ 4x (x-2) <= 11 + (x-4)^2 $ Non so se sto sbadatamente commettendo qualche errore di calcolo, ma arrivo alla forma $ 4x^2 - 8 <= +11 +x^2 - 4^2 $ $ 4x^2 - 8 - 11 - x^2 + 4^2 <= 0 $ $ 3x^2 - 3 <= 0 $ a questo punto, non potendo effettuare il delta, cosa devo fare? Cosa sto sbagliando? Per la risoluzione delle disequazioni di 2 grado sto usando il metodo geometrico

Avrei bisogno di aiuto con questo problema. in un triangolo rettangolo abc le misure in centimetri dei cateti sono ca=10 e ab=2ca. Determina la distanza del cateto maggiore da una retta a Esso parallela che divide la figura di due parti equivalenti. (Soluzione 10-5radice di 2). Ho provato a fare la proporzione ma non mi torna, grazie per l'aiuto

Ho trovato un esercizio con soluzione che non ho capito... potreste chiarirmelo? l'esercizio è questo(quello scritto in grassetto): Quale dei seguenti numeri può rappresentare la media aritmetica di quatto multipli di 3 consecutivi? A)5 B)7,5 C)9 D)10,3 E)12 il mio libro lo risolve così: indicando con $3k(3k+3)+(3k+6)+(3k+9)$, k intero positivo, i quattro multipli consecutivi del numero 3, la loro somma vale: $3k+(3k+3)+(3k+6)+(3k+9)=12k+18$ (non ho capito ...

Implicazione logica La Implicazione logica ha una tabella di verità? Ha senso dire che se premessa falsa implicazione è vera, come accade per la implicazione materiale? Grazie e buongiorno a tutti Voi

ho letto nel mio libro una spiegazione del calcolo combinatorio(permutazione con ripetizione) che mi ha lasciato qualche dubbio, ora ve la mostro: Permutazioni con ripetizione: sono permutazioni di n oggetti di cui k uguali: $P_(n,k)^(rip)= (n!)/(k!)$ poi segue un piccolo esercizio riassuntivo di quella formula: Quanti anagrammi(anche senza significato[size=150](1)[/size]) si ottengono con le lettere della parola CANNONE? si tratta di 7 oggetti di cui 3 uguali(le tre N) quindi: ...

$tg(3/2*\pi -x) = 1-ctg(\pi/4 +x) $ Come posso risolverla? Io so che se a secondo membro ci fosse stata un'altra tangente, avrei semplicemente uguagliato le due parentesi (salvo dovuto condizioni!). Però in questo caso ho una cotangente e in più un uno fuori dalle parentesi! Come posso trasformarla considerando la relazione $ctgx= (1)/(tgx)$ ??

Salve, ho un problema che dice: "Calcolare l'equazione dell'ellisse passante per i punti P1 = \(\displaystyle {\sqrt{3}},{\sqrt{\frac{8}{3}}} \) e P2 = \(\displaystyle 1, {\sqrt{\frac{32}{9}}} \) Ora, con l'equazione dell'ellisse \(\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\) ho impostato il seguente sistema: \(\displaystyle \left\{\begin{matrix} \frac{3}{a^{2}}+\frac{8}{3b^{2}}=1 \\ \\ \frac{1}{a^{2}}+\frac{32}{9b^{2}}=1 \\ \end{matrix}\right. \) Utilizzando il metodo di ...

Dovrei risolvere la seguente equazione ma mi trovo bloccato: $sin(x)+cos(x)+sin(60-x)+cos(60-x)=(sqrt(3)+2)/sqrt(2)$ Ho svolto i calcoli e mi trovo in questa situazione: $sin(x)+3cos(x)+sqrt(3)cos(x)+sqrt(3)sin(x)=(sqrt(3)+2)*sqrt(2)$ Ho provato a risolverla ponendo $sin(x)=y$ e $cos(x)=x$ e mettendola a sistema con l'equazione $x^2+y^2=1$ ma i calcoli risultano troppo complessi. Qualche alternativa?

Buonasera a tutti, vi pongo il seguente problema: Data una circonferenza nota di raggio R, sapete dirmi e dimostrarmi quanto vale il raggio R1 di una seconda circonferenza centrata in un punto qualsiasi della prima e che descriva un arco che divide sempre la prima circonferenza in due parti uguali. Spero che sia tutto chiaro. Grazieee

$3sin^2(2x)-sqrt(3)sin2xcos2x+2cos^2(2x)-3=0$ Mi aiutate a risolverla? Ho pensato di dividere per $sin^2(2x)$ ma poi il 3 mi rimane insoluto ... Ho anche pensato che 3 si può scirvere come 3*1 e quindi 3*($sin^2x+cos^2x$) ma non si semplifica

In una semicirconferenza di diametro AB=2r è condotta la corda AC=r\sqrt{2} . Siano D ed E due punti rispettivamente sugli archi AC e CB tali che CD=CE. Determinare l’angolo DAE affinchè l’area del triangolo ADE sia pari a \sqrt{3}/4*r^2 . Posso porre DAE = 2x, poi trovo che l'angolo ABC = BAC = 45°. Ora però non so come trovare la base e l'altezza del triangolo per poi calcolare l'area.

qualcuno potrebbe dirmi se è possibile portare al numeratore $a/2$ nella formula: $tgx=$$(a)/(a/2)$ se si mi dite come? ho cercato su internet, ma non ho trovato niente...

Salve, Non riesco con questa equazione, mi potreste aiutare? Click sull'immagine per visualizzare l'originale dovrebbe risultare x= 2+ radice di 2 Inoltre ho ancora qualche difficoltà con gli m.c.m dei polinomi, come in questo caso, sapete di qualche guida che potrei consultare?