Problema con teorema di pitagora

[Lorelyna951]

Ciao a tutti! Non riesco a risolvere questo problema con applicazione il teorema di pitagora. Il disegno credo di averlo fatto bene ma non so come procedere, ho provato a calcolare tutte le aree di tutti i triangoli rettangoli e porre la somma = 8 cm ^2 ma nella risoluzione dell’equazione di secondo grado che viene fuori poi mi dà una radice che calcolata viene con la virgola quindi non credo sia giusto.

Sui lati del quadrato abcd il cui lato misura 4 cm considera successivamente quattro segmenti ae=x, bf=2x, cm=x, dn=3x, in modo tale che la misura dell’area del quadrilatero efmn sia 8 cm^2. Determina x.

non riesco a caricare la foto del disegno dal cell, comunque cerco di descrivervelo come mi è venuto:
ho un quadrato con all’interno un quadrilatero chiamato efmn; ad ogni angolo del quadrato mi sono venuti quattro triangoli rettangoli, che sono:
aen con i cateti ae e an; ebf con i cateti eb e bf; fcm con i cateti cf e mc e mdn con i cateti dm e dn;
inoltre:
an=4-3x
ae=x
eb=4-x
bf=2x
mc=x
cf=4-2x
dn=3x
dm=4-x

[axpgn]

Se i dati sono quelli anche a me viene una $x$ non intera

[teorema55]

Anche a me risulta

$x=(2\sqrt2)/\sqrt7$, che vale circa $1,6 cm$

[@melia]

@teorema55: la tua soluzione non è accettabile, non hai tenuto conto della condizione $0
Comunque a me viene
$x=2$ non accettabile e $x=4/5$ accettabile.
Consiglio a Lorelyna95 di rifare i calcoli, perché il procedimento descritto è corretto.