Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Vedo che i problemi di geometria (...euclidea) cominciano a far capolino sul Forum.
Pertanto ne propongo uno relativamente facile ( e abbordabile da tutti)
Siano ABC un triangolo qualunque ed r una retta che passa per il centroide G del triangolo
e taglia i lati AC ,BC internamente ( ed il lato AB esternamente),
Dette X,Y,Z le proiezioni ortogonali dei vertici A,B,C su r ,dimostrare che e':
CZ=AX+BY
karl
Il risultato di questa disequazione fratta è corretto, non ho sbagliato, solamente il numero all'interno di una radice.
$(x^2 - 2)/(x^3 - 2x^2 + 4x - 8) + (x + 2)/(x^2 + 4) > 1/(x - 2)$
$(x^2 - 2)/(x^3 - 2x^2 + 4x - 8) + (x + 2)/(x^2 + 4) - 1/(x - 2) > 0$
$(x^2 - 2)/((x^2 + 4)(x - 2 )) + (x + 2)/(x^2 + 4) - 1/(x - 2) > 0$
$(x^2 - 2 + (x + 2)(x - 2) - 1(x^2 + 4))/((x^2 + 4)(x - 2)) > 0$
$(x^2 - 2 + x^2 - 4 - x^2 - 4)/((x^2 + 4)(x - 2)) > 0$
$(x^2 - 2 + x^2 - 4 - x^2 - 4)/((x^2 + 4)(x - 2)) > 0$
$(x^2 - 10)/((x^2 + 4)(x - 2)) > 0$
A me il tutto risulta $-sqrt20 < x < 2 V x > sqrt20$, mentre il risultato reale è $-sqrt10 < x < 2 V x > sqrt10$.
Derive mi dice che la disequazione fratta ultima, dovrebbe venire $(x^2 - 10)/(x - 2) > 0$, ciò significherebbe che il $(x^2 + 4)$ del ...
Ciao a tutti, sono uno studente di 15 anni e sto (putroppo) per iniziare il mio 2^ anno di liceo scientifico. La mia prof ha assegnato per le vacanze 2 problemi che putroppo non riesco proprio a capire e a svolgere. Vi prego cercate di darmi una mano!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1^ prob:Disegna un triangolo isoscele ABC, di base BC e l'angolo di vertice A acuto. Traccia le altezze BH e CK relative ai lati AC e AB e prolunga tali altezze dei segmenti HB' congruente a BH e KC' congruente a CK. Sia A' il ...
Eccone un'altra, sperando che il procedimento sia corretto. Stavolta i miei dubbi si fondano sulla positività o negatività della frazione, come sempre del resto.
$(2x - 1)/(2x^2 + x + 1) + (x - 1)/(x + 1) > 1$
$(2x - 1)/(2x^2 + x + 1) + (x - 1)/(x + 1) - 1 > 0$
$((2x - 1)(x + 1) + (x - 1)(2x^2 + x + 1) - 1(2x^2 + x + 1)(x + 1))/((2x^2 + x + 1)(x + 1)) > 0$
$(2x^2 + 2x - x - 1 + 2x^3 + x^2 + x - 2x^2 - x - 1 - 2x^3 - 2x^2 - x^2 - x - x - 1)/((2x^2 + x + 1)(x + 1)) > 0 $
$(-2x^2 - x - 2)/((2x^2 + x + 1)(x + 1)) > 0$
Il $Delta$ del numeratore è $-15$, quindi per nessun valore..
il $Delta$ della disequazione di secondo grado del denominatore è uguale a $-7$, anch'esso per nessun ...
Dunque,
avendo risolto le prime due assegnate dal professore, ho risolto pure la terza, ma ho un dubbio sul grafico, non mi risulta, probabilmente sarò io che sbaglio l'impostazione.
$(2x)/(3x - 1) - (3 - x^2)/(9x^2 - 6x + 1) < 1$
$(2x)/(3x - 1) - (3-x^2)/((3x - 1)(3x- 1)) - 1 < 0$
$(2x(3x - 1) - (3 - x^2) - 1(3x - 1)^2)/(3x - 1)^2 < 0$
$(6x^2 - 2x - 3 + x^2 - 1(9x^2 + 1 - 6x))/(3x - 1)^2 < 0$
$(6x^2 - 2x - 3 + x^2 - 9x^2 - 1 + 6x)/(3x - 1)^2 < 0$
$(-2x^2 + 4x - 4)/(3x - 1)^2 < 0$
4x alquadrato+4x+1o uguale a 0
fratto
x alquadrato-1Ox+21
palmira68 :
in un appartamento ci sono 4 piante differenti che devono essere bagnate rispettivamente ogni 4 giorni,ogni 5 giorni,ogni 10 giorni e ogni 30 gioni.ogni quanti giorni verranno bagnate insieme? ho tanti problemi di matematica da fare e non mi ricordo come si eseguono ti prego aiutami
ciao, sono nuova di qui e spero che qualcuno mi possa aiutare.
avrei bisogno di sapere due cose:
1°- mi sapete dire il risultato di questo integrale??
2°- devo determinare l'area della figura geometrica piana delimitata da
y=x(x-2)
y=x+4
y=-x+6
Ringrazio tutti quelli che mi daranno una mano...
Salve,
rieccomi nuovamente qui ma stavolta con una disequazione di 3° grado che non riesco a diminuire con il teorema di Ruffini. Questa è il risultato ai minimi termini di una disequazione fratta e, purtroppo, se non la risolvo, non posso andare avanti.
Questa è la disequazione fratta e il mio svolgimento:
$(5 + x^2 + x)/(x + 1) + 4/(1 - x^2) < (2x^2 - 2x + 3)/(2x - 2)$
$(5 + x^2 + x)/(x + 1) + 4/((x + 1)(x - 1)) - (2x^2 - 2x + 3)/(2(x - 1)) < 0$
$(((5 + x^2 + x)(x - 1)) + 4 - 2((2x^2 - 2x + 3)(x + 1)))/((x + 1)(x - 1)) < 0$
$((5x - 5 + x^3 - x^2 + x^2 - x + 4 - 2((2x^3 + 2x^2 - 2x^2 - 2x + 3x + 3)))/((x + 1)(x - 1)) < 0$
$(5x - 5 + x^3 - x^2 + x^2 - x + 4 - 4x^3 - 4x + 4x^2 + 4x - 6x - 6)/((x + 1)(x - 1)) <0$
Disequazione finale che non riesco a diminuire di grado mediante il teorema di ...
spero di aver postato nel luogo giusto....
un quesito del test INDAM del 2004 dice:
"Consideriamo i sei vertici $V1,V2,...,V6$ di un esagono regolare inscritto in un cerchio $C$. Preso un punto $P$ interno o sul bordo di $C$ e diverso da ognuno dei vertici $Vi$, consideriamo gli angoli $ViPVj$ con $i!=j$. Al variare del punto $P$, l'ampiezza del più piccolo degli angoli considerati è:
A) 0°
B) ...
salve a tutti sono nuovo, oggi mentre afforntavo un esercizio sulla semplificazione dei radicali ho incontrato un piccolo problema; c'è un punto dove mi blocco e non riesco più ad andare avanti, c'è qualcosa che non mi torna:
l'espessione l'ho risolta così:
Dove sbaglio?
Ciao e grazie!
Salve,
sono un nuovo utente e ho scoperto da poco questo sito. Frequento il 4° anno del Liceo Scientifico con lacune molto profonde in matematica (ho il debito da 4 anni). Oggi è stato il primo giorno di recupero e il professore ha spiegato le disequazioni e tra quelle assegnate per casa, ho provato a svolgere la prima soltanto che non mi risulta in nessun modo:
x + 1/x^2 - 4 - 1/x + 2 - 2 - x/x^2 + 4x + 4 < o uguale di 0.
Scusatemi se l'ho scritta così, ma non so come impostarla ...
Mi servirebbe 1 altro aiutino in fisica,sto facendo degli esercizi ma mi sn bloccata su questo qui:
Un trenino gira su una pista cirolare di raggio 2,5m con una frequenza di 1Hz. (il moto è quello circolare uniforme)
--calcola il periodo e la velocità.
(Vorrei usare il latex ma nn so cme si fà)
Allora:il problema stà nel fatto che,nella formula per trovare il periodo c'è il p greco,ma ho problemi cn la sua valenza (cioè nn sò quanto vale esattamente)
grazie x l'aiuto
il metano brucia secondo la seguente reazione CH (sotto 4) +2O(sotto 2) -> Co (sotto 2)+ 2 H (sotto 2)O.
Determina :
- la massa di ossigeno che reagisce con 5,00 mol di metano
- le moli di acqua che si ottengono dalle quantità di reagenti calcolati.
- la massa di metano di metano che bisogna bruciare per ottenre 1,37 mol di anidride carbonica.
Ciao a tutti!
Come prevedibile le vacanze mi hanno fatto totalmente perdere dimistichezza con i logaritmi e anche dopo un veloce ripasso della teoria, mi rimangono mille dubbi sulla pratica. Risultato: non so dove mettere le mani in questa equazione esponenziale logaritmica! Mi date una mano a risolverla?
$(root(5)(7a^(2x)):(sqrt(a^(x-3)))^3)/root(3)(49a^(1-x))=4sqrt(a^x)$
ciao a tutti...
potete darmi una mano con qualche esercizio di un test che devo sostenere tra qualche giorno? ci sono dei tipi di esercizi che proprio non capisco come vadano affrontati..qualche esempio:
1. determinare tutte le radici reali dell'equazione $x^10 - x^8 +8x^6 -24x^4 + 32x^2 -48 = 0$
2. trovare le soluzioni intere non negative del sistema:
$m^3 - n^3 - q^3 = 3mnq$
$m^2 =2(n + q)$
3. determinare tutte le coppie (m,n) di interi positivi per cui risulta a sua volta intero il ...
Ciao!
Nelle espressioni algebriche fratte è necessario indicare le condizioni di esistenza?
Il mio libro parla di condizioni d'esistenza solo a partire dalle equazioni di primo grado fratte, nelle espressioni no.
Invece la mia insegnante vuole le condizioni di esistenza anche in semplici espressioni fratte... chi ha ragione? La prof o il libro? Io non la ritengo necessaria perchè nelle espressioni non mi viene richiesto il valore delle lettere, come invece avviene nelle equazioni...
2x 1-x 1 2-2x-3x^2
---- - ---- - ---- = ------------
x-1 x x-x^2 x^2-x
Io procedo con l'eliminare i denominatori, moltiplicando tutti i fattori per l'm.c.d. che in questo caso è x(x-1) ed ottengo:
2x^2 - (x-1)(1-x) - 1 = 2 - 2x - 3x^2
2x^2 - x + x^2 + 1 - x - 1 = 2 - 2x -3x^2
E mi viene un'equzione pura così:
6x^2-2 = 0
con x^2 = 1 che sotto radice non da risultati razionali...
---
3 ...
CHI MI AIUTA CN QUESTO SISTEMA???
$4x/6-y/6 +x/4 = 1$
$x+2y = 12$
GRAZIE MILLE...
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