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Scacchi
Forum per chi gioca a scacchi su Matematicamente.it: si discute delle partite, di modifiche al software, di iniziative e altro. The chess forum, the place to discuss general chess topics.
Domande e risposte
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Propongo questo esercizietto che sono stato costretto a risolvere guardando il mondo delle scommesse con occhio matematico
Dati due numeri reali positivi maggiori di 1 $x_1$ e $x_2$, determinare quando è possibile trovare altri due numeri reali positivi che chiameremo $a$ e $b$ tali che $ax_1$ e $bx_2$ siano entrambi maggiori di $a+b$
Salve,
qualcuno lo conoscerà già.
Scoprite la regola e poi trovate il numero mancante nel cerchietto.
ciao.
aldo.
Segnalo un corso online, tenuto da un maestro della Federazione Italiana Scacchi, gratuito, che comincia lunedì 14.
Mi sembra interessante, metto qui sotto la locandina e le modalità di iscrizione, se a qualcuno interessasse.
Il corso è sul canale Twitch della FSI (https://www.twitch.tv/federscacchi).
Ci si può iscrivere qui: https://www.federscacchiascuola.it/Cors ... .asp?id=22
Il corso è presentato come "riservato ai tesserati": non è vero. Come non è vero che la metà delle lezioni sarà dedicata al gioco. Il programma è ...
Ci sono nove cerchi tutti in fila, attaccati e allineati
Il primo, il più piccolo, ha un diametro di $10\text( cm)$; il secondo di $20$, il terzo di $30$ e così via, fino all'ultimo, il più grande, che ha un diametro di $90\text( cm)$.
Se ruoto il primo cerchio, il più piccolo, di $90°$, di quanto ruoterà l'ultimo, il più grande?
Cordialmente, Alex
1-Sia dato il polinomio $p(x, y) = x^8 + y^8 + 2x^2y^6 + 2x^6y^2 + 3x^4y^4$. Trovare il più grande numero primo che divide $p(17, 13)$.
2-Del polinomio a coefficienti interi $p(x)$ sappiamo che $p(1) = 3$ e $p(2) = 7$. Qual è il più piccolo valore positivo che può assumere $p(2014)$?
Edit: corretti gli esponenti sul primo esercizio
(Questo è un problema che ho visto nella seconda metà degli anni 90. Credo che sia essenzialmente impossibile farlo a mano ma magari mi sbaglio.)
Voglio mettere dei carri armati su una scacchiera 8x8. Ogni carro armato ha un numero stampato sopra. Il numero ti dice a che distanza esatta spara i suoi proiettili. I proiettili che escono dalla scacchiera vengono ignorati, e pure i proiettili che arrivano sulle caselle vuote. I proiettili vanno su, giù, a destra e a sinistra.
Voglio che ogni ...
(Sentito da flyingcoloursmaths.co.uk forse un paio di anni fa)
Abbiamo un pulsante magico. Quando lo premiamo, genera un numero reale uniformemente a caso fa 0 e 1.
Io lo premo due volte e prendo il prodotto dei miei numeri. Tu lo premi una volta e prendi il quadrato del tuo numero.
Vince chi ha il risultato maggiore. Che probabilità ho di vincere?
Quante sono le terne di interi $a,b,c∈{0,1,...,70}$ tali che $a^2+b^2−2c^2$ sia multiplo di 71?
Celeste ha deciso di regalare a Beatrice un set di posate. All'interno vi si trovano \(y\) coltelli bianchi e \(x \) coltelli neri.
Sapendo che c'è un numero pari di coltelli bianchi e che la seguente equazione è soddisfatta
\[ y^2 - x^3 = 1 \]
sei in grado di determinare quanti coltelli bianchi e quanti coltelli neri ci sono? Se sì, quanti sono?
È necessario avere l'informazione sulla parità dei coltelli bianchi? (a questa domanda so la risposta ma non riesco a dimostrarlo).
Buongiorno a tutti volevo annunciare la creazione di un forum per giocare a scacchi in 3d con l'inserimento di foto della scacchiera . L'indirizzo è https://scacchionline.freeforumzone.com ... 4&f=197754
Quattro amici: Andrea, Beatrice, Celeste e Daniele, decidono di fare un secret santa. Ovvero ciascuno fa un regalo a qualcuno d'altro e ciascuno riceve un regalo da qualcuno d'altro. Il tutto anonimamente fino allo scambio dei regali.
Per decidere chi fa il regalo a chi, in modo un po' naif, i quattro amici optano di operare nel seguente modo.
Ciascuno, su un foglietto, scrive il proprio nome e lo inserisce in un cappello. A turno pescano un foglietto, il nome pescato sarà la persona a cui ...
Alla fine i quattro amici si sono accordati e Celeste ha ricevuto in regalo delle calze eleganti che ha riposto in un cassetto.
All'interno ci sono solo calze rosse e calze blu.
Se Celeste ne estrae due a caso, la probabilità di prenderne un paio rosso è pari a $1/2$, mentre la probabilità di prenderne un paio blu è $1/12$.
Quante calze ci sono nel cassetto?
Cordialmente, Alex
Calcolare le ultime 4 cifre di $p(2019)$, dove $p(x)$ è il polinomio a coefficienti reali di grado 2018 tale che $p(n)=ncdot3^n$ per ogni $n=0,1,2...,2018$
Edit: typo avevo dimenticato una moltiplicazione!
Alberto e Benedetta, per decidere chi paga la pizza decidono di lasciare il tutto al caso, o quasi.
Alberto propone di lanciare una moneta, testa o croce. Benedetta, per cambiare un po', propone un' altro gioco da 50 e 50...
B: "Alberto, ti propongo il seguente gioco, tu scriverai 2 numeri reali distinti qualunque compresi tra 0 e 100, ciascuno su uno di questi due fogli, diciamo \(0 < r_1 < 100\) e \(0 < r_2 < 100\), io non dovrò vederli! ...
Se da una normale scacchiera $8 xx 8$ con caselle bianche e nere alternate, togliamo una casella d'angolo e quella all'angolo opposto, si può notare che non è possibile ricoprire le $62$ caselle rimaste con $31$ tessere del domino di dimensioni $2 xx 1$.
Questo perché ogni tessera ricopre sempre una casella nera e una casella bianca ma dato che le due caselle in angoli opposti hanno il medesimo colore, le caselle rimaste saranno $32$ di ...
Casa della strega. C'è una cesta con 99 stecche di cannella di lunghezze $2,3,...,100$. Ogni giorno Gretel inganna la strega (che crede di tastare il dito di Hansel), usando una stecca, diciamo di lunghezza $n$. Se $n$ è primo Gretel mangia poi tutta la stecca. Altrimenti ne mangia una parte in modo che la nuova lunghezza $m<n$ sia massima tra quelle non coprime con $n$ e ripone la parte rimanente nella cesta.
Per quante volte la strega ...
L'immagine mostra un cerchio di raggio unitario che contiene una figura colorata simile a un trifoglio.
Il bordo di questa figura consiste di tre archi circolari, anch'essi di raggio unitario, i cui centri sono equispaziati sulla circonferenza che li contiene.
Ritagliando in pezzi opportuni la parte non colorata (bianca) del cerchio e riassemblandoli, è possibile ottenere un rettangolo.
Provate!
Cordialmente, Alex
Correggere la seguente uguaglianza $28-62=2$ spostando una cifra soltanto.
Ci sono almeno quattro modi diversi di farlo e si accettano solo soluzioni con tutte e quattro assieme
Cordialmente, Alex
Il mathsjam annuale è virtuale quest'anno, dal 20 al 22 novembre. (È una cosa di matematica ricreativa / divulgativa quindi lo dico qui.)
La pagina del Jam è qui:
https://www.solipsys.co.uk/cgi-bin/MJ_Wiki.py
Una recensione in italiano di un jam annuale non virtuale: http://maddmaths.simai.eu/divulgazione/grandejam/
Quest'anno si accettano i discorsi in lingue diverse dall'inglese. C'erano 5 italiani e almeno altri due italofoni l'anno scorso.
Il Jam si terrà in uno spazio gather.town, una cosa di cui non sapevo nulla fino a pochi giorni fa.
Un ...
Frege ha deciso di usare il suo rimborso delle tasse per comprarsi 1000 caffè. Per ogni $N$ compreso tra 1 e 1000,
l’$N$-esimo caffè ha un contenuto di caffeina pari a $N/s(N)$, dove $s(N)$ è la somma delle cifre di $N$: per esempio,
il 433esimo caffè ne contiene $frac (433)(4+3+3)$
Qual è la quantità totale di caffeina che assumerà Frege, pari alla somma dei contenuti di caffeina di tutti i caffè?
Answer
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