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Scacchi
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Domande e risposte
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Ci sono due giocatori, A e B, e decidono di fare una variante del classico gioco del tris: Notakto. Entrambi giocano con la "X" e si gioca su 3 griglie 3x3 distinte. Il giocatore A muove per primo e B per secondo. Le regole:
Due giocatori alternandosi giocano la "X" in qualunque cella di qualunque griglia ancora in gioco. Appena su una griglia c'è un "tris" allora quella griglia è tolta dai giochi e non si può più utilizzare. Il giocatore che è forzato a fare tris sull'ultima griglia rimanente ...
Perché i numeri di questa sequenza $11, 111, 1111, ...$ non sono quadrati perfetti?
Cordialmente, Alex
Qual è il più piccolo numero naturale che ha esattamente $28$ divisori?
Cordialmente, Alex
Bongiorno,
Quanti e quali lati ha la forma geometrica a destra?
Vorrei sapere se questa domanda si riferisce ad una cosa risaputa oppure è conosciuta da pochi.
Grazie.
Ciao.
aldo
Trovate otto numeri interi positivi consecutivi di tre cifre
tali che ognuno di essi sia divisibile per la sua ultima cifra.
(e spiegate come li avete trovati)
Qual'è il numero che succede in questa successione?
\[ 1,2,4,8,16,\ldots \]
vi avverto che non è \(32\)
Un'altra variante del sudoku:
\[ \begin{pmatrix}
A & A & C & D & D & D & F & F & F \\
B & A & C & C & D & D & ? & F & ? \\
B & A & A & C & E & E & P & ? & Q \\
B & G & G & M & M & M & P & Q & Q \\
G & G & I & I & L & M & P & ? & O \\
H & H & I & L & L & N & N & N & O \\
? & ? & T & T & ? & ? & ? & ? & ? \\
R & ? & T & U & U & ? & ? & ? & ? \\
R & S & S & S & U & V & V & ? & ? \\
\end{pmatrix} \]
Valgono le regole del sudoku normali in aggiunta:
Le lettere rappresentano ...
Sia $A$ l'insieme composto dai numeri naturali dall'$1$ al $20$ compresi.
Sia $B$ un suo sottoinsieme composto esattamente da nove elementi e tale che, presi tre suoi elementi qualsiasi fra questi nove, essi NON formino una progressione aritmetica.
Determinare $B$.
Cordialmente, Alex
Tre numeri sono in progressione aritmetica, altri tre sono in progressione geometrica.
Sommando i termini corrispondenti delle due progressioni otteniamo la terna (ordinata) $85, 76, 84$ e sommando i tre termini della progressione aritmetica otteniamo $126$.
Determinare i termini di entrambe le progressioni.
Cordialmente, Alex
Trovare il più piccolo numero naturale $N$ tale che se sposto la prima cifra in ultima posizione, il nuovo numero naturale $N'$ è pari ad una volta e mezzo il numero originale $N$.
(Es. se $N=1234$ allora $N'=2341$ ... ma non è questa la soluzione )
Cordialmente, Alex
Ottenere $ 1.4 $ utilizzando unicamente la cifra $5$, usandola il minor numero di volte possibile
Ho un foglio di carta rettangolare.
Ne taglio via un angolo partendo da un vertice per finire in un certo punto $H$ sul lato lungo opposto, in modo tale che, se appendo ad un filo, nel punto $H$, il foglio tagliato, il lato lungo rimane perfettamente orizzontale.
Se prendo un altro foglio rettangolare con dimensioni qualsiasi, come trovo il nuovo punto $H$? Dove si trova?
Cordialmente, Alex
Che legame c'è tra i due numeri $136$ e $244$ ?
Cordialmente, Alex
Sia $P(x)= x \cdot 3^x $.
Calcolare le ultime 4 cifre di $ P(2019) $.
Vi propongo un gioco
Premessa: provate a giocare senza programmi informatici o software sofisticati, altrimenti perde di senso il gioco
Dato un numero \( N \in \mathbb{N} \), scriviamolo in base 10, \( N= n_0 = a_k 10^k + \ldots + a_0 \).
Moltiplichiamo tutte le sue cifre per ottenere \(n_1 = a_k \cdot \ldots \cdot a_0 \) e iteriamo il procedimento con \(n_1 \) finché, non arriviamo ad un numero \(n_{\ell} \in \{ 0, 1, \ldots, 9 \} \) composto di una sola cifra. Diremo allora che \(n_0 \) ...
Visto su Twitter. https://twitter.com/redmanwinoshoes/sta ... 2478507008
Dimostra che se $a$, $b$ e $c$ sono interi dispari, le soluzioni di $ax^2+bx+c=0$ non possono essere razionali.
Tu lavori in una galleria d'arte. Il tuo capo, preoccupato, ti chiede di mettere due chiodi invece di uno sopra ogni quadro. Così, dice, se casca un chiodo, il quadro non cade. (Lo spago comincia a sinistra, sale, passa sopra i due chiodi, e scende a destra.)
Ma tu odi questi quadri. Come metti lo spago in modo che, togliendo un chiodo qualsiasi, un quadro cade?
E se il tuo capo ti dice di mettere $n$ chiodi in fila orizzontale sopra ogni quadro? Anche qui, togliendo un chiodo ...
Una lepre e una tartaruga si sfidano su un percorso rettilineo di 5 km.
La velocità della lepre è cinque volte quella della tartaruga (entrambe corrono a velocità costante).
Partono dallo stesso punto e nello stesso istante, ma, per errore, la lepre corre in direzione perpendicolare al percorso, che la tartaruga, invece, intraprende in modo corretto.
In un punto $K$ la lepre si accorge dell'errore, si gira e corre in linea retta verso il punto d'arrivo, che raggiunge nello stesso ...
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