Gara di Logica Matematica e Problem Solving anno 2014

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Risposte
Lanera
Io non capisco se è una gara di logica o di peli nell'uovo...perché se è la seconda allora impegnatevi un pochino di più :-)

Primo pelo: l'orologio segna la stessa ORA ogni ora e 60/24 di secondo...infatti dopo un tale tempo l'ora ..è la stessa...sempre e per sempre!

Secondo pelo: Se pure spacchiamo il pelo che troviamo nell'uovo e invece che con il senso comune mettiamo in gioco la continuità e cose simili allora basta comunque considerare quando le due lancette delle ore (campione e farlocco) sono esattamente (considerandole, è ovvio, lancette ideali prive di spessore!) sovrapposte..allora dovremmo considerare che la lancetta delle ore dell'orologio di Chuck Norris gira (esattamente) a \(\frac{1}{43200}Hz\) (indipendentemente da quanto duri un giorno solare o un anno e quello che volete) mentre quello farlocco (sempre suo e quindi perfetto ma al quale ha ordinato di avere un ritardo continuo che lo porti a essere indietro di esattamente un minuto (esatto..) ogni volta che l'altro completa due giri...) gira a \(\frac{1}{43170}Hz\) le due lancette si troveranno quindi sovrapposte solamente quanto (e ogni volta che) dopo uno stesso numero di secondi x (con \(x\in R\) quantità reale di secondi buoni, ovvio...) si avrà che [omissis] sarà precisamente un numero naturale (zero incluso :-))...ovvero la lancetta delle ore, di uno e dell'altro orologio, avranno esattamente un multiplo di giro di differenza e quindi saranno esattamente sovrapposte... (ovvio che i conti non li farò qui...ma la risposta, in questo caso, sarebbe da esprimere in secondi, o frazioni di secondi, oppure minuti, ore, giorni, settimane o loro frazioni..e basta: visto che non abbiamo una conversione fissa per altre unità di tempo...anche se...considerando multipli interi delle quali, però, credo che potremmo commettere un errore...che ne so...sparo a caso...diciamo di circa l'1,44% arrotondato in eccesso?! :-))

Ecco...

Se invece parliamo di logica e di un quiz a risposta multipla allora direi che l'orologio standard (e che sia analogico o digitale non conta nulla...non capisco perché vi facciate di questi problemi...) "va" a 12 ore/giro (o in am/pm...è lo stesso...) (si lo so lo standard ISO prevede la rappresentazione con 24 ore ma se un medico in Italia usa ancora i mmHg per misurarci la pressione..ed è un medico..credo sia più importante cercare di far adeguare lui agli standard internazionali e restare, qui per ora, col nostro senso comune...per quanto triste...sopratutto perché l'unico riferimento fatto al testo è a un orologio a lancette che comunemente "va" a 12 ore/giro...ma daiiiii...stiamo tornando al (l'inutile) pelo nell'uovo...tanto la risposta non cambia...lo abbiamo già visto..anche spaccandolo bene resta quella...e cercandolo il peletto per fare la battuta e basta allora la risposta è sciocca banale frutto di una speculazione linguistica e comunque non presente...)...


ps: scuste...sarà l'ora tarda...ma qualcuno, in ogni modo...mi spiega come fate a dire che dopo 12 ore coincide? un conto è dire coincide dopo tot e ti dico il tot con un errore...un conto è dire non coincide per un errore di solo tot e affermare quindi che lì coincide...che cavolo ..nei pressi delle 12 ore sarà "vicina a meno di" dall'altra (magari poco..) ma non coincide mai...nei pressi della soluzione invece c'è l'istante in cui coincidono esattamente ed esprimo quell'istante con un'approssimazione...io davvero stento a capire...un conto è non riuscire a capire come risolvere i problemi, un conto è fare un ragionamento sbagliato (come avevo anche fatto io nel caso dei bambini) e appena sbagli capisci o poi quando ti spiegano capisci..un conto è un problema mal posto....e un conto è capire da subito il ragionamento giusto, cercare il modo per interpretare il problema in modo assurdo e cercare di convincere il mondo (ma non sé stessi..perché è chiara la volontà di speculare sul linguaggio) del fatto che allora il problema non ha senso...

mah...sarà strano io...

vabbé

buona notte a tutti :-)

Ciao ciao.

Alby781
Lanera, sostanzialmente si stava scherzando, ma paradossalmente il ragionamento di Marco non è sbagliato anche se poi la risposta che ha dato invece lo è.
Dipende tutto dal movimento dell'orologio e dall'unità d misura minima dell'orologio stesso.

Ipotesi: entrambi orologi a lancette (analogici), con quella dei secondi che ha un movimento a scatti (come la maggior parte)
orologio 1: non rimane indietro
orologio 2: rimane indietro di 1 minuto al giorno, ovvero di 0.0006944 secondi ogni secondo che passa

start
00:00:00 -> entrambi segnano la stessa ora
00:00:01 -> entrambi segnano la stessa ora a parte per un lasso di 1/1440 di secondo in cui l'orologio 1 è scattato prima
00:00:10 -> entrambi segnano la stessa ora a parte per un lasso di 10/1440 d secondo in cui l'orologio 1 è scattato prima
00:23:59 -> entrambi segnano la stessa ora a parte per un lasso di 1439/1440 d secondo in cui l'orologio 1 è scattato prima

la lancetta dei secondi avrà uno sfasamento costante tra i due orologi solo dopo 24 minuti di funzionamento, entro i 24 minuti ci sarà sempre almeno un lasso di 1/1440 di secondo o un suo multiplo in cui entrambi gli orologi segnano la medesima ora

Quindi, gli orologi che hanno approssimazione al secondo segnano la stessa ora a intervalli intermittenti PER 24 minuti, dopo di che avranno uno sfasamento costante di almeno 1 secondo fino a quando l'orologio 2 rimarrà indietro di 12 ore meno 1439/1440 di secondo e quindi gli orologi torneranno a segnare la stessa ora approssimata al secondo intero ad intervalli sempre maggiori fino a tornare di nuovo costantemente sfasati e si riparte dall'inizio...

axpgn
"Lanera":
... ps: scuste...sarà l'ora tarda...ma qualcuno, in ogni modo...mi spiega come fate a dire che dopo 12 ore coincide? ...

Il concetto di Marco è questo: se si vuole una risposta precisa, questa non è tra quelle proposte, e non lo è neanche "12 ore". E mi può stare bene. Se però, nella logica del gioco, si accetta anche una risposta approssimata, allora anche "12 ore" va bene.

Aggiungo io: concetto giusto, non è un pelo nell'uovo. Ma allora, nella logica del gioco, se si accetta l'approssimazione delle risposte, si accetta anche che la risposta va cercata tra quelle proposte; quindi ... è tutto ok ;-)

Faccio io una domanda adesso: secondo voi qual è la migliore approssimazione? Quella di "12 ore" o l'altra? Dipende ... ;-)

(Non arrabbiarti Marco, ma dipende ...)

Cordialmente, Alex

c000
"axpgn":
[quote="c000"]
Scusa Alex, cerchiamo di mettere dei paletti, perché prima devo capire se ci siamo capiti e se parliamo lo stesso linguaggio.

Ho detto che A non ha 1 e B nemmeno e questo lo sanno loro e anche noi, grazie alla loro prima tornata di risposte (la prima di A e la prima di B).
Per me il testo della domanda si traduce nel fatto che ci sono 10 tornate di risposte, nelle quali ognuno dei due ragazzi ha dato le proprie 10 risposte ( in totale 20 singole risposte, prima che A dia la sua undicesima).
Se non sono stato chiaro, me lo dici, se non sei d’accordo sul merito di quanto ho detto, me lo dici, altrimenti non sappiamo di cosa stiamo parlando. Mi fermo qui in attesa di un tuo cenno. Grazie.


Continua a sfuggirti un particolare: quando B risponde (la prima volta, ma vale anche per le succesive) non solo esclude di avere il numero $1$ ma esclude anche di avere il $2$. Perché? Perchè se avesse il $2$ allora i possibili numeri di A sarebbero l'$1$ o il $3$; ma l'$1$ è già stato escluso quindi rimarebbe il $3$ e B saprebbe il numero di A e la sua risposta sarebbe "lo so". Dato che invece la sua risposta è diversa, significa che NON ha il $2$. Pefciò alla fine del primo giro di botta e risposta sappiamo che il numero di A è maggiore di $1$ e il numero di B è maggiore di $2$.
Proseguendo così per tutte le volte che vuoi si arriva alla soluzione che avevo già scritto nei post precedenti; a riguardo posto qui un estratto:
"... Per quanto riguarda il quesito: non esiste una risposta univoca.
Chiamiamo $N_A$ il numero di $A$ e $N_B$ il numero di $B$. Partiamo dall'$1$ (che mi viene meglio ;-)) e consideriamo il conteggio delle affermazioni come lo vedi tu.
Dopo la prima affermazione di $A$ sappiamo che $N_A>1$
Dopo la prima affermazione di $B$ sappiamo che $N_A>1$ e $N_B>2$
Dopo la seconda affermazione di $A$ sappiamo che $N_A>3$ e $N_B>2$
Dopo la seconda affermazione di $B$ sappiamo che $N_A>3$ e $N_B>4$
...
Dopo la quinta affermazione di $B$ sappiamo che $N_A>9$ e $N_B>10$
A questo punto se $A$ avesse $N_A>11$ continuerebbe la tiritera, quindi $10<=N_A<=11$.
Se $N_A=10$ allora $A$ sa che $N_B=11$; se $N_A=11$ allora $A$ sa che $N_B=12$.
Conclusione: $A$ a questo punto sa qual è $N_B$ e lo dice (che lo sa), ma noi NON lo sappiamo qual è $N_B$. La risposta "non si può sapere" non saprei dire se è un generico impersonale riferito a tutti (compresi $A$ e $B$) e quindi sarebbe sbagliata, oppure è da intendersi come "noi non si può sapere" e quindi sarebbe corretta. Perciò la risposta non è univoca.
Partendo da zero o usando un altro metodo di conteggio delle affermazioni non cambia la sostanza del ragionamento.
..."

Cordialmente, Alex[/quote]


Ah, voi state qui, finalmente vi ho trovato. Io avevo continuato sulla discussione che ho trovato intitolata alla specifica questione, già avviata da qualcun altro.
Qui mi ci perdo e non capisco come sia possibile fare una discussione in questo mischia-mischia.
Secondo me, ogni discussione deve avere un titolo e nell'ambito di quel titolo si discute solo di quello.
Poi, alla pagina n.1, appena si apre la discussione, ci dovrebbe essere l'ultimo intervento fatto, perché così chi ha seguito l'argomento dall'inizio, giunge subito al dunque; se non ricorda il penultimo intervento, va un po' più giù.
Comunque è una questione di organizzazione mentale. Per voi potrebbe significare che la mia organizzazione è fatta all'incontrario, ma io posso pensare il contrario di questa.
Poi a me piace la precisione e la chiarezza del linguaggio ed in sostanza non piace la sinteticità, perché voglio essere sicuro che quando dico una cosa, l'interlocutore abbia capito la stessa cosa che ho inteso dire io e viceversa.
In sostanza mi trovo molto in difficoltà. La risposta l'ho data dall'altra parte e di quello che hai scritto tu non ho capito un tubo, a causa della mia scarsa acutezza mentale. Non ho capito ad esempio perché ti fermi sull'ultima risposta di B ad A>9 e B>10, mentre a me risulta A>10 e B>11.

Grazie lo stesso e buon divertimento.

Squisitamente, c000.

axpgn
"c000":
... e di quello che hai scritto tu non ho capito un tubo. Grazie lo stesso e buon divertimento.

Cos'è che non ti torna di quello che ho scritto? Comincia da qualche parte e vediamo se ci incontriamo ... ;-)

Cordialmente, Alex

c000
Allora, vado dall'altra parte, ricopio quello che ho scritto e lo trasporto qui, incasinando ulteriormente questa discussione multipla. Intanto non capisco perché giungi al finale dopo la 5^ risposta, io ci arrivo dopo la 20^.

c000
Ecco, io avevo scritto questo:

----------------------------------------------------------

Bene vedo che sulla scorta di quanto stavo dicendo è stata ripubblicata la domanda. Ne riporto la parte essenziale:

..... i due piccoli sono dei geni in matematica e fanno le seguenti dichiarazioni, per dieci volte di fila. Andrea: “Non so che numero hai.” Bruna: “Neanch’io so che numero hai.” L’undicesima volta Andrea dice: “Adesso so che numero hai”.

Allora, il testo dice che Andrea e Bruna per 10 volte di fila fanno le loro dichiarazioni ( per 10 volte stessa tiritera, parlano A e B ) e dunque:

2persone x 10=20 dichiarazioni; poi Andrea farà un'altra dichiarazione.

Siamo d'accordo su questo? Altrimenti è inutile proseguire.

Vado avanti e nell'ipotesi che siamo d'accordo, io deduco per ogni volta che si ripete la tiritera che:

1^ : A>1; B>2
2^ : A>2; B>3
3^ : A>3; B>4
.
.
.
10^: A>10; B>11

11^: siccome A dice che ora lo sa, essendo maggiore di 10, deve avere per forza 11 e dunque B, maggiore di 11, non può avere altro che 12, maggiore di 11 ed anche consecutivo.
Si deduce anche che l'autore ha considerato i numeri naturali a partire da 1.

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Avevo anche chiesto di verificare se stavamo perlando della stessa cosa negli stessi termini, sennò avrei potuto non capire.

gio73
La ex domanda 65 ha scatenato un putiferio, tant'è vero che la parte relativa alla natura dello 0 è stata spostata nella sezione fondamenti della matematica...
vedo però che non si placa la discussione e che nella sezione giochi matematici c'è un topic relativo solo a quella, suggerirei di proseguire là per non accavallarsi alle considerazioni relative ai quesiti successivi.

c000
OK, concordo. grazie

Zievatron
Che razza di quesito è quello di oggi?!
Si parla di "MEZZE" uova!!! :?
Ma le risposte sono tutte a uova intere!!! :shock:

Se la domanda dice già che i contadini prendono un tot di uova e mezzo, come fanno le risposte di quante uova hanno preso ad essere di uova intere?
E' assurdo! E' senza senso! :evil:

Fossero uova sode, si potrebbe anche pensare di tagliare le uova a metà. Ma uova prese da un pollaio... a mezze!?
Su. Confessate. Di cosa vi siete fatti? :weedman: :drinkers: :partyman:

xXStephXx
E se un mattone pesa un chilo più mezzo mattone quanto pesa un mattone?
Sono tutti straclassici questi :-D

marco99991
"Alby78":
Lanera, sostanzialmente si stava scherzando, ma paradossalmente il ragionamento di Marco non è sbagliato anche se poi la risposta che ha dato invece lo è.

Mmmm. Qui ho seri problemi a capire ciò che hai scritto.
Il mio ragionamento, se è corretto, porta alla soluzione giusta.
Se è sbagliato, porta alla soluzione errata. :?
Non vedo vie di mezzo.
Certo, la risposta che è giusta (per me) non c'è tra le opzioni in questo caso.
Ma ragionamento giusto-->risposta giusta.

Gi81
"Zievatron":
Che razza di quesito è quello di oggi?!
Si parla di "MEZZE" uova!!! :?
Ma le risposte sono tutte a uova intere!!! :shock:

Se la domanda dice già che i contadini prendono un tot di uova e mezzo, come fanno le risposte di quante uova hanno preso ad essere di uova intere?
E' assurdo! E' senza senso! :evil:

Fossero uova sode, si potrebbe anche pensare di tagliare le uova a metà. Ma uova prese da un pollaio... a mezze!?
Su. Confessate. Di cosa vi siete fatti?
Spero che questo intervento sia uno scherzo.
Se non lo fosse, sarebbe opportuno che tu, Zievatron, ti calmassi un attimo, ragionassi sul problema e chiedessi scusa.

marco99991
"axpgn":
[quote="Lanera"]... ps: scuste...sarà l'ora tarda...ma qualcuno, in ogni modo...mi spiega come fate a dire che dopo 12 ore coincide? ...

Il concetto di Marco è questo: se si vuole una risposta precisa, questa non è tra quelle proposte, e non lo è neanche "12 ore". E mi può stare bene. Se però, nella logica del gioco, si accetta anche una risposta approssimata, allora anche "12 ore" va bene.

Aggiungo io: concetto giusto, non è un pelo nell'uovo. Ma allora, nella logica del gioco, se si accetta l'approssimazione delle risposte, si accetta anche che la risposta va cercata tra quelle proposte; quindi ... è tutto ok ;-)

Faccio io una domanda adesso: secondo voi qual è la migliore approssimazione? Quella di "12 ore" o l'altra? Dipende ... ;-)

(Non arrabbiarti Marco, ma dipende ...)

Cordialmente, Alex[/quote]
E chi si arrabbia? :D A me piace mettere zizzania e dubbi in giro. Son fatto così.
RIPETO anche a chi non l'ha ancora capito: la risposta che considero esatta non è "12 ore", è "circa 12 ore".
Del resto anche un anno non dura "365 giorni" ma "circa 365 giorni".
E la risposta ESATTA al quesito è pure un'approssimazione.
Come si fa a dire che "12 ore" non va bene mentre la soluzione tra le proposte sì quando entrambe sono approssimate, quindi hanno lo stesso difetto??? Però una è corretta concettualmente, l'altra lo è perché NON CI SONO ALTERNATIVE VALIDE.
Quindi dici che dipende, Alex? Non so se sia sbagliato dire così o si possa discutere su questo, devo pensarci....

marco99991
"Zievatron":
Che razza di quesito è quello di oggi?!
Si parla di "MEZZE" uova!!! :?
Ma le risposte sono tutte a uova intere!!! :shock:

Se la domanda dice già che i contadini prendono un tot di uova e mezzo, come fanno le risposte di quante uova hanno preso ad essere di uova intere?
E' assurdo! E' senza senso! :evil:

Fossero uova sode, si potrebbe anche pensare di tagliare le uova a metà. Ma uova prese da un pollaio... a mezze!?
Su. Confessate. Di cosa vi siete fatti? :weedman: :drinkers: :partyman:

Zievatron, mi dispiace ma qui non si sono fatti di niente.
E' uno dei problemi meglio scritti in questa gara...

Zievatron
"Gi8":
Spero che questo intervento sia uno scherzo.
Se non lo fosse, sarebbe opportuno che tu, Zievatron, ti calmassi un attimo, ragionassi sul problema e chiedessi scusa.

Sarà scherzoso il tono, ma non è per niente uno scherzo, sono calmissimo e non vedo perchè dovrei chiedere scusa.
Se lo trovo assurdo, lo trovo assurdo.
Mi si chiede di prendere mezze uova da un pollaio!
Come si fa a prendere mezze uova da un pollaio?
O.K. Proprio volendo, si può aprire un uovo e prenderne la metà, ma lo trovo comunque assurdo.
Chi mai lo farebbe e perchè?
Se le uova sono in numero dispari e non posso prendere la metà esatta, tutt'alpiù, posso arrotondare ad un uovo (intero) in più, oppure in meno. Ma per prendere mezzo uovo in più della metà, dovrei avere un pollaio in cui si trovano delle mezze uova. Ripeto, per me, semplicemente, posta così, la questione non ha senso. :(

"marco9999":
Zievatron, mi dispiace ma qui non si sono fatti di niente.
E' uno dei problemi meglio scritti in questa gara...

Sarà. Ma allora sono io che non capisco proprio il liguaggio in cui è scritto.
Se qualcuno può tradurre, grazie.

Zievatron
Aaahhhh!!! #-o
Forse, intendete proprio quello che ho scritto io come ipotesi alternativa.
Cioè, per "un mezzo uovo in più", intendete "arrotondando di 1/2 al numero maggiore di uova intere"!
Eh! Ma per capirvi bisogna proprio essere polliglotti! :lol:

EDIT:
Sì, dalla risposta risultata esatta, deduco che intendevate proprio così. :lol:

marco99991
Non si può ovviamente prendere un mezzo uovo dal pollaio!
Ma il problema si risolve comunque lo stesso!

So che non scherzi, ma il problema non è assurdo nel modo più assoluto.
E non c'è niente da tradurre, basta fare qualche conto per risolvere il problema.
Cosa che sono sicuro tu non abbia fatto visto che ti ostini a dire che il quesito non ha senso.

Concentrati sui dati che hai a disposizioni e non farti condizionare dal fatto che le mezze uova non esistono.

Hai dato dei drogati agli autori del quiz (appellativo che non meritano) e potevi risparmiartelo.

Cordialmente, Marco.

Edit: ho letto ciò che hai scritto. Sono contento che hai capito finalmente!

Zievatron
"marco9999":
... Hai dato dei drogati agli autori del quiz (appellativo che non meritano) e potevi risparmiartelo. ...

Quello era scherzoso ed affettuoso. Mi sembra evidente.
Perchè avrei dovuto farne economia? :D

axpgn
@marco9999
Il "non arrabbiarti" era riferito solo all'uso della parola "dipende" che NON ti piace per niente ... :-)
Peraltro il "dipende" si riferisce "solo" alla domanda che ho fatto e mi piacerebbe sentire dei commenti in proposito.
Riguardo al quesito degli orologi, mi sembra che il mio "riepilogo" sia abbastanza conforme a quanto pensiamo; aggiungerei solo che una risposta esatta (cioè non approssimata) volendo esiste (perché dici di no? ... o forse volevi dire che quella ritenuta valida è approssimata? se è così, ok).
Inoltre non capisco perché affermi che una è corretta "concettualmente" ... sia "12 ore" che l'altra sono corrette o sbagliate allo stesso modo ...
(anzi no, dipende dalla risposta alla mia domanda ... ;-))

Cordialmente, Alex

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