Gara di Logica Matematica e Problem Solving anno 2014
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Risposte
"c000":
Scusa Alex, cerchiamo di mettere dei paletti, perché prima devo capire se ci siamo capiti e se parliamo lo stesso linguaggio.
Ho detto che A non ha 1 e B nemmeno e questo lo sanno loro e anche noi, grazie alla loro prima tornata di risposte (la prima di A e la prima di B).
Per me il testo della domanda si traduce nel fatto che ci sono 10 tornate di risposte, nelle quali ognuno dei due ragazzi ha dato le proprie 10 risposte ( in totale 20 singole risposte, prima che A dia la sua undicesima).
Se non sono stato chiaro, me lo dici, se non sei d’accordo sul merito di quanto ho detto, me lo dici, altrimenti non sappiamo di cosa stiamo parlando. Mi fermo qui in attesa di un tuo cenno. Grazie.
Continua a sfuggirti un particolare: quando B risponde (la prima volta, ma vale anche per le succesive) non solo esclude di avere il numero $1$ ma esclude anche di avere il $2$. Perché? Perchè se avesse il $2$ allora i possibili numeri di A sarebbero l'$1$ o il $3$; ma l'$1$ è già stato escluso quindi rimarebbe il $3$ e B saprebbe il numero di A e la sua risposta sarebbe "lo so". Dato che invece la sua risposta è diversa, significa che NON ha il $2$. Pefciò alla fine del primo giro di botta e risposta sappiamo che il numero di A è maggiore di $1$ e il numero di B è maggiore di $2$.
Proseguendo così per tutte le volte che vuoi si arriva alla soluzione che avevo già scritto nei post precedenti; a riguardo posto qui un estratto:
"... Per quanto riguarda il quesito: non esiste una risposta univoca.
Chiamiamo $N_A$ il numero di $A$ e $N_B$ il numero di $B$. Partiamo dall'$1$ (che mi viene meglio
) e consideriamo il conteggio delle affermazioni come lo vedi tu.Dopo la prima affermazione di $A$ sappiamo che $N_A>1$
Dopo la prima affermazione di $B$ sappiamo che $N_A>1$ e $N_B>2$
Dopo la seconda affermazione di $A$ sappiamo che $N_A>3$ e $N_B>2$
Dopo la seconda affermazione di $B$ sappiamo che $N_A>3$ e $N_B>4$
...
Dopo la quinta affermazione di $B$ sappiamo che $N_A>9$ e $N_B>10$
A questo punto se $A$ avesse $N_A>11$ continuerebbe la tiritera, quindi $10<=N_A<=11$.
Se $N_A=10$ allora $A$ sa che $N_B=11$; se $N_A=11$ allora $A$ sa che $N_B=12$.
Conclusione: $A$ a questo punto sa qual è $N_B$ e lo dice (che lo sa), ma noi NON lo sappiamo qual è $N_B$. La risposta "non si può sapere" non saprei dire se è un generico impersonale riferito a tutti (compresi $A$ e $B$) e quindi sarebbe sbagliata, oppure è da intendersi come "noi non si può sapere" e quindi sarebbe corretta. Perciò la risposta non è univoca.
Partendo da zero o usando un altro metodo di conteggio delle affermazioni non cambia la sostanza del ragionamento. ..."
Cordialmente, Alex
E Alex, che mi dici del 70?
Le alternative erano talmente alternative che non vedo problemi, al massimo ci voleva un "circa" ... o vuoi dire che quattro lustri sono un multiplo ... ma in questo caso la differenza è troppo significativa (tre mesi e mezzo) per essere considerata "vicina" ... e poi i multipli contano?
Di una cosa comunque sono convinto (e lo volevo segnalare dall'inizio): al di là della 65, basterebbe escludere dalle risposte quelle (eventualmente) ambigue e i problemi starebbero a zero; questa è la cosa che non capisco ...
(vale anche per quella famigerata dei fratelli).
Cordialmente, Alex
Di una cosa comunque sono convinto (e lo volevo segnalare dall'inizio): al di là della 65, basterebbe escludere dalle risposte quelle (eventualmente) ambigue e i problemi starebbero a zero; questa è la cosa che non capisco ...
(vale anche per quella famigerata dei fratelli).Cordialmente, Alex
Chiaramente se si considerano i piccoli sfasamenti potrebbe pure volerci un'eternità prima che l'orologio torni a segnare l'ora esatta! Ma qui era ridicolo giustificarsi in questo modo xD
(Poi dipende anche se la lancetta si muove con continuità o fa uno scatto ogni giorno e nel primo caso il problema non si pone ugualmente)
(Poi dipende anche se la lancetta si muove con continuità o fa uno scatto ogni giorno e nel primo caso il problema non si pone ugualmente)
Intendeva un'altra cosa ... ... (e lui non sbaglia ...)
... (e lui non sbaglia ...)
Ok l'ho riletto adesso 
Io l'avevo interpretato come "ogni quanto tempo segna una certa ora prefissata" ma a quanto pare chiede tutt'altro xDD
Peccato che Alby78 l'ha fatta giusta, sennò sarebbe esplosa una bomba atomica qui! 
(scherzo xD)
Io l'avevo interpretato come "ogni quanto tempo segna una certa ora prefissata" ma a quanto pare chiede tutt'altro xDD
Peccato che Alby78 l'ha fatta giusta, sennò sarebbe esplosa una bomba atomica qui!
(scherzo xD)
a dire il vero come ti avevo già scritto in pvt anche questa domanda è piena di ambiguità, non specifica se l'orologio che rimane indietro di un minuto al giorno sia di tipo analogico o digitale da 12 o 24 ore, lo si potrebbe dare per scontato dalla prima parte ma non è certo al 100%
"Alby78":
... sia di tipo analogico o digitale da 12 o 24 ore, ...
No, c'è scritto "a lancette" quindi è analogico e analogici di 24 ore forse ne ho visti su qualche torre, quelli particolari che segnano di tutto, di più ... ,
Il problema è che l'ora giusta la segna abbastanza spesso così In effetti è filato liscio ma l'errore c'era anche qui xD
In effetti è filato liscio ma l'errore c'era anche qui xD
Bravo Alex 
, hai capito che non sbaglio, ormai è chiaro a tutti....
Per me nessuna di quelle proposte è la risposta esatta.
Di primo acchito ho capito quale fosse la soluzione da considerare corretta (e daje
).
Ma poi, ripensandoci, come il mio solito, sono giunto alla conclusione che la risposta esatta sia un'altra ancora.
E non c'entrano sfasamenti, fusi orari, precessioni, calendari, digitale/analogico, approssimazioni varie etc...
Esatto xXstephXx, tu hai interpretato! E anch'io come te. Ma non mi sembra che il problema chieda
"ogni quanto tempo segna una certa ora prefissata"!? O sbaglio?
Poi l'anno può essere di 300 o 400 giorni. Cambia nulla.
Il problema per come è posto deve avere un'altra soluzione
, hai capito che non sbaglio, ormai è chiaro a tutti.... Per me nessuna di quelle proposte è la risposta esatta.
Di primo acchito ho capito quale fosse la soluzione da considerare corretta (e daje
).Ma poi, ripensandoci, come il mio solito, sono giunto alla conclusione che la risposta esatta sia un'altra ancora.
E non c'entrano sfasamenti, fusi orari, precessioni, calendari, digitale/analogico, approssimazioni varie etc...
Esatto xXstephXx, tu hai interpretato! E anch'io come te. Ma non mi sembra che il problema chieda
"ogni quanto tempo segna una certa ora prefissata"!? O sbaglio?
Poi l'anno può essere di 300 o 400 giorni. Cambia nulla.
Il problema per come è posto deve avere un'altra soluzione
"xXStephXx":
Il problema è che l'ora giusta la segna abbastanza spesso così
Ecco, appunto, l'ora esatta non sono le ore x:yz fissate.
L'ora esatta si ha quando gli orari indicati dall'orologio giusto e quello tarocco sono uguali.
@marco9999
Per me, al di là delle approssimazioni, l'unica questione è il multiplo e pensavo ti riferissi a questo; se invece ti riferivi all'uso di un "va" piuttosto che di un "resta", allora ti posso dire che non sarà stilisticamente elegante ma si dice e si può dire così ...
Cordialmente, Alex
EDIT: visto adesso "L'ora esatta si ha quando gli orari indicati dall'orologio giusto e quello tarocco sono uguali".
Infatti la risposta dice giustamente "ogni x periodi", non parla di un'ora prefissata; ciò significa che dall'ultimo momento in cui erano in "sintonia" ogni x periodi si ritrovano in sintonia.
Per me, al di là delle approssimazioni, l'unica questione è il multiplo e pensavo ti riferissi a questo; se invece ti riferivi all'uso di un "va" piuttosto che di un "resta", allora ti posso dire che non sarà stilisticamente elegante ma si dice e si può dire così ...
Cordialmente, Alex
EDIT: visto adesso "L'ora esatta si ha quando gli orari indicati dall'orologio giusto e quello tarocco sono uguali".
Infatti la risposta dice giustamente "ogni x periodi", non parla di un'ora prefissata; ciò significa che dall'ultimo momento in cui erano in "sintonia" ogni x periodi si ritrovano in sintonia.
Appunto.
La risposta corretta è "12 ore".
E per me "va" e "resta" in questo caso sono sinonimi (la soluzione è sempre quella).
La risposta corretta è "12 ore".
E per me "va" e "resta" in questo caso sono sinonimi (la soluzione è sempre quella).
"marco9999":
Appunto.
La risposta corretta è "12 ore".
E per me "va" e "resta" in questo caso sono sinonimi (la soluzione è sempre quella).
No, mi spiace, ma stavolta sbagli. Il quesito chiede chiaramente (per me, IMHO) quanto tempo deve passare tra due momenti in cui l'orologio indica la stessa ora di un riferimento esterno, presupposto esatto.
Facciamo un esempio: l'orologio e il riferimento esterno segnano la stessa ora alle $2:13$. L'orologio va più lentamente e quindi si discosta dal riferimento esterno esatto. Dopo che sono trascorse 12 ore l'orologio si discosterà di 30 secondi dall'orario corretto (o se la vuoi vedere diversamente, dopo 12 ore dell'orologio, questi sarà nella stessa posizione di partenza ma l'ora esatta è 30 secondi più avanti). E dopo altre 12 ore lo scostamento sarà di un minuto e così via, finché giorno dopo giorno gli scostamenti porteranno l'orologio e il riferimento esterno ad indicare la stessa ora.
Cordialmente, Alex
"axpgn":
[quote="marco9999"]Appunto.
La risposta corretta è "12 ore".
E per me "va" e "resta" in questo caso sono sinonimi (la soluzione è sempre quella).
No, mi spiace, ma stavolta sbagli. Il quesito chiede chiaramente (per me, IMHO) quanto tempo deve passare tra due momenti in cui l'orologio indica la stessa ora di un riferimento esterno, presupposto esatto.
Facciamo un esempio: l'orologio e il riferimento esterno segnano la stessa ora alle $ 2:13 $. L'orologio va più lentamente e quindi si discosta dal riferimento esterno esatto. Dopo che sono trascorse 12 ore l'orologio si discosterà di 30 secondi dall'orario corretto (o se la vuoi vedere diversamente, dopo 12 ore dell'orologio, questi sarà nella stessa posizione di partenza ma l'ora esatta è 30 secondi più avanti). E dopo altre 12 ore lo scostamento sarà di un minuto e così via, finché giorno dopo giorno gli scostamenti porteranno l'orologio e il riferimento esterno ad indicare la stessa ora.
Cordialmente, Alex[/quote]
E per me sbagli tu,
.No dai veramente, dimmi dove c'è scritto ciò che dici.
Il quesito dice testualmente:
"Tutti sanno che un orologio (a lancette) fermo segna l’ora esatta ogni 12 ore. Ma se un orologio va indietro di 1 minuto ogni giorno, ogni quanto tempo segnerà l’ora esatta?"
Forse ti sfugge il concetto di "continuità"?
L'orologio sbagliato non torna indietro di 1 minuto così di colpo.
Torna indietro di 1 minuto gradualmente nel corso della giornata.
Pensaci e vedrai che ho ragione.
Ciao.
@marco9999
Infatti l'ho riletto per bene, e per me, in italiano, "ogni quanto tempo" significa ogni quanti secondi, ogni quanti minuti, ogni quanti giorni, ecc. (scegli tu l'unità di misura, tanto è lo stesso) si ripete un certo fenomeno, come per esempio quando dici "ogni quanto tempo ritirano la plastica? ogni due settimane" oppure "ogni quanto tempo si fa la revisione dell'auto? ogni due anni". Su questo, mi pare, non ci siano problemi. Sempre per me, in italiano, la frase "segnerà l'ora esatta" significa quando un orologio indica la stessa ora di un orologio preso come campione di riferimento. Quindi, se il nostro orologio rimane indietro, dopo 12 ore non può indicare la stessa ora del riferimento, perché continuamente si discosta dal riferimento. E dopo un giorno si sarà scostato di un minuto (quindi alle $2:13$ esatte segnerà le $2:12$) e così via, finché dopo un certo tempo non si "ritroveranno" ad indicare la stessa ora.
Cordialmente, Alex
Infatti l'ho riletto per bene, e per me, in italiano, "ogni quanto tempo" significa ogni quanti secondi, ogni quanti minuti, ogni quanti giorni, ecc. (scegli tu l'unità di misura, tanto è lo stesso) si ripete un certo fenomeno, come per esempio quando dici "ogni quanto tempo ritirano la plastica? ogni due settimane" oppure "ogni quanto tempo si fa la revisione dell'auto? ogni due anni". Su questo, mi pare, non ci siano problemi. Sempre per me, in italiano, la frase "segnerà l'ora esatta" significa quando un orologio indica la stessa ora di un orologio preso come campione di riferimento. Quindi, se il nostro orologio rimane indietro, dopo 12 ore non può indicare la stessa ora del riferimento, perché continuamente si discosta dal riferimento. E dopo un giorno si sarà scostato di un minuto (quindi alle $2:13$ esatte segnerà le $2:12$) e così via, finché dopo un certo tempo non si "ritroveranno" ad indicare la stessa ora.
Cordialmente, Alex
"axpgn":
@marco9999
Infatti l'ho riletto per bene, e per me, in italiano, "ogni quanto tempo" significa ogni quanti secondi, ogni quanti minuti, ogni quanti giorni, ecc. (scegli tu l'unità di misura, tanto è lo stesso) si ripete un certo fenomeno, come per esempio quando dici "ogni quanto tempo ritirano la plastica? ogni due settimane" oppure "ogni quanto tempo si fa la revisione dell'auto? ogni due anni". Su questo, mi pare, non ci siano problemi. Sempre per me, in italiano, la frase "segnerà l'ora esatta" significa quando un orologio indica la stessa ora di un orologio preso come campione di riferimento. Quindi, se il nostro orologio rimane indietro, dopo 12 ore non può indicare la stessa ora del riferimento, perché continuamente si discosta dal riferimento. E dopo un giorno si sarà scostato di un minuto (quindi alle $ 2:13 $ esatte segnerà le $ 2:12 $) e così via, finché dopo un certo tempo non si "ritroveranno" ad indicare la stessa ora.
Cordialmente, Alex
Infatti anche "12 ore" è un'approssimazione. Non ho mai pensato che fosse "esattamente" 12 ore (e l'ho dato per scontato forse...)
Così come è del resto approssimata la soluzione "corretta" tra le proposte.
Si, ma solo dopo le prime "12 ore" l'approssimazione può andare, già dopo le seconde "12 ore" non più e così via ...
Ma poi, scusa, non avevi detto che le approssimazioni non c'entravano? ...
Ma poi, scusa, non avevi detto che le approssimazioni non c'entravano? ...
Chiaramente il quesito voleva l'orario rispetto ad un riferimento preciso. Ma da com'è scritto non diceva quello
Se un giorno segna l'orario giusto alle 00:00, lo stesso giorno segnerà l'orario giusto anche alle 11:59 e mezzo.
Se un giorno segna l'orario giusto alle 00:00, lo stesso giorno segnerà l'orario giusto anche alle 11:59 e mezzo.
Mi spiego meglio.
le "12 ore" di cui parlo in realtà dovrebbero essere un po' meno (non so quanto esattamente).
Se la prima volta l'ora esatta è alle 2:13:00, poi sarà alle 14:12:45 (sparo, non so adesso, bisognerebbe calcolarla), poi ancora sarà alle 2:12:30, alle 14:12:15, alle 2:12:00, e così via......
OGNI 12 ORE l'orologio farlocco segna l'ora esatta, non proprio 12, ma circa.
Quando parlo di approssimazioni intendo che una persona non deve farsi tanti problemi se ha trovato la soluzione 3,15 e gli autori hanno proposto, tra le altre, 3,16 e 270. Quello intendo. Circa va bene, in quel senso.
Resta il fatto che concettualmente non devi aspettare le calende egizie (cit.) prima che i due orologi segnino la stessa ora.
Basta aspettare "circa" 12 ore.
le "12 ore" di cui parlo in realtà dovrebbero essere un po' meno (non so quanto esattamente).
Se la prima volta l'ora esatta è alle 2:13:00, poi sarà alle 14:12:45 (sparo, non so adesso, bisognerebbe calcolarla), poi ancora sarà alle 2:12:30, alle 14:12:15, alle 2:12:00, e così via......
OGNI 12 ORE l'orologio farlocco segna l'ora esatta, non proprio 12, ma circa.
Quando parlo di approssimazioni intendo che una persona non deve farsi tanti problemi se ha trovato la soluzione 3,15 e gli autori hanno proposto, tra le altre, 3,16 e 270. Quello intendo. Circa va bene, in quel senso.
Resta il fatto che concettualmente non devi aspettare le calende egizie (cit.) prima che i due orologi segnino la stessa ora.
Basta aspettare "circa" 12 ore.
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