Gara di Logica Matematica e Problem Solving anno 2014
Benvenuti nell'area dedicata alla gara
Risposte
"Meringolo":
Ma è implicito anche che il numero più piccolo va ad Andrea?
Devi dedurlo tu a chi dei 2 va il più piccolo... se no che sfida è?
...ma 0 o non 0 nell'insieme dei numeri naturali (che poi và compreso, da definizione), dov'è che sta scritto che ad ogni dichiarazione dei ragazzi va associato un numero...???
"xXStephXx":
Toppata!
Fa niente, tanto la annullano
A me sinceramente il problema dello $0$ o dell' $1$ non si poneva proprio 
Col ragionamento che ho fatto l''avrei sbagliata comunque xD
Col ragionamento che ho fatto l''avrei sbagliata comunque xD
"classeVA":
questo gioco di "intelligenza" è simile a quello che dice :
un barbone raccoglie dei mozziconi di sigarette per strada e ogni tre mozziconi fa un'altra sigaretta.
quante sigarette potrà fumarsi raccogliendo 9 mozziconi?
la risposta è naturalmente 4 anche se gli resta un ennesimo mozzicone che sarà la base per poter continuare la sua malsana abitudine.
Simile ma (per me) profondamente diverso: il barone continuerà a fumare finché può fumare ed è un dato del problema. Nel problema delle lattine il fatto non è tanto che le lattine riciclate possano o meno essere riciclate (che è chiaro che se saranno usate allora potranno essere riciclate) ..ma il fatto che non c'è scritto da nessuna parte che saranno usate...quindi quelle nuove vengo usate (è scritto) e quindi è possibile riciclarle ma quelle riciclate, se venissero usate allora potrebbero a loro volta essere riciclate..ma vengono usate?...boh...dunque la risposta 4 non è sbagliata ma l'unica deducibile dalle informazioni date è 3 (nel senso di.."almeno 3"). Quindi la mia opinione è che 3 sia giusta e che 4 non sia sbagliata. (io comunque avendo supposto l'ambiguità risposi 4).
ciao ciao
Corrado.
"dino.dp":
...ma 0 o non 0 nell'insieme dei numeri naturali (che poi và compreso, da definizione), dov'è che sta scritto che ad ogni dichiarazione dei ragazzi va associato un numero...???
Ma infatti, se i ragazzi usano un linguaggio in codice costruito a priori, possono dire tutto.
"dino.dp":
...c'è anche Peano su wiki...e dice che '0' è un numero naturale.....
Ecco i danni che fa Wikipedia ... se vai a cercarti cosa ha scritto Peano in originale lo zero non c'è (non che sia fondamentale lo zero o l'uno ...). L'avevo postato anche qui in un thread di molto tempo fa ... appena lo ritrovo te lo linko ...
...quindi tutti coloro che si occupano/preoccupano di tenere aggiornate le info su wiki, non capiscono nulla....meno male che ci sei tu....ti prego postami il link quanto prima, così correggo wiki....
In ogni caso secondo me la risposta giusta era unica ed indipendente dal numero di partenza (si poteva partire pure da $8$)
A questo punto per dare la risposta ritenuta corretta (sperando che venga annullata) credo che bisognava tener presente che
- i naturali partono da $1$ (cosa dubbia)
- $A$ e $B$ fanno un ragionamento superficiale (e logicamente scorretto)
(si poteva partire pure da $8$)A questo punto per dare la risposta ritenuta corretta (sperando che venga annullata) credo che bisognava tener presente che
- i naturali partono da $1$ (cosa dubbia)
- $A$ e $B$ fanno un ragionamento superficiale (e logicamente scorretto)
"xXStephXx":
In ogni caso secondo me la risposta giusta era unica ed indipendente dal numero di partenza
Premetto che ho risposto giusto e non sto cercando suggerimenti ma, per curiosità, qual è il ragionamento di cui parli? Potresti scrivermelo in un pm?
A questo punto lo scrivo direttamente qui, tanto porta ad una risposta sbagliata... così almeno posso capire se sono io che ho inteso fischi per fiaschi o è sbagliata la domanda
Supponiamo che i naturali partono da $1$ (tanto è uguale)...
1° affermazione (di $A$).. Equivale a dire che $A$ non ha $1$.
2° affermazione (di $B$)... Equivale a dire che $B$ non ha nè $1$ nè $2$. (altrimenti capirebbe il numero di $A$).
3° affermazione (di $A$)... Equivale a dire che $A$ non ha $1$, $2$, $3$. (altrimenti capirebbe il numero di $B$).
4° affermazione (di $B$)... Equivale a dire che $B$ non ha $1$, $2$, $3$, $4$. (come sopra)
.....
9° affermazione (di $A$)... Equivale a dire che il numero di $A$ è maggiore di $9$. (ragionando come sopra di volta in volta)
10° affermazione (di $B$)... Equivale a dire che il numero di $B$ è maggiore di $10$. (sempre per le stesse ragioni)
11° affermazione (di $A$).. "So cos'hai".. Equivale a dire che se $A$ aveva $10$ sa che $B$ ha $11$... Mentre se $A$ aveva $11$ sa che $B$ ha $12$.. Ma noi non sappiamo se $A$ ha $10$ o $11$ quindi sappiamo con certezza che $B$ ha $11$ o $12$ ma non possiamo sapere quale dei due Quindi la risposta è "non si può sapere"....
Ma può essere che ho ragionato male, o ho interpretato male qualcosa eh Anche se in realtà andavo abbastanza sicuro quando ho risposto...
Ora il sospetto è che in realtà.... $B$ si limita di volta in volta a replicare il ragionamento di $A$ senza aggiungere un numero in più (cosa che dovrebbe accadere logicamente).. Inoltre penso che le affermazioni totali erano $21$ e non $11$
Scommetto che chi ha ragionato così ha risposto bene
Supponiamo che i naturali partono da $1$ (tanto è uguale)...
1° affermazione (di $A$).. Equivale a dire che $A$ non ha $1$.
2° affermazione (di $B$)... Equivale a dire che $B$ non ha nè $1$ nè $2$. (altrimenti capirebbe il numero di $A$).
3° affermazione (di $A$)... Equivale a dire che $A$ non ha $1$, $2$, $3$. (altrimenti capirebbe il numero di $B$).
4° affermazione (di $B$)... Equivale a dire che $B$ non ha $1$, $2$, $3$, $4$. (come sopra)
.....
9° affermazione (di $A$)... Equivale a dire che il numero di $A$ è maggiore di $9$. (ragionando come sopra di volta in volta)
10° affermazione (di $B$)... Equivale a dire che il numero di $B$ è maggiore di $10$. (sempre per le stesse ragioni)
11° affermazione (di $A$).. "So cos'hai".. Equivale a dire che se $A$ aveva $10$ sa che $B$ ha $11$... Mentre se $A$ aveva $11$ sa che $B$ ha $12$.. Ma noi non sappiamo se $A$ ha $10$ o $11$ quindi sappiamo con certezza che $B$ ha $11$ o $12$ ma non possiamo sapere quale dei due
Quindi la risposta è "non si può sapere"....Ma può essere che ho ragionato male, o ho interpretato male qualcosa eh
Anche se in realtà andavo abbastanza sicuro quando ho risposto...Ora il sospetto è che in realtà.... $B$ si limita di volta in volta a replicare il ragionamento di $A$ senza aggiungere un numero in più (cosa che dovrebbe accadere logicamente).. Inoltre penso che le affermazioni totali erano $21$ e non $11$
Scommetto che chi ha ragionato così ha risposto bene
"xXStephXx":
A questo punto lo scrivo direttamente qui, tanto porta ad una risposta sbagliata... così almeno posso capire se sono io che ho inteso fischi per fiaschi o è sbagliata la domanda
Supponiamo che i naturali partono da $1$ (tanto è uguale)...
1° affermazione (di $A$).. Equivale a dire che $A$ non ha $1$.
2° affermazione (di $B$)... Equivale a dire che $B$ non ha nè $1$ nè $2$. (altrimenti capirebbe il numero di $A$).
3° affermazione (di $A$)... Equivale a dire che $A$ non ha $1$, $2$, $3$. (altrimenti capirebbe il numero di $B$).
4° affermazione (di $B$)... Equivale a dire che $B$ non ha $1$, $2$, $3$, $4$. (come sopra)
.....
9° affermazione (di $A$)... Equivale a dire che il numero di $A$ è maggiore di $9$. (ragionando come sopra di volta in volta)
10° affermazione (di $B$)... Equivale a dire che il numero di $B$ è maggiore di $10$. (sempre per le stesse ragioni)
11° affermazione (di $A$).. "So cos'hai".. Equivale a dire che se $A$ aveva $10$ sa che $B$ ha $11$... Mentre se $A$ aveva $11$ sa che $B$ ha $12$.. Ma noi non sappiamo se $A$ ha $10$ o $11$ quindi sappiamo con certezza che $B$ ha $11$ o $12$ ma non possiamo sapere quale dei due
Ma può essere che ho ragionato male, o ho interpretato male qualcosa eh
Anche io ho fatto lo stesso ragionamento in base al quale se si capisce il numero dopo la 10 iterazione si ha una precisa soluzione che non è riportata tra quelle elencate.
"domeci":
Anche io ho fatto lo stesso ragionamento in base al quale se si capisce il numero dopo la 10 iterazione si ha una precisa soluzione che non è riportata tra quelle elencate.
Sicuro che l'hai trovata precisa? Non credo visto che $B$ ha sempre escluso un numero in più di $A$. Se sì metti quale xD
io sono d'accordo con xXStephXx, il ragionamento ha un senso, anche includendo lo zero si arrivava alla stessa conclusione: Andrea avrebbe potuto avere due numeri ( 9 o 10) e quindi avrebbe potuto dare due risposte certe (10 e 11), ma noi non potevamo sapere quale delle due.
A parte che non è chiaro se siano 10 le risposte totali o le serie di due risposte (a me sembra più questo secondo caso), ma si arriva sempre allo stesso risultato: due numeri di Andrea, due risposte possibili. Cosa c'è che non funziona?
A parte che non è chiaro se siano 10 le risposte totali o le serie di due risposte (a me sembra più questo secondo caso), ma si arriva sempre allo stesso risultato: due numeri di Andrea, due risposte possibili. Cosa c'è che non funziona?
Anche io ho sbagliato facendo il ragionamento di xXStephXx, tuttavia se si suppone che lo 0 appartenga ai numeri naturali si avrebbe che il 12 come risposta non sarebbe stata ammissibile e quindi la risposta sarebbe stata 11. Tuttavia contando che questo è un caso particolare, se così possiamo dire, mi sembrerebbe molto più appropriata la risposta "non si può sapere" perchè le possibilità son sempre due.
Quando ho scritto che andava specificato se $0 in NN$ oppure no, credevo ci fosse una risposta univoca (ma non l'avevo ancora trovata). Solo che, ovviamente, se $0 in NN$ la risposta sarebbe stata $x$, mentre se $0 notin NN$ la risposta sarebbe stata $x+1$. Da qui il mio intervento.
Anch'io sono d'accordo con quanto scritto da xXStephXx.
Anch'io sono d'accordo con quanto scritto da xXStephXx.
Veramente penso proprio che il ragionamento di Steph sia sbagliato, ecco perché lo ha pubblicato.
Io ancora non ho risposto, non sapendo se $0$ va inteso appartenente ai numeri naturali.
Io ancora non ho risposto, non sapendo se $0$ va inteso appartenente ai numeri naturali.
A me mi è andata bene perchè ho assunto numeri naturali = {1,2,3,...}. Se avessi considerato lo 0 come numero naturale avrei ottenuto un'altra risposta, anch'essa presente fra le opzioni.
Inoltre, quando ho detto che "non erano davvero genietti", intendevo appunto che in realtà non fanno il ragionamento di xxStephxx che consentirebbe loro di determinare il numero dell'altro con un minor numero di affermazioni, ma ne fanno una versione leggermente più stupida.
Questa domanda è da annullare secondo me.
Comunque Wikipedia non è certo sempre corretta ma dire che non si sa se faccia più male che bene è fuori dal mondo. Fa indubbiamente più bene che male. Anche nell'articolo in questione quanto parla appunto degli assiomi di Peano speficano che l'elemento 0 non equivale necessariamente al nostro 0 ma può anche essere, ad esempio, 1.
Inoltre, quando ho detto che "non erano davvero genietti", intendevo appunto che in realtà non fanno il ragionamento di xxStephxx che consentirebbe loro di determinare il numero dell'altro con un minor numero di affermazioni, ma ne fanno una versione leggermente più stupida.
Questa domanda è da annullare secondo me.
Comunque Wikipedia non è certo sempre corretta ma dire che non si sa se faccia più male che bene è fuori dal mondo. Fa indubbiamente più bene che male. Anche nell'articolo in questione quanto parla appunto degli assiomi di Peano speficano che l'elemento 0 non equivale necessariamente al nostro 0 ma può anche essere, ad esempio, 1.
Comunque Steph non ci sono 11 affermazioni, ma 21: (Andrea parla 11 volte e Bruna 10).
Infatti io inizialmente avevo pensato che ragionassero come proponevi te, ma ciò porterebbe ad una soluzione sulla ventina (che non c'era fra le opzioni) quindi lo ho escluso e sono passato alla versione più inefficiente.
Infatti io inizialmente avevo pensato che ragionassero come proponevi te, ma ciò porterebbe ad una soluzione sulla ventina (che non c'era fra le opzioni) quindi lo ho escluso e sono passato alla versione più inefficiente.
Ho letto sulla homepage che il quesito sarà annullato.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo