Gara di Logica Matematica e Problem Solving anno 2014
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Risposte
La domanda verrà annullata a causa della dubbia natura dello "0". Mi piacerebbe sapere, da chi aveva risposto in modo corretto, quale ragionamento aveva fatto. Per quanto mi riguarda, non mi sono posto il problema su la natura dello "0", tuttavia non riuscivo, nemmeno lontanamente, ad intravedere un percorso per arrivare alla soluzione. Ho potuto stabilire solo che il primo a parlare non poteva avere il numero 1..
La domanda 65 è stata annullata..... io ho risposto per avere la conferma che con un ragionamento sbagliato si arrivava alla soluzione proposta.
Il ragionamento giusto è secondo me quello fatto da xXStephXx, ogni altro ragionamento è sbagliato perchè non tiene conto di alcune deduzioni. Infatti ogni affermazione successiva alla prima di Andrea esclude i due numeri 2 più bassi validi fino a quel momento!! In questo modo dopo 10 affermazioni si arriva a dover scegliere tra 19 e 20, quindi, nessuna soluzione univoca e comunque soluzioni inesistenti tra quelle proposte.
Anche se avessero specificata l'informazione sullo 0 non sarebbe cambiato nulla.
Per curiosità ho appena risposto 12 e mi è stata data corretta, quindi il ragionamento è stato il seguente:
il numero più basso è l'1, quindi lo 0 non era considerato appartenente ai naturali.
Ad ogni affermazione viene escluso solo 1 numero, il più basso di quelli ancora validi, fino a quando questo numero non coincide con quello che ha in mano il bambino Andrea. A quel punto andrea è certo di avere il numero più basso di quelli rimasti validi e quindi Bruna non può che avere il successivo.
MA QUESTO RAGIONAMENTO E' PRIVO DI LOGICA, E' INCOMPLETO a prescindere dallo 0.
Saluti a tutti
Il ragionamento giusto è secondo me quello fatto da xXStephXx, ogni altro ragionamento è sbagliato perchè non tiene conto di alcune deduzioni. Infatti ogni affermazione successiva alla prima di Andrea esclude i due numeri 2 più bassi validi fino a quel momento!! In questo modo dopo 10 affermazioni si arriva a dover scegliere tra 19 e 20, quindi, nessuna soluzione univoca e comunque soluzioni inesistenti tra quelle proposte.
Anche se avessero specificata l'informazione sullo 0 non sarebbe cambiato nulla.
Per curiosità ho appena risposto 12 e mi è stata data corretta, quindi il ragionamento è stato il seguente:
il numero più basso è l'1, quindi lo 0 non era considerato appartenente ai naturali.
Ad ogni affermazione viene escluso solo 1 numero, il più basso di quelli ancora validi, fino a quando questo numero non coincide con quello che ha in mano il bambino Andrea. A quel punto andrea è certo di avere il numero più basso di quelli rimasti validi e quindi Bruna non può che avere il successivo.
MA QUESTO RAGIONAMENTO E' PRIVO DI LOGICA, E' INCOMPLETO a prescindere dallo 0.
Saluti a tutti
"downup":
La domanda verrà annullata a causa della dubbia natura dello "0". Mi piacerebbe sapere, da chi aveva risposto in modo corretto, quale ragionamento aveva fatto. Per quanto mi riguarda, non mi sono posto il problema su la natura dello "0", tuttavia non riuscivo, nemmeno lontanamente, ad intravedere un percorso per arrivare alla soluzione. Ho potuto stabilire solo che il primo a parlare non poteva avere il numero 1..
Partendo da 1:
1. Andrea afferma che non sa il numero di Bruna, indicando così di non possedere il numero 1 (altrimenti quello di lei sarebbe stato necessariamente il 2).
2. Bruna dice che non sa il numero di Andrea sottintendendo di non avere il 2, altrimenti saprebbe già il numero di Andrea che a quel punto doveva essere 3 (visto che l'1 era già stato escluso); ma nemmeno lei ha l'1 (altrimenti avrebbe già risposto che Andrea ha il 2).
3. Andrea non sa ancora il numero di Bruna, dunque lui non ha il 3 e non ha nemmeno il 2.
4. Bruna altrettanto, dunque lei non ha né il 4 né il 3.
....
10. Bruna non lo sa, dunque è certo che nessuno dei due ha un numero uguale o inferiore a 10.
11. Andrea ha 11 ed è sicuro a questo punto che Bruna ha il 12.
X Domeci:
Se non fosse stato per l'imprecisione sul primo numero naturale, la domanda a mio parere avrebbe avuto una soluzione univoca.
uffi... finalmente ne azzecco una e mi viene annullata 
"Braciola":
[quote="downup"]La domanda verrà annullata a causa della dubbia natura dello "0". Mi piacerebbe sapere, da chi aveva risposto in modo corretto, quale ragionamento aveva fatto. Per quanto mi riguarda, non mi sono posto il problema su la natura dello "0", tuttavia non riuscivo, nemmeno lontanamente, ad intravedere un percorso per arrivare alla soluzione. Ho potuto stabilire solo che il primo a parlare non poteva avere il numero 1..
Partendo da 1:
1. Andrea afferma che non sa il numero di Bruna, indicando così di non possedere il numero 1 (altrimenti quello di lei sarebbe stato necessariamente il 2).
2. Bruna dice che non sa il numero di Andrea sottintendendo di non avere il 2, altrimenti saprebbe già il numero di Andrea che a quel punto doveva essere 3 (visto che l'1 era già stato escluso).
3. Andrea non sa ancora il numero di Bruna, dunque il suo non è il 3.
4. Bruna altrettanto, dunque il suo non è il 4.
....
10. Bruna non lo sa, dunque è certo che nessuno dei due ha un numero uguale o inferiore a 10.
11. Andrea ha 11 ed è sicuro a questo punto che Bruna ha il 12.
X Domeci:
Se non fosse stato per l'imprecisione sul primo numero naturale, la domanda a mio parere avrebbe avuto una soluzione univoca.[/quote]
Il tuo ragionamento secondo me presenta una falla. Andrea può avere sia il 10 che l'11. Alla decima affermazione "non lo so" da parte di Bruna, Andrea sa semplicemente che lei non ha un numero minore o uguale a 10, ma ciò non toglie che egli stesso possa avere sul suo fogliettino il numero 10. L'unica cosa che si può dire è che sicuramente Andrea ha il numero minore dei due, perchè in caso contrario Bruna arriverebbe alla soluzione prima di lui.
"WDMOON":
Il tuo ragionamento secondo me presenta una falla. Andrea può avere sia il 10 che l'11. Alla decima affermazione "non lo so" da parte di Bruna, Andrea sa semplicemente che lei non ha un numero minore o uguale a 10, ma ciò non toglie che egli stesso possa avere sul suo fogliettino il numero 10. L'unica cosa che si può dire è che sicuramente Andrea ha il numero minore dei due, perchè in caso contrario Bruna arriverebbe alla soluzione prima di lui.
Si, hai ragione, avevo dimenticato di aggiungere un punto nella spiegazione e l'ho corretto adesso:
1. Andrea afferma che non sa il numero di Bruna, indicando così di non possedere il numero 1 (altrimenti quello di lei sarebbe stato necessariamente il 2).
2. Bruna dice che non sa il numero di Andrea sottintendendo di non avere il 2, altrimenti saprebbe già il numero di Andrea che a quel punto doveva essere 3 (visto che l'1 era già stato escluso); ma nemmeno lei ha l'1 (altrimenti avrebbe già risposto che Andrea ha il 2).
Continuando di questo passo si eliminano 2 numeri alla volta ed arrivati al decimo punto si ha la certezza che nessuno ha il 10 né un numero inferiore.
Anch'io avevo ragionato come Braciola, senza pormi il problema dello zero, e infatti avevo selezionato la risposta (ritenuta) corretta. Peccato!
"Braciola":
Si, hai ragione, avevo dimenticato di aggiungere un punto nella spiegazione e l'ho corretto adesso:
1. Andrea afferma che non sa il numero di Bruna, indicando così di non possedere il numero 1 (altrimenti quello di lei sarebbe stato necessariamente il 2).
2. Bruna dice che non sa il numero di Andrea sottintendendo di non avere il 2, altrimenti saprebbe già il numero di Andrea che a quel punto doveva essere 3 (visto che l'1 era già stato escluso); ma nemmeno lei ha l'1 (altrimenti avrebbe già risposto che Andrea ha il 2).
Continuando di questo passo si eliminano 2 numeri alla volta ed arrivati al decimo punto si ha la certezza che nessuno ha il 10 né un numero inferiore.
Sì ma tuttavia rimane quel
"Braciola":che per me è la parte sbagliata nel tuo ragionamento, perchè alla decima affermazione si esclude solamente che Bruna non abbia 10 o un numero inferiore, ma di Andrea si sa ancora solo ed esclusivamente che non ha un numero inferiore o uguale al 9. Ecco da dove nasce il problema, per cui la risposta corretta per me, sarebbe che non si può dare con certezza una risposta. Solo nel caso in cui lo 0 fosse stato inteso chiaramente come numero naturale, allora la risposta sarebbe stata 11 perchè 12 in quel caso non rientrava nelle due possibilità (si sarebbe scalato di uno). Ma in linea di principio sono sempre due le possibilità. Poi potrei anche sbagliarmi, magari l'autore del quesito o gli admin ci illustreranno quello che era il ragionamento da loro immaginato
si ha la certezza che nessuno ha il 10 né un numero inferiore.
"Braciola":
[quote="downup"]La domanda verrà annullata a causa della dubbia natura dello "0". Mi piacerebbe sapere, da chi aveva risposto in modo corretto, quale ragionamento aveva fatto. Per quanto mi riguarda, non mi sono posto il problema su la natura dello "0", tuttavia non riuscivo, nemmeno lontanamente, ad intravedere un percorso per arrivare alla soluzione. Ho potuto stabilire solo che il primo a parlare non poteva avere il numero 1..
Partendo da 1:
1. Andrea afferma che non sa il numero di Bruna, indicando così di non possedere il numero 1 (altrimenti quello di lei sarebbe stato necessariamente il 2).
2. Bruna dice che non sa il numero di Andrea sottintendendo di non avere il 2, altrimenti saprebbe già il numero di Andrea che a quel punto doveva essere 3 (visto che l'1 era già stato escluso); ma nemmeno lei ha l'1 (altrimenti avrebbe già risposto che Andrea ha il 2).
3. Andrea non sa ancora il numero di Bruna, dunque lui non ha il 3 e non ha nemmeno il 2.
4. Bruna altrettanto, dunque lei non ha né il 4 né il 3.
....
10. Bruna non lo sa, dunque è certo che nessuno dei due ha un numero uguale o inferiore a 10.
11. Andrea ha 11 ed è sicuro a questo punto che Bruna ha il 12.
X Domeci:
Se non fosse stato per l'imprecisione sul primo numero naturale, la domanda a mio parere avrebbe avuto una soluzione univoca.[/quote]
Quando Bruna risponde "non lo so" alla prima iterazione lascia intendere che lei non ha ne il numero 1 (che potrebbe invece avere) e neanche il numero 2!! Se dicesse di sapere quale numero ha Andrea non potremmo dedurlo con certezza perchè Andrea potrebbe avere due numeri:
a) il numero 2 e Bruna avrebbe il numero 3
b) il numero 3 e Bruna avrebbe il numero 2
Andando avanti alla iterazione 2, Andrea ha capito che Bruna non ha ne il numero 1 e ne il numero 2 (da notare che invece Andrea potrebbe ancora avere il numero 2), quindi NEL MOMENTO IN CUI LUI AFFERMA di aver capito quale numero ha Bruna, ci sono due casi possibili:
a) Andrea ha il 2, sa che Bruna non può avere l'1, allora deduce che Bruna ha il 3
b) Andrea ha il 3, sa che Bruna non può avere neanche il 2, allora deduce che Bruna ha il 4.
Analogo ragionamento per le iterazioni successive.
Quindi alla 11 iterazione, quando Andrea afferma che ha capito il numero di Bruna, si ha:
a) Andrea ha il 20, sa che Bruna non può avere il 19, allora deduce che Bruna ha il 21
b) Andrea ha il 21, sa che Bruna non può avere neanche il 20, allora deduce che Bruna ha il 4.
Per cui
E se anche fosse valido il tuo ragionamento, alla iterazione numero 11 non si dedurrebbe che Bruna ha il 12.
"gio73":
Per costruire una lattina riciclata occorrono 3 lattine usate. Quante lattine riciclate si possono ottenere dall'uso di 9 lattine nuove?
Il testo dice che occorrono tre lattine usate per una lattina riciclata, si parte da 9 lattine nuove, che una volta usate possono essere convertite in tre lattine riciclate, non proprio nuove ma che possono essere usate e poi convertine in ancora una lattina riciclata, la quarta. Quest'ultima non può essere convertita in una frazione di lattina (che ce ne facciamo di un pezzetto di oggetto? funziona solo se è intero), né di conseguenza si può procedere oltre con frazioni di lattina sempre più piccole. La progressione geometrica che porta alla soluzione decimale la escluderei del tutto.
Lascia perdere la storia dei decimali.
La questione è che non è "ovvio" se si debbano riciclare solo le 9 lattine, oppure si debbano riciclare anche le 3 lattine ottenute riciclando le 9. Non è "ovvio" perchè, se io opero il riciclo, le 3 lattine ottenute le vendo e non le ho più e non so se le avrò mai più. Non è "ovvio" che io le abbia di nuovo da riciclare. Non è "ovvio" che la domanda si riferisca alle possibilità del riciclo materiale a suo esaurimento, piuttosto che alla situazione lavorativa che ho 9 lattine da riciclare.
Ovvero, la domanda è "interpretrabile" sotto questo aspetto e non "univoca".
Va aggiunto anche il problema posto da Alby78 della riciclabilità continua o non continua. Anche questo non è "ovvio".
Continuo a non capire il senso del quesito... Allora, se la maestra avesse scritto i numeri 134 e 135, al suo 134° intervento Andrea avrebbe detto a Bruna: "Ora so che numero hai... hai il 135!"
Boh, non mi convince...
Comunque, pensate che aggiungeranno una domanda, o ci si fermerà a 99?
Boh, non mi convince...
Comunque, pensate che aggiungeranno una domanda, o ci si fermerà a 99?
"classeVA":
questo gioco di "intelligenza" è simile a quello che dice :
un barbone raccoglie dei mozziconi di sigarette per strada e ogni tre mozziconi fa un'altra sigaretta.
quante sigarette potrà fumarsi raccogliendo 9 mozziconi?
la risposta è naturalmente 4 anche se gli resta un ennesimo mozzicone che sarà la base per poter continuare la sua malsana abitudine.
Ecco. L'errore probabilmente sta quì. Nella similarità con un quesito diverso. Somiglia soltanto, ma è una situazione diversa.
Non è affatto uguale.
Il barbone sicuramente potrà fumarsi 4 sigarette, perchè non c'è motivo di dubitare che dalle 3 cicche delle 3 sigarette che ha composto a partire dalle 9 cicche può farne una 4a e fumarla. Questo è implicito nella particolare situazione del barbone (non contano l'eventalità che le perda o glile portino via, perchè sarebbero fatti imprevedibili).
Con le lattine il discorso è diverso, perchè il loro riciclo/riuso ed eventuale successivo riciclo non è affatto implicito, salvo fatti imprevedibili. Perchè chi ricicla lattine non è un barbone, nè un hobbista, nè una massaia, ma è qualcuno che fa un lavoro e le lattine ottenute, si presume, le consegni. Non è presumibile che le abbia indietro, non è presumibile che quelle riciclate siano a loro vlta riciclabili con la stessa efficienza e quando (in un futuro indeterminato) le avesse indietro sarebbero sempre altre 3 lattine avute da riciclare come le prime 9.
"phydelia":
Continuo a non capire il senso del quesito... Allora, se la maestra avesse scritto i numeri 134 e 135, al suo 134° intervento Andrea avrebbe detto a Bruna: "Ora so che numero hai... hai il 135!"
Boh, non mi convince...
Comunque, pensate che aggiungeranno una domanda, o ci si fermerà a 99?
... dal regolamento....
"I primi 300 in classifica il 28/05/2014 alle ore 24:00 parteciperanno alla fase finale ......."
Mancano 27 domande fino al 28 maggio quindi, annullando quella di oggi, si dovrebbe arrivare fino alla domanda n° 91.
"phydelia":
Continuo a non capire il senso del quesito... Allora, se la maestra avesse scritto i numeri 134 e 135, al suo 134° intervento Andrea avrebbe detto a Bruna: "Ora so che numero hai... hai il 135!"
Boh, non mi convince...
Comunque, pensate che aggiungeranno una domanda, o ci si fermerà a 99?
La questione è che a prescindere dai numeri che avrebbe scritto, le considerazioni che si possono fare è che Andrea abbia sicuramente il numero minore dei due, poichè è lui che dice "ora so che numero hai". Se fosse stata Bruna ad avere il numero più piccolo allora avrebbe indovinato lei per prima. Tuttavia questa è una considerazione che si può fare esternamente, loro non ne sono coscienti, non possono saperlo. In ogni caso sicuramente si può affermare che dopo un numero finito di affermazioni si arrivi al punto in cui Andrea affermerebbe "so che numero hai" ma noi, lettori del quesito non possiamo dire che numero effettivamente sia. Il conto dello 0 come numero naturale non cambia la natura del problema. Solo a seconda delle risposte proposte poteva esser vincolante. Tuttavia se la risposta memorizzata correttamente era il 12 secondo me c'era un problema di ragionamento alla base. Poichè il 12 in nessun caso sarebbe stato una risposta univoca (rispetto alle risposte proposte); al massimo, contando lo 0, la risposta univoca sarebbe potuta essere l'11.
Personalmente ritengo che il quesito sia valido, indipendentemente dal considerare o meno lo 0, e che la risposta corretta sia "non è possibile sapere il numero", come gia' spiegato da altri nel Forum (con i quali concordo).
Quindi non capisco perché debba essere annullato.
Quindi non capisco perché debba essere annullato.
"Shuty":
Personalmente ritengo che il quesito sia valido, indipendentemente dal considerare o meno lo 0, e che la risposta corretta sia "non è possibile sapere il numero", come gia' spiegato da altri nel Forum (con i quali concordo).
Quindi non capisco perché debba essere annullato.
Credo che il problema sia che la risposta corretta impostata era "12" se non ho capito male, quindi fondamentalmente si creerebbero anche polemiche al riguardo (suppongo io)
Io ho considerato lo zero un numero naturale (vedi primo assioma di Peano) e conseguentemente ho risposto "11", risposta che con mia sorpresa mi viene segnalata errata...
Se si voleva considerare naturali solo i numeri dall'1 in poi, si poteva dirlo esplicitamente...
Complimenti comunque per la bella domanda. Peccato per l'intoppo dello zero.
Se si voleva considerare naturali solo i numeri dall'1 in poi, si poteva dirlo esplicitamente...
Complimenti comunque per la bella domanda. Peccato per l'intoppo dello zero.
"gio73":
Per costruire una lattina riciclata occorrono 3 lattine usate. Quante lattine riciclate si possono ottenere dall'uso di 9 lattine nuove?
Il testo dice che occorrono tre lattine usate per una lattina riciclata, si parte da 9 lattine nuove, che una volta usate possono essere convertite in tre lattine riciclate, non proprio nuove ma che possono essere usate e poi convertine in ancora una lattina riciclata, la quarta. Quest'ultima non può essere convertita in una frazione di lattina (che ce ne facciamo di un pezzetto di oggetto? funziona solo se è intero), né di conseguenza si può procedere oltre con frazioni di lattina sempre più piccole. La progressione geometrica che porta alla soluzione decimale la escluderei del tutto.
Fermo restando che io ho capito come si debba ragionare e quindi la mia risposta era 4 già dal principio, come sono convinti quasi tutti, non è detto che la soluzione corretta debba però essere 4.
Sono un rompiscatole, lo so. Non serve che me lo diciate dato che me lo dico da solo. Sono un inetto, un idiota, un guastafeste, ...
Io dalle 9 lattine posso ottenere 3 lattine riciclate se voglio. Nessuno mi dice che posso fare una nuova iterazione.
Quindi decido di fermarmi perché non sono mai andato a scuola e quindi non so che 3 è divisibile per 3 (so però che 9 lo è perché me lo ha detto mio nonno 20 anni fa e me lo ricordo ancora).
Io decido di fermarmi, come nel black jack. Lo ritengo un gioco di merda, ma le sue applicazioni sono molto utili.
Per me 3 è una soluzione bella, elegante, motivata, giusta e dal momento che sono sicuro che molti hanno dato questa risposta (e io stringo idealmente la mano a tutti quelli che hanno risposta così sono sicuro che codesti hanno pensato ad un trabocchetto, e non me la sento di dire che siano degli imbecilli che non sanno leggere e interpretare).
4 è la soluzione che ho sempre ritenuto giusta perché mi sono messo nei panni degli ideatori del problema e mi sono chiesto che cosa ritenessero giusto. Per me questo non ha senso.
Non ho usato il mio cervello per rispondere 4 al quiz. Ho usato il cervello di un altro.
Qui le cose non sono chiare. Punto. Ci sono altri modi di formulare un problema, se si vuole ottenere una risposta che piace a tutti e convince tutti. Oppure si cambia problema, se ne possono fare infiniti.
Non solo, ripensandoci non sono convinto che le soluzioni del quiz siano 3.
Per me le soluzioni possibili al problema sono 6, e questo è ciò che il mio cervello pensante mi ha suggerito in questi 3 giorni:
0, 1, 2, 3, 4, 4.5
Se devo interpretare il fatto di poter fare un altro riciclo, allora potrei interpretare che posso usare il calcolo infinitesimale per continuare il riciclo infinite volte.
Ma sono sicuro di avere torto.
My 2 cents,
Marco
E non mi va di discutere sui nuovi quesiti, tanto potete immaginare a priori quante risposte ritengo corrette in ciascuno di essi. Sono sicuro che axpgn lo sa. Ciao Alex!
Ora che ci penso, stamattina ho fatto il conto considerando che un ciclo solo contenesse 2 affermazioni alla volta, ovvero:
1. Andrea afferma di non sapere (esclude l'1), Bruna risponde lo stesso (esclude l'1 ed anche il 2)
2. Andrea afferma di non sapere, Bruna risponde lo stesso (si esclude il 2 per Andrea e il 3 per Bruna)
...
10. Andrea afferma di non sapere (si esclude il 10 per lui), Bruna risponde lo stesso (si esclude il 10 e l'11 per lei)
11. A questo punto Andrea lo sa e si interrompe il ciclo.
Nella spiegazione di prima ho scritto una sola affermazione per ciclo... ora capisco perché non tornavano più i conti rispetto a stamattina e mi ritrovavo con un ragionamento contorto, credevo di essere strambata più di quanto non lo fossi già!
1. Andrea afferma di non sapere (esclude l'1), Bruna risponde lo stesso (esclude l'1 ed anche il 2)
2. Andrea afferma di non sapere, Bruna risponde lo stesso (si esclude il 2 per Andrea e il 3 per Bruna)
...
10. Andrea afferma di non sapere (si esclude il 10 per lui), Bruna risponde lo stesso (si esclude il 10 e l'11 per lei)
11. A questo punto Andrea lo sa e si interrompe il ciclo.
Nella spiegazione di prima ho scritto una sola affermazione per ciclo... ora capisco perché non tornavano più i conti rispetto a stamattina e mi ritrovavo con un ragionamento contorto, credevo di essere strambata più di quanto non lo fossi già!
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