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come da titolo, la traccia: calcolare l'integrale della seguente equazione differenziale $(x-3y^2)dx + (6xy + x^2/y)dy=0$
qui la soluzione, svolta dal docente di analisi http://img851.imageshack.us/img851/8248/matzy.jpg
il mio dubbio riguarda la parte cerchiata in rosso, cioè la prof trova degli intervalli di $u$ e $v$ che dipendono dal dominio delle funzioni della equazione. Dopo di che imposta due sistemi, uno per $X$ e uno per $Y$, in cui pone in eguaglianza $x$ e ...
Ragazzi, sto impazzendo per questa dimostrazione..
La proprietà che caratterizza i $ <a> $, è che è tra tutti i sottomonoidi di $(M, \star)$, contententi $a$, è il più piccolo:
cioè: V$H\subseteqM$, con $H$ sottomonoide $t.c.$ $a€H$ si ha: $<a>\subseteqH$.
Ecco, sapere come dimostrarla...
Per induzione ho provato ma non sono arrivato da nessuna parte... Forse per assurdo?
So che posso contare su ...
(2*x - sqrt3)*(2*y - sqrt(3) ) + ( 2*x + sqrt3 )*( 2*y + sqrt3 ) = 0
x^2 + y^2 = 3/2
sono arrivata a risolverlo al punto
xy=-3/4
(x+y)^2 + 3=0
3 minuti fa - 4 giorni rimanenti per rispondere.
Dettagli aggiuntivi
dopo aver scisso il sistema in due sotto sistemi come devo proseguire?
avendo il sistema
2(x-3) (y-3) + (x+1) (y+1) = 0
y(3y-2x) = 3(2sqrt2 + x) ( 2sqrt2 - x)
sono arrivata al punto in cui
xy= (5x + 5y - 19)/3
9x^2 + 9y^2 + 10x + 10y - 62 = 0
non riesco a proseguire oltre, qualcuno mi potrebbe illuminare??
Grazie
$\lim_{x->0^+} \frac{e^{-1/x^2} + (\log (1+3x))^2 + x^3 - \sqrt{x^5 + x^6}}{x^3\log x + \sin x^4 + \arctan x^2}$
Allora occupiamoci del denominatore. Abbiamo $x^3\log x -> 0$ ed $\sin x^4 \sim x^4$ e $\arctan x^2 \sim x^2$ e siccome $x->0^+$ allora posso dire che $x^4 + x^2 \sim x^2$
Al numeratore in questi casi non sò mai come comportarmi perchè non è ben visibile come bisogna approssimare, con taylor intendo...grazie!
PS: ma è giusto dire subito che $x^3\log x -> 0$? non ho capito bene neanche quando è possibile omettere qualche pezzo di funzione come in questo caso, non pe via ...
Sia $A^3$ uno spazio affine. Determinare l'equazione cartesiana del generico piano $pi$ parallelo alla retta $r$:
$r \{(x + y + z = 0),(y - z = 0):}$
Svolgimento:
La giacitura di $r$ è $< ( - 2 , 1 , 1) >$, quindi la giacitura del piano cercato sarà $< v , ( -2 , 1 , 1) >$ , $v in V , v != (0,0,0)$ e $v != ( - 2 , 1 , 1)$.
Sia $v = ( x_1 , x_2 , x_3)$ e $P in A^3$ di coordinate $P ( h_1 , h_2 , h_3)$.
Allora le equazioni parametrice del piano, ...
Volevo ringraziare tutti i moderatori per quello che fanno, per la pazienza!!!
A un grazie anche agli utenti attivi, che rispondono e scambiano opinioni.
Grazie a voi oggi ho passato matematica.. e ora cancellate pure sto messaggio, oppure lasciatelo così che tutti possano effettivamente capire l'importanza di far parte di una comunità come questa.
Un grande abbraccio a tutti.
Voglio solo dirvi che vi sono GRATO, e consiglierò questo forum a chiunque!
GRAZIE
P.s: scusate ma non sapevo ...
Ragazzi secondo voi, quale è l'esame più difficile e impegnativo da passare? Io sono iscritto a ingegneria ed è un esame che si fa al primo anno, ma sul forum ci sono molti matematici, anche loro hanno fatto l'esame di fisica 1...che ne pensate?
Siccome il corso di fisica tutti lo temono, vorrei anche capire di cosa si tratta!
Ciao a tutti
stavo guardando il teorema di Guldino e mi è venuto un dubbio
Il secondo teorema di Guldino dice come calcolare il volume di un solido di rotazione
[tex]V = \alpha \cdot x_{b} \cdot A[/tex]
dove $alpha$ è l'angolo di rotazione, $x_b$ è la coordinata $x$ del baricentro della figura che ruota e $A$ è l'area della figura
fino a qui tutto chiaro, se però calcolo la coordinata del baricentro
[tex]x_{b} = \frac{ \iint x dxdy ...
Ho un esercizio facile che però non riesco a risolvere interamente. Il testo è (semplicemente) il seguente:
Stabilire se il sottoinsieme \(\displaystyle K \subset \mathbb{R^{2}} \) è chiuso e limitato.
\[\displaystyle K = \{(x,y) \in \mathbb{R^{2}} : x^{4} + y^{4} -x^{2} +y^{2} \le 1 \} \]
Sul fatto che sia limitato non ci piove. Basta fare un disegnino e quindi mostrare che tutti i punti di quell'insieme stanno all'interno di una circonferenza (palla bidimensionale) ...
come posso dimostrare questo:(A^-1)^T=(A^T)^-1...sapendo che A è una matrice invertibile??
Graaaaaaaazie!!
Ciao!
Ho una successione così definita:
$a_n = int_n^(n+1)e^(2(x)^2)dx$
Devo verificare innanzitutto che sia monotona crescente, ma dovrei esserci riuscito ponendo la derivata prima di $a_n > 0$ nell'intervallo da $[n; n+1]$.
In secondo luogo devo calcolare il limite della successione, però non capisco come: in altri casi avrei calcolato l'integrale indefinito e poi avrei fatto il limite ad infinito del risultato... Quii però non riesco a trovare la primitiva di $e^(2(x)^2)$
Forse ...
determina i coefficienti a, b, c affinchè la curva di equazione: $y=(ax^2+bx+c)/(x+1)$ abbia per asintoto obliquo la retta y=-2x+1 e nel punto di ascissa 1 la retta tangente alla curva sia parallela alla bisettrice del 2° e 4° quadrante. Potete indirizzarmi per cortesia?? Ho già trovato il valore di A=-2 sfruttando il coefficiente M ma poi??
Classi coniugate in Sn
Miglior risposta
Ciao a tutti!! Qualcuno può spiegarmi le classi coniugate in Sn, magari con qualce esempio? perchè non ho proprio capito come si fa a trovarle.
Grazie mille in anticipo!!!!
E mi sapreste anche dire come scomporre un polinomio su C una volta stabilito che non è irriducibile?
Teoremi sulle funzioni continue
Miglior risposta
Salve ragazzi, sapete x caso dove posso trovare i vari teoremi sulle funzioni continue (continuità funzione composta, weistreiss, darboux, teorema degli zeri) con la DIMOSTRAZIONE..ho dato 1 occhiata nel libro delle superiori xò c'è soltanto la definizione..ho visto ke la dimostrazione c'è su wikipedia, ma cercavo 1 dimostrazione molto semplice.
Dominio di funzione
Miglior risposta
Ciao a tutti avrei bisogno di aiuto con questo esercizio. sono arrivata fino a un certo punto ma ora non riesco a proseguire. devo trovare il dominio della funzione
g(x)=
Per prima cosa vedo per quali valori vale la x quindi
x˃2
x˃-3
dopo di che metto tutto in base 2 quindi
log2(x-2)-log2(x+3)-log21024
e per le proprietà dei logaritmi si ha
log2 ≥1024
ma da qua mi sono bloccata perché anche se faccio il mcm vengono dei numeri enormi e nn so come andare avanti
scusate ragazzi ma sono fuori allenamento, lo ammetto:
devo calcolare questo integrale:
$ -CA_0sqrt(2gz)=sum (na_nz^(n-1)dz/dt) $
non so se l'avete riconosciuta, ma è l'espressione per il vuotamento di un serbatoio.
g costante gravitazione, C costante
devo integrare per:
- t che va da 0 a t
- z che va da H (per t=0) e z (per t).
so che devo separare le variabili, ma quella sommatoria mi fa confusione.
il risultato è:
$ t=2/(CA_0 sqrt(2gH)) sum H^n(na_n)/(2n-1)(1-(z/H)^(n-1/2) )$
potreste scrivermi qualche passaggio intermedio? so che è facile ma, ...
c'è un film k parla sulle olimpiadi del 1936 (riguarda hitler e il vincitore nero,jesse owens)?? grazie miglior risposta a k risponde bn ...
Salve a tutti e buona matematica a tutti.
Avrei bisogno della vostra competenza e disponibilità per avere qualche "dritta" per un limite.
In sostanza il problema è: determinare il parametro "a" affinché sia limite per x che tende a zero di (3^(3x) - a^x)/(6^x - 5^x) sia uguale a 2.
In sostanza io ho risolto questo problema sostituendo gli esponenziali con i relativi sviluppi in serie di Mc Laurin.
Il risultato così ottenuto è a = 75/4.
Ma il problema che mi pongo è: e se non uso gli sviluppi in ...
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