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Ciao a tutti.
Nella dispensa http://www.science.unitn.it/~frapporti/ ... rabola.pdf viene affermato che:
“L’autospazio corrispondente all’autovettore di modulo minore dà la direzione dell’asse della parabola, mentre l’autospazio corrispondente all’autovettore di modulo maggiore dà la direzione della direttrice.”
Questa affermazione mi sembra tra l'altro un po' più generale di quella secondo cui l'autospazio relativo all'autovalore 0 dà la direzione dell'asse di simmetria della parabola.
Non riesco a capacitarmi in alcun modo ...
sia F:$R^(4)-> R^(4) $
lineare e tale che
F( ( 1 0 0 1 ) )=( 1 1 1 1)
F( (0 1 1 0 ) )=( 0 2 2 0 )
F( (0 0 2 1 ) )=( 0 0 1 0 )
F( ( 0 0 1 1) )=( 0 1 1 0 )
trovare matrice di f rispetto a base canonica e dire se tale matrice è diagonalizzabile e se lo è trovare matrice P che la diagonalizza....
la matrice mi viene
$ ( ( 1 , 0 , 0 , 0 ),( -1 , 3 , -1 , 2 ),( -2 , 2 , 0 , 0 ),( 1 , 0 , 0 , -1 ) ) $
è giusta?
Ciao a tutti, è un po' che non ci sentiamo...
Tommaso Gordini e io abbiamo scritto questo articolo:
http://www.lorenzopantieri.net/LaTeX_files/Grafici.pdf
Penso che potrebbe interessare, in un forum di matematica.
E poi, OT (ma forse non troppo), vi segnalo questo mio lavoro:
http://www.lorenzopantieri.net/Scritti_ ... cesimo.pdf
Fatemi sapere che ne pensate: i vostri commenti sono più che benvenuti.
Buona lettura,
Lorenzo
Buongiorno a tutti, avrei bisogno di una mano con questo calcolo, è la prima volta che ne faccio uno e mi sa che mi sono un po' perso, so che è un po' noioso quindi un doppio grazie a chiunque mi aiuti:
$f(x,y)=ln(x^2y+x+1)$
Ne devo scrivere il polinomio di McLaurin (o di Taylor in $(0,0)$ )del 2° ordine:
$(delf)/(delx) = (2xy+1)/(x^2y+x+1)$
$(delf)/(dely) = (x^2)/(x^2y+x+1)$
$(del^2f)/(delx^2) = (2y(x^2y+x+1)-(2xy+1)(2xy+1))/(x^2y+x+1)^2=(2y(x^2y+x+1)-(2xy+1)^2)/(x^2y+x+1)^2$
$(del^2f)/(dely^2) = x^2/x^2=1$
$(del^2f)/(delxdely)=(del^2f)/(delydelx)=(2x(x^2y+x+1)-x^2(2xy+1))/(x^2y+x+1)^2$
Quindi ottengo:
$\gradf=(1,0)$
$Hf=((-1,0),(0,1))$
che è la hessiana associata alla ...
1) Sia $ X $ uno spazio topologico e siano $ A $ e $ B $ sottoinsiemi di $ X $ e $ A_n $ una successione di parti di $ X $. Indichiamo con $ \bar A $ la chiusura di $ A $ in $ X $. Confutare con un controesempio le seguenti uguaglianze:
a) $ \bar { \bigcup A_n } = \bigcup \bar A_n $
b) $ \bar { \bigcap A_n } = \bigcap \bar A_n $
c) $ \bar {A-B} = \bar A - \bar B $
Svolgimento
a) In $ R $ si ha $ \bar { \bigcup (1/n , 1) } = [0,1] $ mentre ...
Salve, sto studiando le relazioni di Kramers-Kronig per la permittività elettrica complessa e in particolare sto cercando di capire se sia vera la relazione: [tex]\lim_{\omega \to \infty} \epsilon (\omega) = \epsilon_0[/tex].
Ho trovato una possibile risposta su wikipedia (it.wikipedia.org/wiki/Permittività_elettrica , paragrafo: "Modello per la permittività elettrica"), di seguito cito la parte finale del paragrafo:
Si supponga vi siano [tex]N[/tex] molecole per unità di volume ...
ciao a tutti, sto facendo un esercizio in cui mi è chiesto di sviluppare in serie di fourier una funzione:
$ f(x) = 1 + x + sen ( 2x ) $
ho usato le proprietà che mi dicono: se f dispari --> a(h) = 0
se f pari --> b(k) = 0
dunque io ho: 1 ne pari ne dispari, x dispari e sen (2x )pari. per cui per a( h) io considero solo " 1 + sen(2x)" e per b(k) considero solo " 1+ x" .
svolgendo i calcoli ottengo:
a(0) = 2
a(h) = 0
$ b(k) = -2/k * cos( k pi) $ .
quindi ...
In un piano ........abbiamo una circonferenza di raggio $1$ e centro $O$
a) determinare le equazioni delle due cubiche che passano per O(origine) e per gli estremi A e B del diametro della Circonferenza appartenenti all'asse x e tangenti internamente alla circonferenza (in punti diversi da A e B ) e determinare le coordinate dei 4 punti di tangenza.
Passaggio per i tre punti mi portano : $ y= ax^3 + bx^2 + cx + d$
ne segue:
$b=0$ e $d=0$ ...
Mi si chiede di trovare se in un dato punto $t=0$ il piano tangente al grafico è orizzontale:
la funzione (a una variabile) è:
$f(x)=x^2 (9x^2 -6 -4t^4)$
la formula per il piano tangente è:
$f(x)=f(x_0) + f'(x_0) (x-x_0)$
il punto è $x_0=0$
la derivata prima è:
$f'(x)=36 x^3 -12 x -24 x^5$
quindi il piano risulta:
$f(x)=0$
come dimostro che è orizzontale?
Salve a tutti, ho un problema con questa ricorrenza un pò strana:
$T(n)=\{(1, n=1), (3\sum_{i=1}^k T(n_i) , n>1):}$
so che $\sum_{i=1}^k n_i<=n$ e che $n_i<=n/2$ per i=1,2,....k. Devo mostrare che è $T(n)=O(n*3^(log_2n))$
Dovendo usare il metodo di sostituzione non riesco a trovare un passo induttivo adatto da utilizzare per la dimostrazione. Quella sommatoria mi sta facendo penare non poco. Spero che qualcuno riesca ad aiutarmi.
Potete aiutarmi a risolvere questo problema?
Applicando il principio di induzione, dimostrare che $AAninN$, con $n>=1$, si ha
$(1+a)^n>=1+na$, con $a> -1$ [1]
Innanzitutto verifico che la formula è valida per $n=1$:
$(1+a)^1>=1+a$, che è sempre vera.
Adesso ho bisogno del passo induttivo. Supponiamo vera la [1].
Moltiplico entrambi i membri della disequazione per $(1+a)$:
$(1+a)^n(1+a)>=(1+na)(1+a)$
$(1+a)^(n+1)>=1+a+na+na^2$
E adesso? Non mi trovo ...
Potrebbe sembrare una domanda gia fatta troppe volte (ed è cosi infatti xD) ma ho dei dubbi abbastanza consistenzi su cio che voglio prendere dopo il liceo...quest'anno frequentero il V scientifico (PNI) ...e sono indeciso su quale delle due scegliere...ho abbastanza chiari gli obiettivi finali (so le possibili lauree in matematica e in fisica), e ora come ora sarei piu orientato a fisica...in particolare quella teorica (lo so è un traguardo durissimo ma mi piace molto) ma la cosa che mi frena ...
Teorema 4.2. La matrice $A^T*A$ è non singolare se e solo se le colonne di $ A $ sono linearmente indipendenti ( cioè se A ha rango massimo).
Dim.
Supponiamo che le colonne di $A$ siano linearmente dipendenti; ciò significa che $∃ x ≠0 $ tale che $ Ax=0 $ ed anche
$ A^TAx=0 $. In tal caso $A^TA $sarebbe singolare.
Viceversa, supponiamo che $A^TA$ sia singolare. Allora $ ∃ x ≠0 $ tale che ...
salve a tutti!! ho bisogno del vostro aiuto, sono al quinto anno e nn ho idea dei collegamenti da fare con alcune materie... quest'anno con la mia scuola ho partrecipato al progetto "Benvenuti al Museo" dove facevamo le guide nel museo di Taranto... vorrei iniziare il percorso parlando di questo... e portare di italiano cesare giulio viola che è il figlio del fondatore del museo... ma non so come collegare le altre materie... cioè storia potrei collegarmi con la seconda guerra mondiale! ma ...
So che una matrice è ortogonale quando la trasposta è uguale all'inversa,
A ortogonale (definizione): $ (A)^(t) $ = $ (A)^(-1) $
In un esercizio dell'esame, c'era una cosa di questo tipo:
Dato un vettore (2,1,-1), trovare una matrice ortogonale A avente una riga coincidente con quel vettore.
Come si fa? Ho provato a determinare una matrice 3x3, la cui trasposta sia uguale alla matrice di partenza, ma niente, non ci sono riuscito in nessun modo...
Calcolare algebricamente l intersezione di 2 rette
Miglior risposta
Ragazzi vi chiedo per piacere e urgentemento domani mattina ho l'esame di 3 media di matematica il punto è questo come si calcola algebricamente l intersezione di 2 rette????
come potrei fare la tesina sui sentimenti? faccio il liceo scientifico..
Aggiunto 2 giorni più tardi:
non la vorrei fare sui sette vizi capitali perchè c'è già in classe qualcuno che la fa..vorrei collegare i sentimenti con tutte le materie..un sentimento per ogni materia.
Di che segno sei? Io vergine xD
hitler e le sue persecuzioni da collegare con Darwin
davanti a me c'è uno specchio piano a 32 cm.alle mie spalle a 130m cè una pianta e la sua immagine si forma nello specchio ed è alta 5 cm.calcolare l'altezza della pianta .grazie
io ho pensato questo:
la pianta si trova a 130,32m di distanza dallo specchio, giusto ?
allora posso immaginarla come una pianta virtuale che si trovi a 130,32 m oltre lo specchio
ora sono semplici triangoli simili altezza di 5 cm : distanza 32 cm = altezza vera : 130,32 m
alla fine mi viene 20,30m ma il risultato ...
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