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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Salve..allora ho l'applicazione lineare:
$\varphi_t$(e1)=(t+1)e1-3e2,$\varphi_t$(e2)=3e1-e3,$\varphi_t$(e3)=4e2-2e3
-scrivere la matrice associata.
-determinare i valori di t per cui A è isomorfismo.
-determinare, nel caso in cui t=-1, l'immagine e il nucleo.
SVOLGIMENTO:
A $((t+1,3,0),(-3,0,4),(3,-1,-2))$
Determinante=36-18+4(t+1)......è diverso da 0 da cui t=11/2
Quindi per t diverso da 11/2 A è isomorfismo.
IMMAGINE:
Per t=-1 il determinante=18, il rango=3, la dimensione ...
Ciao a tutti
Ho il problema di Cauchy
\(\displaystyle \begin{cases} y''(x)+2y'(x)+y(x)=x|x| \\
y(0)=y'(0)=0 \end{cases}\)
e mi viene chiesto quante volte sia derivabile la soluzione del problema in tutto \(\displaystyle \mathbf{R} \) senza calcolarla effettivamente.
Non so se il mio ragionamento è corretto.
Tenendo conto che sicuramente la soluzione dell'equazione omogenea associata esiste per qualunque $x$ ed è combinazione di costanti ed esponenziali (e di funzioni ...
Salve,data la conica $4x^2+y^2+2x+4xy=0$ determinare il centro.
SVOLGIMENTO
Ho calcolato le derivate parziali:
f'x=8x+2+4y
f'y=2y+4x
da cui mettendole a sistema ed uguagliandole a 0 ottengo le soluzioni x=-1/2 e y=-1/4 (che sono le coordinate del centro)
QUESTO PROCEDIMENTO è ESATTO? CE NE SONO ALTRI
ciao a tutti..
non riesco a capire come calcolare il momento d'inerzia centrifugo rispetto agli assi xz di tale sistema di aste saldate fra loro in modo da formare un angolo di 90°.
Le due aste hanno ugual lunghezza l ma diversa massa m ed M.
Ho pensato di farlo con il teorema di Huygens ma non sono sicuro del risultato, e quindi vorrei capire come farlo impostando l'integrale dalla definizione di momento centrifugo. Ovviamente se avessi avuto la stessa massa il momento sarebbe stato nullo ma ...
Come sono andate le invalsi?!!? quanto avete preso!?!? :)
Salve ragazzi, dovrei risolvere questo integrale con le formule di GaussGreen però non capisco come parametrizzare la frontiera, vi posto la traccia:
Dato $D={(x,y) in RR^2: 1<=x^2+y^2<=9 }$ calcolare $ int int_()^() y^2 \ dx \ dy $
mediante un opportuno integrale curvilineo sulla frontiera di D.
Io ora so che con le formule di Gauss Green posso trasformare un integrale doppio su un dominio regolare ad un integrale curvilineo esteso sulla frontiera del dominio di orientamento positivo....quindi da quello che ho capito ...
Sia $x in ZZ , x!=0$ , $n in NN$ , $p$ un primo. $n$ della forma $n=(2p^6-12p^5+30p^4-40p^3+30p^2-12p+2)/(-2+10 p-20 p^2+20 p^3-10 p^4+2p^5)$
Mostrare che $ AA x in ZZ, x!=0 , x^n$ ha sempre resto 1 se diviso per p.
Suggerimento
Si può utilizzare il fatto che se $p$ è primo, allora , se $x in ZZ$ , $x^(p-1)$ ha sempre resto uno se diviso per $p$.
salve ho il seguente quesito:
data la circonferenza di equazioni $\{(z=0),((x+1)^2+(y+1)^2=1):}$ determinare l'equazione della superficie ottenuta dalla sua rotazione attorno alla retta x=y=z
ho cominciato a considerare la circonferenza come intersezione fra piano e sfera di centro (-1,-1.0) e raggio 1, ma non riesco ad andare avanti. cioè non riesco a capire come ragionare...
date le circonferenze:
a: $ (x)^(2) $ + $ (y)^(2) $ -2y=0
b: $ (x)^(2) $ + $ (y)^(2) $ +x-3y=0
Si trovino le equazioni delle circonferenze passanti per i punti comuni alle due circonferenze "a" e "b" ed aventi raggio 2.
Sia in [tex][a,b][/tex]
[tex]\begin{cases}
Lu=f \\
B_1 u = \alpha_{11} u(a) + \alpha_{12} u'(a) + \beta_{11} u(b) + \beta_{12} u'(b) = \gamma_1 \\
B_2 u = \alpha_{21} u(a) + \alpha_{22} u'(a) + \beta_{21} u(b) + \beta_{22} u'(b) = \gamma_2 \\
\end{cases}[/tex]
Dove [tex]L = a_2(x) \frac{d^2}{dx^2} + a_1(x) \frac{d}{dx} + a_0(x)[/tex] formalmente autoaggiunto, cioè [tex]L=L^{*}[/tex].
Quindi:
[tex]\int_{a}^{b} (vLu - uLv) dx = J(u,v)_a^b[/tex] con [tex]J(u,v) = a_2 (vu' - uv')[/tex]
Come ...
Buongiorno e buona domenica a tutti!!
Nell'attesa della finalissima degli Europei 2012, vi chiedo l'aiuto per una tipologia di esercizio.
Si tratta dei sistemi di equazioni differenziali NON omogenee.
Vi spiego: io so risolvere bene sia le equazioni differenziali omogenee, che non omogenee, sia i sistemi di equazioni differenziali omogenee, ma non riesco a risolvere i sistemi con equazioni non omogenee.
Sappiamo che la soluzione di un sistema di questo tipo è dato dalla somma tra l'integrale ...
E' data la quadrica $5x^2+6xy+2y^2+z^2-2z=0$ in E3.. studio gli invarianti e c'è qualcosa che non mi torna:
allora ho che $I1=8=I2$, $I3=1$ e $I4=-1$ visto che $I3!=0$ per proprietà degli invarianti si dovrebbe avere che $I4=I3*d$ con d autovalore(ultimo nell'angolino a destra) quindi d=-1... però se provo a diagonalizzare non ottengo alcun autovalore -1... mi spiegate dove sbaglio?
Negli appunti del prof mi dice che gli invarianti di grado n sono i ...
$[1]$
Sia $ABCDEF$ un esagono tale che ogni suo lato abbia $1/2$ delle probabilità di essere colorato di verde, e $1/2$ di essere colorato di bianco. Si chiede qual è la probabilità che esista un percorso da $A$ a $E$ tale che ogni lato di tale percorso abbia lo stesso colore.
L'ipotesi è verificata quando FA è dello stesso colore di $EF$. La probabilità è $1/2$. Ma è anche verificata quando ...
Salve a tutti sono uno studente del liceo scientifico e vorrei chiedervi qualche consiglio riguardante le varie facoltà di ingegneria, poichè sono abbastanza indeciso.... allora per cominciare posso dirvi che sono molto bravo sia di matematica che di fisica, ma nn tnt di disegno tecnico (ho la media del 7 tirato e la mia prof dice che nn s addice tnt all facoltà di ingegneria, comunque lei è un architetto e nn le sto nemmeno eccessivamente simpatico )...inoltre mi piacciono molto le tecnologie ...
Salve a tutti, avrei bisogno davvero di una mano a capire una cosa, per favore.
L'argomento è banale ma come sempre il cervello si ingrippa proprio dove sembra esserci l'ovvio.
Dunque consideriamo un oscillatore armonico libero 1 grado di libertà senza smorzamento(dunque il più semplice possibile).
Il mio problema sta nel ricavare l'eq. differenziale che ci permette di ricavare la legge del moto.
Consideriamo che tale oscillatore sia in posizione orizzontale. Sia $\x$ l'asse di ...
Ciao ragazzi,
devo risolvere un serie di esercizi in cui si chiede di calcolare l'estremo inferiore e superiore (indicando se sono anche min. e max) di un insieme ad esempio così definito:
$A={x in RR: x=x_n=(n^2(3^n))/n!, n=1,2,....)$
Viene consigliato di calcolare la monotonia, quindi ho calcolato $a_(n+1)/a_n>1$ e ho ricavato che nell'intervallo $(3-sqrt(21))/2<n<(3+sqrt(21))/2$ la successione cresce. Ora però non sò come ricavare gli estremi.
Ciao a tutti.
Ho bisogno di un aiuto: come risolvereste questi due esercizi sullo studio della convergenza di integrali impropri?
1.
$ int_(0)^(infty) (e^{x}-sqrt(1+x) )/((e^{x}-1 )arctan(sqrt(x) ) )dx $
2.
$ int_(0)^(1) (log (1+sqrt(x) ) )/(sin x sqrt(1-x) )dx $
Non ho capito cosa sono.
So che l'upcasting va da un sottotipo ad un sopratipo mentre il downcasting è l'opposto ma a cosa servono?
Grazie
$sinx=cosx$
Il libro porta come soluzione $x=45°+k360°$ a me risulta $45°+k180°$
$sinx=-cosx$
Il libro porta come soluzione $x=135°+k360°$ a me risulta $135°+k180°$
Salve a tutti, espongo subito il mio problema. Devo determinare il numero degli “anagrammi” (anche privi di senso) della parola ITALIANI. Determinare quanti fra questi contengono almeno una delle sequenze: ALI, LIA,ITI.
Detto questo io ho calcolato che con la parola ITALIANI possono venire fuori: $(8!)/(3!*2!)$
Ora sia A l'insieme degli anagrammi che contengono la parola ALI, la sua cardinalità sarà: $(6!)/(2!)$
Ora sia B l'insieme degli anagrammi che contengono la parola LIA, la ...
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