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Salve, sto studiando per l'esame, ed ho incontrato questo esercizio che mi ha messo un pò in difficoltà: Determinare la potenza dispersa per unità di lunghezza per convezione naturale da un tubo orizzontale di diametro D=15cm quando la sua temperatura superficiale è di 50°C e quella dell'aria a pressione atmosferica è di 26° C. L'esercizio fornisce anche una tabella in cui è possibile trovare i vari valori. Io l'ho svolto in questo modo: Ra=GrPr= ((\rho*\beta)/(\nu^2))*L^3*\DELTA T * Pr (come ...

Potete aiutarmi in alcune scomposizioni in fattori? [math]5x^4y^2+5x^2y+5/4[/math] [math]x^5+x^3+x^2+1[/math] [math]-a^2x-2abx-b^2x+5a^2+10ab+5b^2[/math] [math](x^2-7x+10)^2-x^2+10x-25[/math] Risultati: R. [math]5(1/2 + x^2y)^2[/math] R. [math][(x+1)(x^2+1)(x^2-x+1)][/math] R. [math][(a+b)^2(5-x)][/math] R. [math](x-5)^2(x-1)(x-3)[/math]

$\int_0^{\pi/2} e^{2\phi}\cos\phid\phi =-2\int_0^{\pi/2} e^{2\phi}\sin\phid\phi$. Non capisco perchè questi due integrali devono essere uguali. Le due funzioni non si equivalgono puntualmente, evidentemente deve essere un'equivalenza fra aree. Ora mi torna che $\sin$ e $\cos$ hanno la stessa area da 0 a $\pi/2$, MA VIsto che c'è a moltiplicare quel $e^{2\phi}$, chi mi assicura che tra quelle due aree c'è quella relazione?

Abbiamo la seguente equazione da risolvere in $CC$: $Z^4 + 16 = 0$ Portando $+16$ al secondo membro otteniamo che: $Z^4 = -16$ --------> $root(4){Z^4} = root(4) (-16)$ -------->I quattro valori di Z saranno dati dunque da: $Z = root(4) (-16)$ Non riesco a capire come applicare la formula delle radici di un numero complesso (ossia: $root(n)(rho) [cos((theta + 2K pi)/n) + i sin ((theta + 2Kpi)/n)]$ in quanto trovo: $rho = 16 , cos theta = 0 , sin theta = 16 (???)$ Dove sto sbagliando? Mi scuso in anticipo per le evidenti lacune che troverete nei ...

Ciao a tutti, Avrei bisogno di un aiuto per risolvere questo esercizio. Mi aiutate a capire come procedere? Grazie mille

salve a tutti, ho visto questo forum cercando cose in rete e forse voi potete aiutarmi, devo svolgere il seguente integrale doppio esteso a quest' ellisse di equazione $(x^2)/(9)$ + $y^2$ = 1 con a=3 e b=1 nel primo quadrante cioè con $x>=0$ e $y>=0$ , io ho pensato di passare alle coordinate ellittiche $\intint $ xy /$sqrt(x^2 + y^2)$ $dxdy$ esteso al dominio D e mi chiede di fare l'integrale doppio x=3$\rho$ cos ...

Salve Sto trovando stranamente qualche problema con questo esercizio: ''assegnata la funzione $f(x,y) = \alpha log(1+ xy)$ con $\alpha$ numero naturale. determinare le direzioni di max e min pendenza di f nel punto di coordinate $(1,2)$ per quali valori di $\alpha$ tali direzioni sono ortogonali al vettore $(1,-2)$? primo passo: trovo le coordinate del gradiente, ovvero le derivate parziali rispetto a $x$ e ...

Buongiorno a tutti, mi è giunta notizia che il Ministero dell'istruzione stanzia dei fondi ad ogni ateneo italiano per incentivare gli studenti a scegliere corsi di laurea scientifici. Questi incentivi consistono in un parziale rimborso delle tasse universitarie, e vorrei saperne di più riguardo il modo in cui ottenere tale rimborso. http://www.scienzeindipendenti.it/wiki/ ... orsi_tasse

Ciao, amici! Se si moltiplica una matrice $A$ nord-ovest con tutti 0 sotto la diagonale che va da $(1,n)$ a $(n,1)$ per una matrice $B$ sud-est con tutti 0 sopra la diagonale che va da $(1,n)$ a $(n,1)$, e viceversa, per osservazione di come procede l'algoritmo di calcolo, direi che si ottenga rispettivamente una matrice a coefficienti $(AB)_{ij}$ e $(BA)_{ij}$ tali che $(i>j vv i>n ) => (AB)_{ij}=0$ e $(j>i vv j>n ) => (BA)_{ij}=0$. Che ...

salve a tutti, ho questa funzione $ (arctanx^2)/(4+2x^3) $ e non riesco a trovare l ordine di infinitesimo rispetto ad $x$ per $ x->0 $ . Io ho provato a confrontare la funzione con un generico $ x^a $ e verrebbe fuori $ a = 2$ e e come risultato$ 1/4 $. secondo la correzione on-line del prof ( http://didattica.dmsa.unipd.it/mod/reso ... php?id=387 ) verrebbe fuori altro. Inoltre ,se leggete la correzione non capisco il procedimento tramite de l'Hopital che usa. Qualcuno può chiarirmi ...

Ciao a tutti, sto riscontrando delle difficoltà nel calcolo dei punti di minimo\massimo\sella di una funzione a 2 variabili e nonostante abbia fatto un'approfondita ricerca sul web non ho trovato una spiegazione semplice ed esaustiva. Ecco come procedo. 1. Calcolo le derivate prime e seconde della funzione così da farmi un quadro pronto all'uso 2. Pongo il gradiente uguale a zero dunque esce fuori il sistema con i punti critici 3. Calcolo la matrice Hessiana e sviluppo il determinante ...

Salve qui di seguito vi posto un esercizio svolto in cui non mi sono ben chiare alcune cose, spero potrete dissipare i miei dubbi ES: Una distribuzione volumetrica omogenea ha forma sferica , centro O e raggio R0 10 cm e carica totale Q= 10^-3 C. Essa è posta a distanza d=40 cm da un piano indefinito uniformemente carico, di centro B e densità di carica negativa -10^-4 C/m^2. Determinare Campo elettrico totale del sistema sfera + piano, nei punti O e A lungo l'asse x mostrato in ...

Salve ragazzi, ho un dubbio su un esercizio di geometria che mi chiede: data la retta r passante per i punti A(2,2,0),B(3,4,-1) e il piano alfa: 2x+z-2=0, trovare una rappresentazione della retta contenuta in alfa, ortogonale ed incidente ad r. Io ho trovato i direttori di r (1,2,-1) e una sua rappresentazione ( x+z-2=0, y+2z-2=0). Non so però a questo punto come procedere, per il primo piano (quello ortogonale ad r), ho provato ad usare i direttori di alfa, trovandomi il piano 2x +z + d = ...

L'altro dì son passato dinanzi alla vetrina di una libreria, e la mia attenzione è stata attirata da un libro che aveva apposta sulla copertina, orizzontalmente, una di quelle strisce di cartoncino réclame che recava impressa un'equazione matematica ed un invito del tipo: "La nascita di un nuovo genere di romanzo scientifico". L'autore dovrebbe essere italiano, ed il titolo di una, massimo due parole, ma porca miseria non riesco a ricordarli. Sono ripassato in libreria, ma il libro non c'era ...

Ciao a tutti, ho un pò di problemi a capire la parametrizzazione di alcune curve e superfici: 1) Trovare l'area del paraboloide $x=y^2+z^2$ che si proietta sul piano $xz$ : Ho provato a parametrizzare $\{(x=y^2+z^2),(z=z),(y=y):}$ siccome si proietta sul piano xz ho pensato $y \in [0,(x-z^2)^(1/2)]$ Ma non riesco a trovare delle condizioni per la z! 2) Calcolare l'area dell'insieme piano limitato dalla curva di equ. polare $r=2(sen2a)^(1/2)$ per 'definizione' $r \in [0,2(sen2a)^(1/2)]$ e ...

Salve a tutti.. Dove vorreste essere in questo momento? In una piscina o semplicemente nel mondo dei sogni? Dite la vostra... :D

Ciao a tutti! Ho un problema con questo esercizio: "Essendo $S$ la superficie della regione racchiusa tra la sfera $x^2+y^2+z^2=2$ ed il paraboloide $z=x^2+y^2$ calcolare l'integrale di superficie $int z dS$ ." Ho provato in tutti i modi, ma non ne vengo a capo. Non riesco a capire bene se sia il caso di parametrizzare oppure no (se si, come?). Io ho provato in questo modo. Ho descritto la superficie $S = {(x,y) \epsilon RR : x^2+y^2<=z<=sqrt(2-x^2-y^2)}$. Posso quindi scrivere la superficie in forma ...

Trovare l'equazione della parabola con asse di simmetria parallelo all'asse y e passante per i punti $A(3;0)$, $B(-1;0)$ e $C(0;1)$ e disegnarla indicando con $V$ il vertice e con $D$ la sua proiezione sull'asse $x$. Determinare poi sull'arco $AV$ un punto $P$ tale che ,dette $M$ ed $N$ le sue proiezioni rispettivamente sull'asse x e sull'asse di simmetria della parabola ...

Ho bisogno del vostro aiuto visto che non riesco a risolvere il seguente esercizio: Il testo dice: Progetta un algoritmo che sia in grado di rimuovere tutti i cicli di un grafo orientato G=(V,E) in tempo O(m+n) ,dove m è il numero di archi ed n è il numero di vertici del grafo. Rimuovere un ciclo significa rimuovere un arco del ciclo . Se ci sono l cicli in G il tuo algoritmo dovrebbe rimuovere solo O(l) archi. Qualcuno di voi ha qualche idea su come devo procedere??? Vi prego illustratemi i ...

Ciao a tutti Ho la seguente funzione: $f(x,y)=\frac{\ln(x+y)}{x+y}+\frac{x+y}{\ln(x+y)}$ Viene chiesto di: a) stabilire se è limitata superiormente e/o inferiormente b) trovare, se esistono, i punti di massimo e di minimo della funzione nell'insieme $A=\{(x,y) \in \mathbb{R}^2 : 3 \le x+y \le 4 ; x \ge 0 ; y \ge 0 \}$ Ovviamente non so se sto facendo giusto. a) Calcolo innanzitutto il dominio, che risulta essere \(\displaystyle \begin{cases} x+y>0 \\ x+y \ne 1 \end{cases} \) dopodiché calcolo le derivate parziali, che mi risultano essere uguali: $f_x=f_y=\frac{\frac{1}{x+y}(x+y)-\ln(x+y)}{(x+y)^2}+\frac{\ln(x+y)-(x+y)\frac{1}{x+y}}{(\ln(x+y))^2} = \frac{1-\ln(x+y)}{(x+y)^2}+\frac{\ln(x+y)-1}{(\ln(x+y))^2}$ Ora ...