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si determini l'insieme di definizione e si studi il segno della funzione definita da f(x)=$( \sqrt{| \frac{2x+1}{x-1} |}-\sqrt{x} )\cdot arccos\sqrt{x^{2}-4x+4}$ spero che mi possiate aiutare.. grazie

Siano dati due punti A(a,b) e B(c,d) nella parte di piano cartesiano rappresentata dall'angolo acuto fra il semiasse positivo delle ascisse e il grafico di y=x per x>0. Determinare nel caso generale i punti C su y=x (x>0) e D su y=0 (x>0), tali che la lunghezza complessiva della spezzata ACDB sia minima. All'inizio mi sembrava abbastanza facile, bastava trovare due punti su y=x e y=0 tali che collegando il punto A con C si formassero angoli incidenti uguali e in seguito porre il punto D in modo ...

Nexum centaurum, cum Herculis uxorem, cui Deianira nomen erat, violare temptabat, Hercules trafixit sagittis Hydrae Lernaeae felle tinctis. Centaurus moriens Deianirae sanguinem suum ex vulneribus exceptum dedit "Philtrum est - dixit - quo coniugis vestem perunges cum Hercules te spreverit". At sanguis possiedebat Hydrae venenosam vim. Post aliquot annos Deianira, suspiciosa, marito venenatam tunicam misit, quam Hercules incaute induit. Statim potens venenum in corpus penetravit. Amens atroci ...

Ieri mi è capitato sotto mano questo problema: dimostrare che per $a,b,c>0$ vale $(a+b)(a+c)(b+c)>=8abc$ Io ho provato così: ipotizzando, senza perdere di generalità $a>=b>=c$ e sviluppando il prodotto si ha: $a(c^2+b^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2) >= 6abc$ Per il primo membro, per l'ipotesi $a>=b>=c$, vale $a(c^2+b^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2+b^2) >= c(c^2+b^2)+c(a^2+c^2)+c(a^2+b^2) = 2c(a^2 + b^2 + c^2)$ Se quest'ultimo membro risulta maggiore o uguale a $6abc$ allora anche il membro iniziale lo sarà. Si ha: $a^2+b^2+c^2 >= 3ab$ Pensavo poi di tralasciare $c^2$, che ...

Determinare la retta tangente nel punto di ascissa 0 alla funzione inversa $ f(x)^-1 $ di f(x)= $ f(x)=arctan ((x+1)/(x^2-|x|+1)) $ io so che devo partire facendo l'inversa ( ma non so farla , per esempio su Wolframe l'inversa viene qualcosa di assurdo). voi come lo risolvereste?

integrale da 0 a infinito di $f(x)=((2x+1)^(1/2))/ (x^2-x+2)$ stabilire se non converge. ( il risultato dice che non converge) -faccio il limite per la condizione necessaria ma non sufficiente e viene 0 -trovo l'asintotico cioè g(x)= (2x)^1/2 / x^2 -faccio il limite del rapporto lim x-> inf f(x)/g(x)= 1 -faccio l'integrale da 1 a inf di g(x) ed è integrabile quindi secondo i miei risultati è convergente INVECE NO. perchè? cosa sbaglio?

ciao a tutti,ho il seguente esercizio: "Nel piano riferito a coordinate cartesiane ortogonali monometriche (x, y) si considerino i luoghi dei punti rappresentati dalle seguenti equazioni: a)$x^2+y^2-1=0$ b)$x^2+y^2=0$ c)$x^2+y^2+1=0$ d)$x^2+y^2+2xy=0$ e)$x^2+y^2+xy=0$ f)$x^2-y^2=0$ g)$x^2+y^2+2x+2y+2=0$ h)$(x^2-1)^2 + y^2=0$ riconoscere quale delle precedenti equazioni rappresenta: 1) nessun punto, 2) un punto, 3) due punti, 4) una retta, 5) due rette, 6) una ...

salve a tutti vorrei che deste un'occhiata all'esercizio che sto per proporvi: si tratta di studiare una forma differenziale. $\omega=x(2/(x^2+y^2-4)+cos(x))dx+y(2/(x^2+y^2-4)+sen(2y))dy$ derivando si vede che la forma differenziale è chiusa; ora devo trovare una primitiva. Ecco come procedo: $f_x(x,y)=x(2/(x^2+y^2-4)+cos(x))$ da cui: $f(x,y)=\int(x(2/(x^2+y^2-4)+cos(x)) dx = log(x^2+y^2-4)+xsen(x)+cos(x)+g(y)$ dove g(y) è una costante. ora impongo : $f_y(x,y)=y(2/(x^2+y^2-4)+sen(2y))$ da cui: $(2y)/(x^2+y^2-4)+g'(y)=y(2/(x^2+y^2-4)+sen(2y))$ ovvero $g'(y)=-2-(sen(2y))(x^2+y^2-4)$ allora $g(y)=\int-2-(sen(2y))(x^2+y^2-4)dy$ ora vorrei sapere, prima di risolvere questo integrale (che non è per ...

Ciao a tutti, mi sto preparando per dei test d'ingresso e tra i vari argomenti del test c'è anche chimica, solo che mi trovo abbastanza in difficoltà non avendola mai studiata. Ora alcune nozioni di teoria sono riuscita a impararle ma con gli esercizi non ci siamo proprio. Quindi non è che mi potreste aiutare e spiegare questi esercizi? 1) Facendo reagire 50 g di ferro Fe (Pr=55,8 u) con 50 g di ossigeno [math]O_{2}[/math] (Pr= 32,0 u) si ottiene una quantità di [math]Fe_{2}O_{3}[/math] pari ...

Devo risolvere questo limite con la formula di Taylor: $lim_{x->0} ((senx)/x)^(1/x^2)$ Non riesco proprio a farlo. Ho provato anche a vedere il tutto come un esponente di $e$, quindi inserendo il logaritmo e moltiplicandolo all'esponente $1/x^2$ ma non riesco a proseguire. Anche se utilizzassi poi De L'Hopital, nada de nada. Potreste darmi un input? Grazie mille.

Salve a tutti vorrei chiedervi una conferma su questo esercizio: Un disco omogeneo di massa m=2 kg e raggio R=20 cm ruota in verso antiorario intorno al suo asse con velocità angolare iniziale $ omega0=6 (rad)/s $ . All'istante t=0 viene applicata una forza frenante costante F, tangente al bordo del disco, di modulo F= 0,096 N.determinare l'accelerazione angolare $ alpha $ e l'istante in cui il disco si ferma. io ho risolto così: 1)accelerazione angolare $ I=1/2 mR^(2)=0,04 kg* m^(2) $ momento di ...

Salve a tutti. Ho l'integrale: $ int_(-2)^(2)arctan x dx $ . Problema 1: io so che $ intarctan x = x⋅arctanx−1/2⋅ln(1+x^2) +C $. Potete illustrarmi i passaggi per arrivare a questo risultato. Se potessi capire il procedimento eviterei di impararlo a memoria. Mi pare che debba integrare per parti giusto? Però non riesco a capire il procedimento. Problema 2: quando vado a sostituire gli estremi alla primitiva come faccio a sostituire $2$ e $-2$ all'$arctanx$ se l'$arctanx$ è definita ...

mi sono stati assegnati una serie di esercizi del seguente tipo Derivare le seguenti formule espandendo parte della funzione integranda in serie infinita e giustificando l'integrazione termine a termine so che non andrebbe fatto,ma per ora ho lasciato stare le giustificazioni teoriche e mi sono dedicata solo alla parte di calcolo mi sono boccata su un paio di esercizi,anche una sola idea su uno solo di questi è un regalo che mi fate ESERCIZIO 1 1) $\int_{0}^{1} x^p/(x-1) log(x) dx= \sum_{n=1}^{\infty} 1/(p+n)^2$ con $p>(-1)$ ho ...

Salve a tutti! Ho un dubbio sull energia cinetica: quando un corpo rigido compie un moto di puro rotolamento la sua energia cinetica è 1/2 Iw^2, giusto? Se questo trasla e ruota invece è 1/2 Iw^2 + 1/2 mv^2 ?

Salve, sto avendo problemi con questo esercizio: Si consideri l'endomorfismo f definito (rispetto alla base canonica) dalla seguente matrice: M=$((1,1,3),(1,-1,1),(2,3,7))$ si stabilisca quali delle seguenti affermazioni è verificata: A) f è diagonalizzabile; B) f è ingettiva; C) f è surgettiva; D) (2,1,5) $in$ Im f grazie in anticipo

Ciao a tutti! Se prendo in considerazione un addizione, $a=b+c$ $a$ è la somma, $b,c$ sono gli addendi Se prendo in considerazione una sottrazione, $a=b-c$ $a$ si chiama differenza, $b$ minuendo e $c$ sottraendo. Se prendo in considerazione moltiplicazione e divisione, conosco i nomi costituenti queste operazioni. Se prendo però in considerazione un equazione, $ax=by + dz$ oppure $ax=by - dz$ in ...

Ciao a tutti. Mi stavo documentando sulle tensioni internazionali che vedono coinvolte gli Usa e mi sono imbattuta in questo video; non so fino a che punto sia attendibile e se sia di parte. Magari qualcuno lo troverà interessante.

Ciao a tutti... Mi scuso per il disturbo ma vi volevo mostrare queste due funzioni... Devo determinare le condizioni di esistenza .. Eccole : [math] y = \frac{1}{arcsen[ln(x)]} [/math] Allora io ho impostato un sistema [math] \begin{cases}x>0 \\ -1

Salve a tutti, ho un dubbio che non riesco a sciogliere ma prima vorrei spiegare da cosa mi è nato. Studiando il prodotto vettoriale ho trovato scritto che, quando si intende l'angolo compreso tra i due vettori (ad esempio v e w), non si distingue tra angolo compreso tra v e w o tra w e v, cioè si dice che l'angolo non è orientato.Inoltre si considera sempre l'angolo convesso formato dai due vettori per questa definizione. Non avendo mai sentito parlare di angoli orientati ho cercato su ...

Ciao non riesco a formulare matematicamente il seguente problema: Creare un calendario di partite, dove viene minimizzata la possibilitò di giocare partite consecutive in trasferta o in casa.