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Salve a tutti! ho un dubbietto... devo dimostrare che la $sigma$-algebra di Borel $fr{B}((0,1))$ (cioé l'algebra generata dagli aperti di $(0,1)$) è generata dalle seguenti famiglie: $C_1 = {[a,b],a<=b, a,b in (0,1)}$ $C_2 = {(0,t], t in (0,1)}$ $C_3 = {[q,p],q<=p, q,p in (0,1)nnQQ}$ pensavo di dimostrare per doppia inclusione per il primo, ad esempio, ho iniziato così $fr{B}((0,1))$ contiene per definizione tutti gli aperti di $(0,1)$, dunque (essendo una $sigma$-algebra) anche i ...

Premetto che frequento il quinto anno di un liceo scientifico e tale significato non è presente sul libro di testo; che non sia comprensibile ad uno studente del quinto anno?

Quando la seguente famiglia di curve rappresenta un'ellisse e quando una coppia di rette? (k-1)x^2+y^2+kx-y+k-2=0 soluzione: ellisse 1

salve a tutti, come il titolo suggerisce dovrei implementare un algoritmo che mi verifichi se l'albero che passo come input è completo. Per chi non lo sapesse un albero si dice completo se è pieno almeno fino al penultimo livello e nell'ultimo livello le foglie sono compattate a sinistra. Un albero binario è pieno se ogni nodo interno ha tutti e due i figli e le foglie si trovano tutte alla stessa profondità. Non ho nessuna difficoltà a verificare se un albero è pieno. Mostro l'algoritmo (il ...

Salve, vorrei presentare un problema di ammissione alla Normale di Pisa (il sesto del 2009-2010) che non sono riuscito a risolvere (posto tutto il testo, anche se il punto che a me interessa è il c): Sia $a > 1$ un numero reale assegnato. Per $x > 0$ reale poniamo $σ(x) =(1-x)/(a+x)$ e $q(x)=σ(σ(x))$: (a) Dimostrare che $q(x) =(a-1+2x)/(a^2+1+(a-1)x)$ (b) Dimostrare che, posto $s=(sqrt(a^2+2a+5)-a-1)/2$, si ha $ s > 0$ e che, se $0 < x < s$, si ha $x < q(x) < s$ (c) Dimostrare ...

Ciao a tutti, ho un dubbio su un esercizio piuttosto banale sul calcolo del flusso attraverso un superficie, vi indico il testo: Calcolare il flusso uscente del vettore $vec(v)(x,y,z)=(x,y,z)$ attraverso la superficie laterale data dagli insiemi $A=[(x,y) in R^2 : (x-1)^2+y^2<1, x>1]$ e $B=[(x,y,z) in R^3 : (x,y) in A, 0<z<1]$. Una volta parametrizzato la superficie laterale dividendola in due parti $S1=(1+cosTheta, sinTheta, z), Theta in [-pi/2,pi/2], z in [0,1]$ e $S2=(1,y,z), y in [-1,1], z in [0,1]$ ho il dubbio su come trovare il versore normale, ovvero, essendo $ vec(n) = (partialvec(r) )/(partial u) xx (partialvec(r) )/(partial v) $ non so, ad esempio per ...

Ciao a tutti, ho ricominciato a fare tutti gli argomenti di matematica perchè come da titolo inizio settembre dovrò sostenere l'ultimo esame per la laurea. Stavo facendo le sommatorie e le produttorie ma arrivata alla fine mi trovo queste due che non so come risolvere: Σ(i=1...3)Π(j=1...4) a; Π(i=1...3) Π(j=1...4) a; Qualcuno mi può spiegare come si devono risolvere, ho provato ma proprio non capisco come si debbano risolvere e sul libro non ho nessun esempio. Grazie a tutti quanti per la ...

Per favore mi potete risolvere il prob In un trapezio rettangolo la diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo.sapendo che tale diagonale e il lato obliquo misurano rispettivamente 20cm e 15cm,calcola il perimetro e l'area del trapezio. Risultati[68cm;246cmq] grz in anticipo

Salve qualcuno ha le idee chiare sullo stato dell'arte per la congettura di Goldbach ... se si va su Internet si trova tutto e il contrario di tutto e non si capisce se chi e come l'ha risolta e soprattutto quale è il sito di riferimento per tutti i matematici che certifica quando un problema "secolare" viene risolto ? Se qualcuno ha informazioni in merito lo ringrazio in anticipo. compcomp

Ragazzi, mi potete dare una mano per risolvere questa equazione parametrica e magari spiegarmela in modo da capire il procedimento che bisogna svolgere. Ecco l'esercizio in questione: [math]mx^{2}+2(3-m)x-12=0[/math] con [math]m\not{=}0[/math] a)le radici sono reali; b)le radici sono uguali; c)le radici sono opposte; d)le radici sono reciproche; e)una radice è nulla.

Riformulo in modo più chiaro (almeno spero) una domanda già posta da me. Se ho un oggetto (in quiete) appoggiato su una superficie liscia orizzontale ( quindi l'oggetto è soggetto alla forza peso) perchè quando vado scrivere l'equazioni delle forze agenti sul corpo scrivo $ vecR+vecN = 0 $ ?? $ vecR $ è la risultante delle forze. Il mio principale dubbio è prechè scriverci anche $ vecN $ in quell'equazione se in realtà quella forza non è applicata al mio corpo ma è la ...

Ho bisogno di alcuni chiarimenti: Prendiamo come esempio un televisore poggiato su di un tavolo orizzontale. Il televisore è soggetto alla forza di attrazione terrestre $ F_g $ che lo spinge verso la terra, ora per la terza legge di Newton anche il televisore attrae la terra a se con una forza $ -F'_g $ , sbaglio ? Il tavolo visto le condizioni di quiete del corpo esercita anch'esso una forza normale $ n $ (di modulo arbitrario) ed anche in questo caso il ...

L'esercizio è il seguente: Un punto di massa $ m = 0,8 kg $, inizialmente in quiete, è sottoposto all'azione di una forza costante $ F_1 $ avente direzione e verso dell'asse x e modulo $ F_1= 16N $. Dopo un tempo $ t_1=3s $ cessa l'azione di $ F_1 $ e si osserva che il punto rallenta uniformemente, fermandosi all'istante $ t_2=9s $. Calcolare la forza $ F_2 $ parallela all'asse x che agisce durante la frenata e lo spazio totale ...

Ciao a tutti, come molti di voi sono indeciso su cosa fare all'università, io vorrei fare ingegneria a Padova ma non so bene quale, sono indeciso tra ingegneria dell'informazione (con successiva laurea magistrale), ingegneria meccanica (l'esame di disegno tecnico industriale mi ha fatto un po pensare dato che non sono molto bravo nel disegno) o ingegneria dei materiali, lo so sono molto differenti, infatti per quello chiedo qui se qualcuno sa qualche opinione riguardante questi corsi di laurea ...

Ciao a tutti ragazzi, oggi ho fatto un esercizio che chiedeva di calcolare l'area della spirale di Archimede con l'integrale doppio, bene, sapendo che in coordinate polari abbiamo $p=Rtheta/(2pi) theta [0,2pi]$, sapendo che la spirale è fatta su un grafico $x,y$ dobbiamo operare una trasformazione di coordinate, tale che $dxdy=p dpd(theta)$, adesso provo a ragionare a livello geometrico ovvero, in $R^3$ ho una superficie sul piano di cui voglio calcolare l'area, allora, tratto il ...

Salve a tutti. Stavo pensando come una delle possibili opzioni, di iscrivermi al corso di laurea triennale in fisica. Ho frequentato un ITI Informatico, e le poche nozioni di fisica che ho derivano dai primi due anni (fatti molto male causa insegnante) di superiori e dall'esame di fisica del primo anno di Informatica all'università (che ora ho mollato). Informandomi per conto mio mi sono imbattuto nella meccanica quantistica e nell'astrofisica, due settori che devo dire mi hanno stupito e ...

la somma delle diagonali di un rombo misura 272 dm e la diagonale maggiore supera di 32 dm il doppio della minora. Calcola le diagonali.

Salveeeeeeee. qualcuno sa qualcosa riguardo un percorso da fare che ha come tema centrale quello del L'ESSERE E L'APPARIRE?????????? Aiuto

Salve a tutti, non riesco ad applicare il bilancio della quantità di moto, al caso di un onda piana di piccola ampiezza generata ad esempio da un sistema pistone-cilindro, del tipo funzione gradino. Il caso è schematizzato nella figura seguente: ponendomi per semplicità a "cavallo" dell'onda, usando dunque il relativo sistema di riferimento, scrivo la conservazione della massa (e fin qui tutto bene), a questo punto devo scrivere anche il bilancio della q.m come da figura: da quale ...

Si dimostri che dati comunque $n$ interi positivi $a_{1}, a_{2}, ... a_{n}$ è sempre possibile sceglierne alcuni (eventualmente tutti od uno solo) in modo che la loro somma sia divisibile per n. Avevo iniziato dicendo che naturalmente se vi è un $a_{i}\equiv 0 (mod n)$ sono apposto perchè naturalmente sceglierò quel numero. Un altro caso potrebbe essere che tutti gli $a_{n}$ sono uguali ed è facile verificare che in questo caso scegliendoli tutti raggiungo il mio ...