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Salve a tutti, avrei questo quesito. Ho una superficie S che si ottiene facendo ruotare la curva $ gamma =(e^u cosu,0, e^u sen u ) $ con u appartenente a $ [0,pi/4] $ di $ 2pi $ attorno all'asse z. Mi si chiede di trovare l'equazione del piano tangente ad S in $ (sqrt(6)/4e^(pi/6),sqrt(6)/4e^(pi/6),1/2e^(pi/6)) $ Io ho calcolato l'area con il teorema di Guldino, ma ora mi occorrerebbe trovare l'equazione cartesiana della superficie. Avevo pensato prima di parametrizzare la superficie, ma non so proprio come fare

Ciao a tutti! Sono nuovo del forum! Mi serve una mano per capire un concetto. Ho sempre avuto dei dubbi nel ricavare la formula inversa a partire da una formula di partenza. Ad esempio avendo la formula: $ 1/x_o + 1/x_i =1/f $ Per calcolarmi la formula di $ f $ o di $ x_o $ o di $ x_i $ partendo dalla prima formula, come devo fare? Me lo spiegate passo passo per favore?

Ciao ragazzi, stavo rivedendo gli appunti del mio prof di analisi su un esercizio svolto in aula e non mi era chaira una cosa: l'esercizio chiede di verificare se la funzione $int_(1)^(+oo) (logx)/(x-1)^(5/4) dx $ sia integrabile. Per prima cosa spezza l'integrale in due parti: $int_(1)^(2) f(x)$ e $int_(2)^(+oo) f(x)$ verificato che il primo integrale è finito, passa al secondo. Utilizza il metodo di trovare se esiste un alfa $<1$ in modo da avere l'integrale finito, ma risulta che tale alfa deve essere ...

Salve ragazzi. Sto cercando di risolvere un esercizio che riguarda il sistema fisico in figura, composto dal profilo di massa M e dal blocchetto di massa m. Il profilo di massa M giace sul piano senza attrito. Ad un certo istante, la massa m viene lasciata e scorre lungo il piano inclinato; il tratto L è scabro, ma ciò non è rilevante ai fini del quesito che non riesco a risolvere. Una delle domande che mi frulla per la testa è: la quantità di moto del sistema M+m si conserva? Io mi son ...

Il primo esercizio di questo link: http://www.didatticaingegneria.it/dispense.php/3550/FOS%20-%20Testi%20di%20Esame%20(2008-2013).pdf ho scritto: $d(M)/dt=F1+F2-F4$ e $d(M*cp*T)/dt=F1*cp*T1+F2*cp*T2-F4*cp*T4$ siccome varia sia la massa che la temperatura pensavo di scrivere $dM/dt*T+ dT/dt*M=F1*T1+F2*T2-F4*T4$ con incognita T4 ed M, ma a questo punto mi blocco e non so come proseguire. Non so se mi conviene aprire l'integrale o agire in altro modo

Salve, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questa equazione con i numeri complessi? Z*^3-iz=0; cioè il coniugato di Z al cubo - iz=0 Scusate la scrittura non molto chiara. Ho provato a risolverla in diversi modi ma niente da fare. Grazie della Vostra cortese attenzione. Fabrizio

Ciao a tutti! Avrei un problema con questo integrale: $int_()^() (16x^2-24x+9)/(4x+10) dx$ Vi spiego in breve i passaggi che ho fatto: 1)Ho effettuato la divisione polinomiale tra numeratore e denominatore avendo come quoziente 4x-16 e resto 169: $int_()^() (16x^2-24x+9)/(4x+10)dx = int (4x-16)dx+int169/(4x+10)dx$ 2)Ho risolti i due integrali ottenendo come risultato: $2x^2-16x+169/4*log(2x+5)$ 3) vado a vedere la soluzione calcolata su internet e compare un numero in più! $2x^2-16x+169/4*log(2x+5) -105/2$ Ecco.. la mia domanda è: da dove caspita è uscito quel ...

Salve a tutti, trovo svariati problemi nella risoluzione di questo esercizio e spero che qualcuno possa indicarmi la strada. Max e min assoluto di $e^sqrt$($x^2+y^2-4$) con D:{(x,y): 4< $x^2$ + $ y^2 $

Salve a tutti, scrivo qui perchè questa sezione del forum mi sembra la più adatta per postare la mia domanda... se qualcuno di voi frequenta CTF a Pisa o a Padova (oppure si è laureato sempre lì): sapete dirmi se un'università vale l'altra oppure se una delle due offre effettivamente maggiori prospettive rispetto all'altra?? E poi una cosa che sento spesso... è vero che l'aver studiato in un'università "prestigiosa" influisce sulla scelta di un candidato da parte del datore di lavoro, oppure è ...

Salve a tutti, sto iniziando a lavorare alla tesi triennale e l'argomento è condizionamento di un problema e stabilità di algoritmi numerici. Il professore mi ha consigliato i capitoli 3 e 4 del Trefethen Bau III Numerical Linear Algebra. Potreste consigliarmi qualche altra fonte anche in italiano?? Vi ringrazio

Buongiorno a tutti volevo chiedere aiuto su un'incomprensione che ho avuto studiando per l'esame di fisica generale 1 (ingegneria). Il libro afferma che l'entropia è la spiegazione matematica del secondo principio (nelle sue 2 forme). Infatti si legge: " quando il sistema è isolato dS >= 0, questa viene chiamata formulazione matematica del secondo principio della termodinamica " e ancora " le impossibilità enunciate dal secondo principio trovano nella variazione di entropia la loro espressione ...

Buongiorno a tutti Avrei bisogno, se possibile di alcune delucidazioni. Prendiamo due dischi in contatto tra loro in un punto C. C di puro rotolamento la reazione interna tra i due dischi avrà una componente normale ed una tangente al punto di contatto. C liscio la reazione interna tra i due dischi avrà solo una componente normale al punto di contatto. Fin qui non ci sono (o meglio, se ho capito correttamente, non dovrebbero esserci) problemi. Passiamo ora alle velocità.. vale lo ...

salve a tutti, vorrei chiedere un aiuto per risolvere questo esercizio sui massimi e minimi assoluti delle funzioni a due variabili. $ f(x,y)= -12xy - sqrt((1-9x^")(9-16y^2))$ nell'insieme ${(x,y): |x|\leq 1/3 ; |y|\leq 3/4}$ dunque, per prima cosa imposto il sistema per vedere quali valori annullano il gradiente di f: $fx=0$; $fy=0$ se non ho sbagliato i calcoli ottengo: $fx= -12ysqrt((1-9x^")(9-16y^2)) +9x(9-16y^2) =0$, $fy= -12xsqrt((1-9x^")(9-16y^2)) +16y(1-9x^2) =0$ da qui in poi mi blocco, il libro dice che il sistema $fx=fy=0$ dà come punti critici tutti i ...

ciao a tutti ragazzi, vi scrivo per un consiglio. Dopo 12 anni dal diploma ho deciso di fare quello che avrei voluto, cioè studiare fisica mi accontenterò della triennal molto probabilmente, ma non vi confesso che un po mi sogno di arrivare al dottorato e farla diventare la mia professione. Purtroppo ho scelto la facoltà sbagliata per me che mi ha consumato tutte le energie per anni e solo ora me la sento di ricominciare. ma bando alle ciancie, volevo chiedervi come muovermi... non sono mai ...

Ciao, amici! La continuità di un'applicazione $f:X\to Y$ in $x_0$, definita dal fatto che \(\forall U\in\mathcal{N}(f(x_0))\) \(\exists V\in\mathcal{N}(x_0):f(V)\subset U \) (dove \(\mathcal{N}(x)\) è la famiglia di tutti gli intorni di $x$) è equivalente, nel caso di $X$ e $Y$ spazi metrici, al fatto che per ogni successione \(\{x_n\}\) convergente a $x_0$ si abbia \(\lim_n f(x_n)=f(x_0)\). Quest'equivalenza vale per ...

Ciao, sto risolvendo questo esercizio, ma il risultato non combacia con la soluzione. 1) Si consideri un condensatore a facce piane parallele distanti l =1 cm sulle quali vi è una densità di carica superficiale \(\displaystyle \sigma \)s=10-12 C/m2. Una particella di carica q=-1.6 mC e massa m=100 microg posta all’interno del condensatore si muove verso la piastra carica positivamente. Supponendo che nell’istante in cui la carica si trova esattamente alla stessa distanza tra le due piastre ...

Salve a tutti, Ho iniziato a studiare da poco l'Algebra di Boole e dopo aver letto la definizione di reticolo,sulle slide della mia Professoressa ho trovato quest'altra definizione : "I reticoli sono ordinati,ovvero posseggono una relazione d'ordine "$<=$" così definita : $x<=y$ $\Leftrightarrow$ $x+y=y$ " Non riesco a capire $x+y=y$ da dove esce,visto che non ci ha fornito la dimostrazione. Tale definizione si ricava o si dimostra da una ...

Testo esercizio: Estremo inferiore e superiore di ${x\in[0,6\pi]:sen x = \frac{\sqrt{2}}{2}$ Soluzione ufficiale: Indichiamo con A l'insieme proposto. Ricordando che $sin x = sin(\pi - x)$, si ha $sin x = \frac{\sqrt{2}}{2} \iff x = \{(\frac{\pi}{4}+2k\pi, k\in Z),(\frac{3\pi}{4}+2k\pi, k \in Z):}$ Quindi, $A={\pi/4, 3\pi/4, 9\pi/4, 11\pi/4, 17\pi/4, 19\pi/4}$ per cui si ha inf A = min A = $\pi/4$, sup A = max A = $\frac{19\pi}{4}$ Mio dubbio: prendendo $\{(\frac{\pi}{4}+2k\pi, k\in Z),(\frac{3\pi}{4}+2k\pi, k \in Z):}$ non riesco a far tornare l'insieme $A={\pi/4, 3\pi/4, 9\pi/4, 11\pi/4, 17\pi/4, 19\pi/4}$ che sostituzioni devo effettuare al posto di K?

Siano U1, U2, U3 urne distinte e numerate. Indichiamo con Ui la generica di queste urne. Ciascuna delle urne contiene i palline Bianche e 4 Rosse. Si scelga casualmente un'urna e si scartino le altre. Dall'urna scelta si estragga una pallina. (a) Quale la probabilità che l'urna scelta sia la U2, osservando che la pallina estratta è bianca? (b) Si reimmetta la pallina bianca nell'urna. Si effettui dalla medesima urna una successiva estrazione di una pallina. Quale è la probabilità ...

tradurre Pausanias Lacedaemonius magnus homo fuit, sed varius in omni genere vitae; nam ut virtutibus eluxit, sic multis vitiis innotuit. Huius illustrissimum est proelium apud Plateas, ubi Mardonium ducem, satrapem regium, regis generum, vicit eiusque exercitum fudit atque fugavit. Ipse Mardonius in proelio cecidit. Post proelium Pausaniam cum classe sociorum Cyprum atque Hellespontum Lacedaemonii miserunt. Sed postea cum Xerxe, Persarum rege, amicitiam iunxit et suam patriam prodidit. ...