Problemi tre semplice spero di non sbagliare sezione

[Joey96]

Ciao a tutti,spero di non aver sbagliato sezione sono un nuovo utente.Scrivo per conto dei problemi del tre semplice,so cosa sono come si risolvono di cosa trattano.Premetto dicendo che questi problemi possono essere o direttamente proporzionali o inversamente proporzionali es se sono direttamente prop. se moltiplico una grandezza per 0,8 devo moltiplicare anche l'altra per 0,8 cosi secondo la proprietà invariantiva della divisione il rapporto non cambia. Ragionando però i vari libri non spiegano perchè si adoperano le proporzioni (1 metodo) ma ti fanno imparare solo che il rapporto delle prime due grandezze è uguale al rapporto delle altre due, invece nelle inversamente proporzionali il rapporto delle prime due è uguale al rapporto inverso.io ho capito e infatti li risolvo sempre senza proporzioni ovvero facendo la divisione da 2 e 1 grandezze e moltiplicandola per l'altra grandezze (tanto sono direttamente proporzionali). es ho 2 penne a 4 euro 6 penne quanto costeranno? Sono direttamente proporzionali stanno al doppio , uso la proporzione: 6:2=x:4 infatti so che devono aumentare del doppio entrambi i termini e logicamente dico che il rapporto tra 4:2 e uguale a quello tra x:4 sono direttamente proporzionali oppure sempre logicamente so che il rapporto tra costo e numero di pezzi deve essere lo stesso quindi 4:2=x:6 il rapporto di una penna deve essere lo stesso.Il mio problema è il seguente: io ogni libro di matematica viene spiegato che il rapporto tra primo e secondo è uguale al 3 e 4 ma non riesco a capire perchè 2:6=4:x ragionandoci è la stessa cosa di quello che ho scritto prima solo non riesco a capire perchè sui libri lo spiegano cosi io ritengo sia più giusta questa : 6:2=x:4 perchè se sono direttamente proporzionali so per certo che le grandezze devono aumentare dello stesso prodotto quindi con la divisione tra le due grandezze vedo di quanto aumentano.
Ciao a tutti e spero di non essere stato pesante

[vict85]

[xdom="vict85"]Questa è una sezione di matematica universitaria. Sposto la discussione in secondaria di seconda grado.[/xdom]

[kobeilprofeta]

Ciao. Il tuo è solo un problema formale. Scrivere $2:6=4:x$ oppure $6:2=x:4$ è di fatto la stessa cosa. Tu puoi dire che ti trovi piú a tuo agio con una delle due (è cosí per molti), ma non c'è niente di strano se il libro la imposta in maniera diversa m

[Joey96]

e proprio questo il problema so che è giusta in entrambi i modi ma non riesco a spiegarmi il perché lo so che è strano. se si ragiona io trovo di quanto è aumentata la grandezza con il ragionamento che faccio io ma con l'altro non so perche

[kobeilprofeta]

"Due penne costano 4€... Quanto costano sei penne?"
Provo a dirtele tutte:
A) 2:4=6:x
Allora dico che il numero di penne (2) sta al suo doppio (4€), come un altro numero di penne sta a... Quanti euro?
B) 4:2=x:6
Dico che (4€) stanno alla loro metà (cioè 2 penne), come ...[Quanti euro?] stanno a 6 penne.
C)2:6=4:x
Dico che prima le penne sono 2, poi triplicano... Allora se prima i soldi sono 4, quanti diventano?
D)6:2=x:4
dico che le penne ora sono 6, prima erano un terzo (2), ora [quanti sono i soldi?] se prima erano 4€?

Provo anche a dirtelo algebricamente:
$2/6=4/x$, se $x!=0$ è come dire $6/2=x/4$.

[Joey96]

si infatti,forse mi confondevo sul fatto che 2:4 significa che è aumentato del doppio,invece pensavo che non era cosi anche vedendo dalla divisione che 2 diviso 4 non fa 2 quindi mi confondevo per questo. Toglimi un dubbio nella proporzione 2:4 non significa 2 diviso 4 vero?

scusa per il disturbo !!

[axpgn]

"joeymusic":... Toglimi un dubbio nella proporzione 2:4 non significa 2 diviso 4 vero?

Certo che sì!

$2:4$ significa DUE DIVISO QUATTRO.

Una proporzione non è che un'eguaglianza di rapporti. Punto.