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Negli esempi che farò ci sarà sempre questo sistema di carrucole: Una fune attaccata al soffitto,che passa per una prima carrucola mobile a cui è appesa una massa, in seguito la fune passa per una seconda carrucola ancorata al soffitto per poi scendere verso il basso (estremo libero). Le carrucole e la fune sono ideali. Caso 1) Alla carrucola mobile è appesa una piattaforma e un lavavetri (che si trova sulla piattaforma ) deve sollevarla($M$ è la massa totale). Per ...

Ciao a tutti, ho il seguente esercizio che non riesco a risolvere: Qual è l’ordine di $5$ in $ZZ^(x)1001$? Potreste aiutarmi a risolverlo? Vi ringrazio.

SCOMPONI IN FATTORI IRRIDUCIBILI I SEGUENTI POLINOMI: (a) X^9 − x^5 + 6x^4 − 6; (b) x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3; (c) x^3 − 13x − 12; (d) x^2y^2 + 9y^2 + 6xy^2; (e) a^4 − a^3 − a + 1; (f) x^3 − x^2 + 2; (g) x^2 + 4y^2 + 4z^2 + 4xy + 4xz + 8yz; (h) 81y^3 − y; (i) 1/25^a2 −1/25; (j) x^4 − 3x^2 − 40. ^ = ELEVAMENTO A POTENZE /= FRAZIONE

Il problema è questo: Per fare del ghiaccio, un congelatore assorbe 185 kJ di calore a -12°C. Il coefficiente di efficienza $\zeta$ del congelatore è 5.70. La temperatura ambiente è 26°C. a) Quanto calore viene ceduto alla stanza? b) Quanto lavoro è necessario per far funzionare il congelatore? Per risolverlo, ho eguagliato il calore ceduto in due equazioni: Qced = $\zeta$ * L Qced = Qass - L In questo modo, avendo efficienza e calore assorbito nei dati, trovo ...

Oilà! Sono uno studente di Fisica, adoro la musica (principalmente rock & derivati, blues e un po' di jazz, e musica d'autore) e il mio attuale Trimurti è composto da Jello Biafra, Frank Zappa e... boh, direi tutto il resto. Adoro anche il cinema, se possibile in lingua originale (podio: La 25a Ora, Pulp Fiction ed Il Grande Lebowski), e leggere (specialmente Ellroy). Sul fronte fumetti, a parte gli ovvi Alan Moore, Frank Miller e compagnia, seguo con dedizione Leo Ortolani, i Paguri, ...

Un cane di 5 kg è inizialmente fermo su una zattera galleggiante di massa 20 kg e dista 6 m dalla riva. Successivamente il cane cammina per 3 m sulla zattera verso la riva e poi si ferma. Trascurando l’attrito tra acqua e zattera, calcolare quanto dista il cane dalla riva alla fine dello spostamento. (suggerimento: supporre che inizialmente il cane sia sul centro di massa della zattera) Calcolo il centro di massa dopo lo spostamento e lo sotraggo al centro di massa iniziale (6m) e trovo la ...

Esercizio - Calcolare autovalori e autovettori della matrice \(\mathbb{A}\) e calcolare la soluzione generale della seguente equazione differenziale vettoriale: \[\frac{\text{d}}{\text{d}x} \mathbf{y} =\mathbb{A} \mathbf{y}\] dove \[\mathbb{A}=\left[\begin{matrix}4 & -2 \\ 8 & -4\end{matrix}\right]\] e la funzione incognita \(\mathbf{y}: \mathbb{R} \to \mathbb{R}^2\) Soluzione - \[\mathbf{y}=C_1\left[\begin{matrix} 1 \\ 2 \end{matrix}\right] +C_2 \left (\left[\begin{matrix} 0 \\ 1 ...

Ho un ciclo che è formato da un'espansione libera, un'adiabatica irreversibile e un'isobara reversibile; chiaramente l'entropia dell'Universo aumenta, però il libro dice che la varazione di entropia dell'Universo è quella calcolata lungo l'isobara..Perché??E poi la variazione di entropia di un gas è zero pure se un ciclio è irreversibile?

Salve a tutti , ho il seguente esercizio: http://postimg.org/image/onkwgawnl/ Lo posto su quel sito perché il testo dell'esercizio include tabelle. In pratica devo verificare che quelle operazioni definiscono un campo sull'insieme $F_4$, solo che una delle condizioni affinché un insieme sia un campo è che deve esistere l'inverso additivo e moltiplicato per ogni elemento dell'insieme. Non so se la domanda è stupida ma io non li vedo, cioè per l'elemento $1$ dovrebbe starci anche ...

Ciao ragazzi, sto affrontando lo studio di un problema di Cauchy in modo qualitativo. Riporto il testo completo: $\text{Consideriamo il problema di Cauchy:}$ \begin{equation} \begin{cases} y' = \frac{ \tan {y}}{{1 + y^2}} \\ \\ y(0)=y_0 \end{cases} \end{equation} $\text{a)Mostrare che vale esistenza ed unicità locale e determinare, se esistono, soluzioni costanti.}$ $\text{b)Determinare le regioni di}$ $D$ $\text{nelle quali le soluzioni sono crescenti e quelle nelle quali sono decrescenti.}$ $\text{Sia ora }\phi : (\alpha;\beta) \rightarrow \mathbb{R}\text{ la soluzione massimale relativa ad } y_0 \in (0;\frac{\pi}{2}).$ $\text{c)Mostrare che }\phi\text{ è monotona; dedurne che}$ $\alpha=-infty$ $\text{e calcolare}$ $\phi(-infty).$ $\text{d)Mostrare che}$ $\beta<+infty$ ...

Alle volte mi domando se non possa essere una buona idea limitare la libertà di stampa. Perché? Perché trovo scandaloso che possano essere venduti libri del genere (tanti altri esempi potrebbero essere fatti); diffondere conclamate menzogne non lo trovo accettabile.

il tempo di frenata di una moto la cui velocità passa da 90 a 40 km/h è di 3 secondi.il modulo dell'accelerazione media subita dal pilota è? allora io svolgo facendo così: 90-40=50km/h/3 secondi converto i km/h in metri 50000/3 Ho sbagliato qualcosa?

Buonasera, guardando degli esercizi di algebra mi sono trovato questo testo: [math] 5x^2-y^2+8xy+5z^2-5z-2=0 [/math] mi chiede di riconoscere la quadrica e di portarla in forma canonica, ora ad un certo punto l'esercizio trova la "forma canonica" (fra virgolette perchè a quanto pare non è ancora in forma canonica) e scrive: Effettuando infine la rotazione che lascia fisso y, manda x in z e z in -x otteniamo: etc etc ora, tutto il procedimento dell'esercizio l'ho capito tranne l'ultima parte della ...

Non mi e' mai capitato di vedere che la derivata di un versore e' uguale alla velocita' angolare. Ecco dove ho trovato una cosa del genere: Il testo dice che deve giustamente essere : $(P-O)= s hat(t)$ Se io derivo questo $(P-O)$, avrò la velocità del punto: $v_P = dot(s) hat(t) + s(dhat(t))/(dt)$ si tratta di una derivata di funzione composta, e non ho problemi a comprendere una cosa del genere. Ma poi vedo che associa il fatto che $(dhat(t))/(dt)= omega$ Ma come fa a dire una cosa del genere ...

Buongiorno, come da titolo ho un dubbio sull'applicazione del teorema di de l'Hopital: in particolare, mi viene chiesto di studiare un limite nella forma $ lim_(x -> 0) (f(x)+a)/sinx $, dove $ f(0)=-a, f'(0)=b $; di primo acchito mi verrebbe in mente di usare la regola di De L'Hopital, tuttavia, avendo visto controesempi come questo http://matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=36&t=120189#p784265, mi chiedo se ciò sia lecito: in particolare la funzione del controesempio linkato non soddisfa l'ipotesi di derivabilità in un intorno di 0, e quindi (se non ...

Salve ragazzi sono alle prese con un problema sicuramente semplice ma visto che devo basarmi esclusivamente sui miei apounti anche questo per me diventa difficile,la traccia e la seguente: E stato misurato 10 volte il tempo di caduta t di un oggetto da una altezza h,ottenendo i seguenti risultati: 0,99;0,99;1,00;1,00;1,01;1,01;1,01;1,02;1,02;1,03 L altezza misurata é $h=(5,00+-0,01)m$.Calcolare la migliore stima dell accelerazione di gravità e la sua incertezza. Usando la formula ...

Ciao a tutti, il mio problema è il seguente: sia $u \in W^(1,p)$, la sua norma è data da: $ ||u||_(W^(1,p))= ||u||_(L^p)+sum_(i=1)^N||D_iu||_(L^p) $ A lezione ci è stato detto che per trovare una norma equivalente si può far ricorso al seguente teorema: Siano $N \in NN $ e $\alpha>0$. Allora esistono $\mu_1=\mu_1(N,\alpha)>0$ e $\mu_2=\mu_2(N,\alpha)>0$ tali che per ogni ennupla $(a_1,...,a_N)$ con $a_i>0$ vale che: $ \mu_1\sum_(i=1)^Na_i^\alpha\leq(\sum_(i=1)^Na_i)^alpha\leq\mu_2\sum_(i=1)^Na_i^\alpha $ Questo teorema lo applichiamo a $sum_(i=1)^n||D_iu||_(L^p)$ e otteniamo: ...

Se una funzione è invertibile, non basta dire che è solo iniettiva deve essere sia iniettiva e suriettiva giusto? Si può dire allora che una funzione è invertibile se è uniformemente continua? Avevo pensato al teorema che dice che se una funzione è uniformemente continua, allora ha derivata non limitata.

Buon pomeriggio a tutti, non riesco a risolvere questo problema: "se poni un fismmifero acceso fra due specchi piani con uno spigolo in comune, le cui facce formino un angolo di 45 gradi, quante immagini del fiammifero vedrai prodursi?" Risultato=7 Nella parte teorica relativa a questo tipo di esercizi, non ci sono formule, quindi non so che cosa applicare. Inoltre non ho proprio capito cosa intenda il libro dicendo che gli specchi in realtà non invertono né destra né sinistra. Grazie ...

salve, sto facendo le funzioni radice. Ho cercato online qualcos asu ripmat ma vedo solo definizioni base, non capisco gli esempi dificli salve, sto facendo le funzioni radice. Ho cercato online qualcosa su ripmat ma vedo solo definizioni base, nn capisco gli esempi dificli