Equazione grado n
Ciao ragazzi, anzitutto spero sia la sezione più appropriata.
Sto facendo un esercizio di matematica finanziaria ma il problema riguarda una equazione di grado un tantino elevato.
Per risolverla il prof ci ha 'spiegato' il metodo di newton, ma è stato fatto molto rapidamente e mai applicato, ho cercato su internet e più o meno ho capito come si dovrebbe applicare. il problema sta nel fatto che l'equazione è la seguente
$ 100,55(1+x)^(-10)+0,55(1+x)^(-9,75)+0,55(1+x)^(-9,5)+0.55(1+x)^(-9,25)+0.55(1+x)^(-9)+0,55(1+x)^(-8,75)+0,55(1+x)^(-8,5)+0.55(1+x)^(-8,25)+0.55(1+x)^(-8)+0,55(1+x)^(-7,75)+0,55(1+x)^(-7,5)+0.55(1+x)^(-7,25)+0.55(1+x)^(-7)+0,55(1+x)^(-6,75)+0,55(1+x)^(-6,5)+0.55(1+x)^(-6,25)+0.55(1+x)^(-6)+0,55(1+x)^(-5,75)+0,55(1+x)^(-5,5)+0.55(1+x)^(-5,25)+0.55(1+x)^(-5)+0,55(1+x)^(-4,75)+0,55(1+x)^(-4,5)+0.55(1+x)^(-4,25)+0.55(1+x)^(-4)+0,55(1+x)^(-3,75)+0,55(1+x)^(-3,5)+0.55(1+x)^(-3,25)+0.55(1+x)^(-3)+0,55(1+x)^(-2,75)+0,55(1+x)^(-2,5)+0.55(1+x)^(-2,25)+0.55(1+x)^(-2)+0,55(1+x)^(-1,75)+0,55(1+x)^(-1,5)+0.55(1+x)^(-1,25)+0.55(1+x)^(-1)+0,55(1+x)^(-0,75)+0,55(1+x)^(-0,5)+0.55(1+x)^(-0,25)-100=0 $
e a mano sinceramente non vorrei calcolarlo. ho provato a cercare su internet ma non prendono equazioni così lunghe...conoscete un metodo per calcolarlo velocemente? ho provato con excel ma non ho capito perchè mi dà errore...
Sto facendo un esercizio di matematica finanziaria ma il problema riguarda una equazione di grado un tantino elevato.
Per risolverla il prof ci ha 'spiegato' il metodo di newton, ma è stato fatto molto rapidamente e mai applicato, ho cercato su internet e più o meno ho capito come si dovrebbe applicare. il problema sta nel fatto che l'equazione è la seguente
$ 100,55(1+x)^(-10)+0,55(1+x)^(-9,75)+0,55(1+x)^(-9,5)+0.55(1+x)^(-9,25)+0.55(1+x)^(-9)+0,55(1+x)^(-8,75)+0,55(1+x)^(-8,5)+0.55(1+x)^(-8,25)+0.55(1+x)^(-8)+0,55(1+x)^(-7,75)+0,55(1+x)^(-7,5)+0.55(1+x)^(-7,25)+0.55(1+x)^(-7)+0,55(1+x)^(-6,75)+0,55(1+x)^(-6,5)+0.55(1+x)^(-6,25)+0.55(1+x)^(-6)+0,55(1+x)^(-5,75)+0,55(1+x)^(-5,5)+0.55(1+x)^(-5,25)+0.55(1+x)^(-5)+0,55(1+x)^(-4,75)+0,55(1+x)^(-4,5)+0.55(1+x)^(-4,25)+0.55(1+x)^(-4)+0,55(1+x)^(-3,75)+0,55(1+x)^(-3,5)+0.55(1+x)^(-3,25)+0.55(1+x)^(-3)+0,55(1+x)^(-2,75)+0,55(1+x)^(-2,5)+0.55(1+x)^(-2,25)+0.55(1+x)^(-2)+0,55(1+x)^(-1,75)+0,55(1+x)^(-1,5)+0.55(1+x)^(-1,25)+0.55(1+x)^(-1)+0,55(1+x)^(-0,75)+0,55(1+x)^(-0,5)+0.55(1+x)^(-0,25)-100=0 $
e a mano sinceramente non vorrei calcolarlo. ho provato a cercare su internet ma non prendono equazioni così lunghe...conoscete un metodo per calcolarlo velocemente? ho provato con excel ma non ho capito perchè mi dà errore...
Risposte
Come l'hai fatto in Excel?
Io farei una riga per ogni addendo e una colonna per ogni "elemento" dell'addendo dedicando una casella per l'incognita ...
Io farei una riga per ogni addendo e una colonna per ogni "elemento" dell'addendo dedicando una casella per l'incognita ...
in excel c'è una funzione che però dà errore se dopo 20 tentativi non trova un risultato valido
Non credo di aver capito come hai fatto ma io intendo dire che il valore dell'incognita ce lo metti tu di volta in volta, peraltro io andrei col metodo di bisezione ...
dopo 40 minuti sono riuscito a trovare un esercizio simile in cui l'incognita viene calcolata in un modo molto più rapido.
quell'equazione riguarda il metodo base per trovare l'incognita, quindi in qualche modo si dovrebbe poter risolvere e giungere allo stesso risultato trovato con altri metodi.
l'errore di excel forse è dato dalla lunghezza dell'equazione? l'ho usato altre volte excel ma mai per questo tipo di calcolo.
comunque giusto per informazione viene $ x=0.0055 $
quell'equazione riguarda il metodo base per trovare l'incognita, quindi in qualche modo si dovrebbe poter risolvere e giungere allo stesso risultato trovato con altri metodi.
l'errore di excel forse è dato dalla lunghezza dell'equazione? l'ho usato altre volte excel ma mai per questo tipo di calcolo.
comunque giusto per informazione viene $ x=0.0055 $
anche la bisezione dovrebbe poter andare(l'ho usato in pochi esercizi questo metodo) però bisogna sempre appoggiarsi a un calcolatore.
avevo provato con wolfram scoprendo però che anche questo programma ha dei limiti
avevo provato con wolfram scoprendo però che anche questo programma ha dei limiti
Guarda, in Excel ci ho messo cinque minuti in tutto e a me viene $0.022182114$ però ho messo i dati dell'equazione in un attimo e non ci giurerei ... però, come detto, ti ci vogliono cinque minuti ...
ehm...il risultato è quello, cioè è giusto anche quello che ho scritto io, solo che il mio è trimestrale il tuo annuale(la x è un tasso)
mi puoi dire come sei riuscito? ci sono stato un bel pò ma non ho risolto niente, poi ho lasciato stare e ho chiesto qui perchè non ho molto tempo a disposizione
mi puoi dire come sei riuscito? ci sono stato un bel pò ma non ho risolto niente, poi ho lasciato stare e ho chiesto qui perchè non ho molto tempo a disposizione
Eh, te l'ho già detto ... 
Non ho inserito in Excel la formula intera (ci vuole una vita e sbagli di sicuro a scriverla e poi non conosco i limiti di Excel) ma ho scritto i $41$ addendi in $41$ righe; nella prima colonna ho messo l'esponente da $-10$ a zero (ovviamente non li ho scritti tutti ma solo il primo e poi usato una formula che lo aumentava di $0,25$ ad ogni riga), nella seconda colonna i coefficienti (copiati tutti uguali tranne il primo e l'ultimo), nella terza colonna la formula $1+A1$ dove $A1$ è la casella fissa in cui c'è il valore dell'incognita, nella quarta la formula di ogni addendo cioè $B4*D4^(C4)$ ed infine una bella sommatoria della quarta colonna.
Poi ho messo un po' di valori nella casella dell'incognita in modo da avvicinarmi a zero nella sommatoria, per essere più preciso e soprattutto veloce, ho anche usato lo strumento "ricerca obiettivo".
Questo è quanto ...
Cordialmente, Alex
P.S.: mi ci è voluto molto più tempo nello scrivere questo post ... (d'altronde basta che guardi gli orari dei miei post e lo vedi da te ...)
Non ho inserito in Excel la formula intera (ci vuole una vita e sbagli di sicuro a scriverla e poi non conosco i limiti di Excel) ma ho scritto i $41$ addendi in $41$ righe; nella prima colonna ho messo l'esponente da $-10$ a zero (ovviamente non li ho scritti tutti ma solo il primo e poi usato una formula che lo aumentava di $0,25$ ad ogni riga), nella seconda colonna i coefficienti (copiati tutti uguali tranne il primo e l'ultimo), nella terza colonna la formula $1+A1$ dove $A1$ è la casella fissa in cui c'è il valore dell'incognita, nella quarta la formula di ogni addendo cioè $B4*D4^(C4)$ ed infine una bella sommatoria della quarta colonna.
Poi ho messo un po' di valori nella casella dell'incognita in modo da avvicinarmi a zero nella sommatoria, per essere più preciso e soprattutto veloce, ho anche usato lo strumento "ricerca obiettivo".
Questo è quanto ...
Cordialmente, Alex
P.S.: mi ci è voluto molto più tempo nello scrivere questo post ...
(d'altronde basta che guardi gli orari dei miei post e lo vedi da te ...)
uhm interessante, più tardi ci proverò sicuramente 
grazie mille dell'aiuto
grazie mille dell'aiuto
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