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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Vorrei sapere se il procedimento per lo svolgimento del seguente esercizio è corretto
"Data la funzione $ f(x,y)=(4x^3y)/(x^4+y^2) $ determina l'insieme di definizione e tutti i suoi punti stazionari".
Il dominio è $ Df=((x,y)in R^2| x^4+y^2!= 0)=R^2-(0,0) $ .
Calcolo le derivate parziali prime:
$ fx(x,y)=(12x^2y(x^4+y^2)-16x^6y)/(x^4+y^2)^2=(12x^6y+12x^2y^3-16x^6y)/(x^4+y^2)^2=(12x^2y^3)/(x^4+y^2)^2=(4x^2y(3y^2-x^4))/(x^4+y^2)^2 $.
$ fy(x,y)=(4x^3(x^4+y^2)-4x^3y(2y))/(x^4+y^2)^2=(4x^7+4x^3y^2-8x^3y^2)/((x^4+y^2)^2)=(4x^7-4x^3y^2)/((x^4+y^2)^2)=(4x^3(x^4-y^2))/((x^4+y^2)^2 $
Imposto il sistema:
$ { ( (4x^2y(3y^2-x^4))/(x^4+y^2)^2=0 ),( (4x^3(x^4-y^2))/(x^4+y^2)^2=0 ):}->{ ( y(3y^2-x^4)=0 ),( x(x^4-y^2)=0 ):} $
da cui:
se $ y=0->x^5=0->x=0->(0,0) $
se $ 3y^2-x^4=0->y^2=(x^4)/3->x(x^4-(x^4)/3)=(2x^5)/3=0->x=0 ; y=0->(0,0) $
Poiché i punti critici trovati non appartengono al dominio, la funzione non ha punti ...
Urgente per domani
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devo scrivere 7 frasi al preterito perfecto
Ciao a tutti,
ho studiato in questi giorni la consistenza di uno stimatore, ho visto che in genere si utilizzano tre modi per dimostrarla:
1. stimatore corretto e varianza stimatore asintoticamente nulla e questo mi è chiaro;
2. utilizzo della convergenza in probabilità per la consistenza debole, cioè il limite per n che va ad infinito di Prob(ltheta^-thetal>epsilon)=0;
3. sfruttare una conseguenza del teorema di Slutsky, cioè se theta^ è consistente per theta, f(theta^) lo è per f(theta) ...
Salve a tutti.
Premetto di non aver alcuna nozione di statistica e calcolo delle probabilità, e nemmeno di avere una mente particolarmente brillante in matematica. Vogliate quindi scusarmi se farò domande per voi banali o se l'argomento esula dalle finalità del forum.
La mia curiosità nasce da una affermazione sentita in TV del famoso scrittore Luciano de Crescenzo, che parlando appunto del Superenalotto, disse che le combinazioni dei 6 numeri su 90 hanno tutte la stessa probabilità di uscire. ...
Salve a tutti, in una prova d'esame del mio professore vi è un esercizio in cui bisogna calcolare l'ordine di infinitesimo di tale funzione: $x(sinsqrtx) -sqrtx(sinx)$
Io l'ho svolto usando gli sviluppi di Taylor:
$Sinx=x-x^3/6+x^5/120 + o(x^7)$
$Sinsqrtx=sqrtx-xsqrtx/6+x^2sqrtx/120 + o(x^(7/2))$
Sostituendo si annullano solo i termini del primo ordine. Posso allora affermare che l'ordine di infinitesimo è 2? È corretto?
Grazie
Devo decidere il corso di laurea,fino ad ora contavo di fare matematica,ma mi sono convinto che non da sbocchi e che in definitiva sarebbe una perdita economica e di tempo. Restano tra i forse:una laurea triennale in scienze dei materiali,una triennale in fisica(non continuando) e una in ingegneria elettronica. Per fisica penso che dopo una laurea triennale,sarei fresco per il lavoro,e inoltre dovrebbe esserci bisogno di fisici triennali,e essendocene pochi che si fermano a tre anni sarei senza ...
N.B. Se non hai tempo o voglia di leggere tutto quanto, prova semplicemente a racchiudere le tue formule tra due simbolo di dollaro.
Ad esempio, invece di 2/3 + 4/7 = 11/9 scrivi $ 2/3 + 4/7 = 11/9 $ e otterrai $ 2/3 + 4/7 = 11/9 $. Con le formule scritte in questo modo avrai sicuramente più possibilità che qualcuno ti aiuti.
Per formule più complesse, puoi anche aiutarti con l'apposito strumento che trovi sotto "Aggiungi Formula" nell'editor del messaggio e il cui utilizzo ...
Asta rigida che ruota
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Cari, ho cercato sul forum e non mi pare di aver trovato qualcosa di gia' postato. Vi chiedo aiuto su questo:
===
Un'asta rigida di massa M=1 kg e lunghezza L=1 m è vincolata a ruotare in un piano verticale intorno ad un'asse fisso orizzontale passante per una sua estremità. L'asta viene posta in quiete nella posizione \theta=180° (\theta è l'angolo formato con la verticale). Assumendo un momento di attrito M sull'asse pari a 1.5 Nm, si calcoli il modulo dell'accelerazione a dell'estremo ...
Tema (228520)
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:dontgetit avrei bisogno di qualche idea per impostare il tema : com'è cambiato il rapporto con i professori dalle medie alle superiori . grazie.
ciao tutti che mi consigliate tra tra alberghiero e agrario...
mi piace molto stare in campagna e piantare ortaggi e con alberghiero mi piace molto cucinare cosa mi consigliate come voti a scuola ho
storia =7
geografia=7
italiano=7
inglese=6
matematica=6
scienze=6
fisica= 10
religio=7
arte=6 musica 6
come voti dove sono diretto meglio
Salve, propongo un esercizio sulla ricerca di massimi e minimi di una funziona a due variabili con un vincolo:
$ f(x,y)=sin (xy) $ nella circonferenza $ x^2+y^2=1 $ .
Divido lo studio all'interno della circonferenza e sulla frontiera.
Denotata con A la circonferenza, studio l'interno di A
Per prima cosa cerco i punti critici, ovvero $ grad f(x,y)=(0,0) rArr { ( ycos(xy)=0 ),( xcos(xy)=0 ):} $
da cui ottengo dalla prima $ y=0 $ , che sostituita nella seconda diventa $ x=0 $ , e
$ cos(xy) =0 $ sse ...
Ciao,io ho scelto l'agrario ma vorrei sapere se e' una scuola difficile?
P.S. Ho gia visto la scuola e sono andato a degli open day e come settore ho scelto le biotecnologie.
chi mi aiuta a fare la parafrasi in TERZA persona del 2 libro iliade vv.222 a 277?
grazie
Devo calcolare
[tex]\lim_{x\rightarrow0}\frac{\frac{\sin(x)}{x}-\cos(\frac{x}{\sqrt{3}})}{x\sin(x+x^{2})-x^{2}e^{x^{2}}}[/tex]
Wolfram Alpha dice che il risultato è 0, tuttavia io ottengo un altro risultato. Ecco la procedura da me seguita
Dato che
[tex]\lim_{x\rightarrow}\frac{\sin(x)}{x}=1[/tex]
e che per gli sviluppi di McLaurin
[tex]\cos(x)=1-\frac{x^{2}}{2}+o(x^{2n+1})[/tex] allora [tex]\cos(\frac{x}{\sqrt{3}})=1-\frac{x^{2}}{6}[/tex]
[tex]\sin(x)=x+o(x^{2n+2})[/tex] allora ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di una mano con questo esercizio:
Il tempo di un atleta, T, (in secondi) sui cento metri e una v.a. $ T~N(11.2, 0.1) $.
Ogni volta che l'atleta riesce a scendere sotto gli 11 secondi, vince un premio di 500 euro. Nel corso del prossimo anno dovrà disputare 35 gare, che si svolgono tutte indipendentemente le une dalle altre (sono per esempio a sufficienti giorni di distanza per recuperare ed allenarsi)
(a) Calcolare la probabilità che l'atleta faccia un tempo ...
Ciao!
Ho un problema con un esercizio in cui si chiede di determinare i massimi e i minimi di
\(\displaystyle
f(x,y,z)=ln x
\)
nell'insieme
\(\displaystyle
D=\{(x,y,z):(x-1)^2+y^2+z^2\leq 1, x \geq 1+\sqrt{y^2+z^2} \}
\)
io ho fatto così:
1) visto che nel vincolo \(\displaystyle f \) è continua allora il teorema di Weierstrass ammette max e min assoluti.
2) nella parte interna non ci sono massimi o minimi perche il gradiente di \(\displaystyle f \) non si annulla mai.
3) per quanto ...
Ciao a tutti, il problema è questo.
Un satellite artificiale si muove su un'orbita circolare ad altezza $h = 560 km$ sopra la superficie terrestre. Il periodo di rivoluzione è di $92$ minuti. Determinare il valore dell'accelerazione di gravità sull'orbita.
Io procedo così: sul satellite agisce la forza di gravità, che ne determina l'accelerazione centripeta, quindi posso scrivere
$gamma(M_TM_S)/R^2 = M_Somega^2R$
($R = h + R_T$)
Sostituendo la velocità angolare e semplificando le ...
Ciao!
Ho bisogno di aiuto per capire come trasformare la dansità espressa in kg/Nm3 in kg/m3. Alle condizioni normali si ha ovviamente 273K e 1 atm, la condizione alla quale avviene la trasformazione che sto valutando è a 333K e 1 atm. La densità alle condozioni normali è 1.27 kg/Nm3. Devo in qualche modo utilizzare l'equazione dei gas ideali?
Grazie per l'aiuto
Come prepararsi in modo completo per un' interrogazione di chimica?
Salve a tutti, ho un problema di fisica 1 da porvi:
Nel sistema rappresentato in figura gli attriti sono trascurabili, il filo inestensibile e di massa trascurabile. le masse sono mA, mB ed mC e il piano è inclinato di θ. calcolare la forza F che bisogna applicare affinché la massa mA rimanga in quiete rispetto ad mB.
Io ho ragionato in questo modo:
riferendomi ad un sistema non inerziale solidale al blocco mB, sulla massa mA lungo il piano inclinato agiscono:
mA*g*senθ - T - mA*A*cosθ= ...
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