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Mi aiutate a risolvere questo problema... Detti A B C D i vertici di un quadrilatero, dimostra che esiste una circonferenza inscrivibile in esso e calcolane l'equazione! Il prof. ha detto che ci sono due/tre metodi... Me li potreste dire in modo chiaro...grazie

Posto in questa sezione perché anche se parto da un argomento di fisica (il modello di Ising) il mio dubbio è puramente matematico. Ho una funzione $ F = (m^2)/2 -Tln[2cosh(1/T(m+h))] $ dove $m$,$T$ e $h$ sono variabili. Valgono inoltre le due relazioni seguenti: $ m = tgh[1/T (m+h)] $ ed $ h = T/2 ln((1+m)/(1-m))-m $. Quello che a me serve è calcolare $ S = - (dF)/(dT) $ e successivamente $ C = (d(F+TS))/(dT) $, ma non mi è chiaro come si debba procedere a causa della ...

Salve, Qualcuno saprebbe spiegarmi come dimostrare l'analiticità della funzione $f(x)=(1-cos(2x))/x^2$ ? Mi serve solo l'analiticità no lo sviluppo di taylor quello riesco a determinarlo . Grazie

Buona sera a tutti, Considerando l'accelerazione tangenziale di un punto che si muove su una parabola soggetto all' accelerazione di gravità, si ha: $a_t(t) = t sqrt(2g^3) / sqrt(2(g)t^2 + 1)$ Se si integra si ottiene come è noto la velocità tangenziale: $v_t(t) = (sqrt(g) sqrt(2(g)t^2 + 1) sqrt(2)) / 2 + c$ Se un punto $P$ si muove da $A$ a $B$ scendendo lungo l' arco di parabola ($y=x^2$), quale sarà la velocità di $P$ raggiunta in $B$? Diminuendo l' accelerazione ...

Salve ragazzi, oggi mi sono imbattuto in un equazione goniometrica che non riesco proprio a risolvere, per questo volevo chiedervi un consiglio. Ecco il testo: $sin2xcosx + cos2xsinx = 1/2$ Per prima cosa ho svolto le formule di duplicazione e ho ottenuto: $2sinxcos^2x + sinxcos^2x - sin^3x = 1/2$ Ho sommato poi i termini simili e ho fatto il minimo comune multiplo: $6sinxcos^2x - 2sin^3x -1 = 0 $ Arrivato a questo punto non capisco come procedere a causa del termine noto...

Buongiorno a tutti. Sono attualmente iscritto ad un percorso magistrale in Economia Quantitativa, presso l'Università di Torino. Il dottorato potrebbe essere un percorso che mi piacerebbe affrontare nel post laurea, ma mi sorgono diversi dubbi. Ho iniziato a lavorare dopo la triennale quindi per forza di cose sto facendo dei compromessi in termini di media (tradotto, c'è il "rischio" che io mi laurei con 106/107 anziché 110L) Ovunque leggo, sembra che solo i 110L possano fare dottorati ed ...

Salve, non ho idee su come risolvere questa equazione goniometrica. Ecco qui il testo: $3sin^2x + sinxcosx -4sin^2xcos^2x -4cos^4x = 0$ Ho provato a raccogliere parzialmente il termine $cosx$ ma non capisco come andare avanti dopo questo passaggio: $cosx(sinx -4sin^2xcosx-4cos^3x) + 3sin^2x = 0$ Qualcuno potrebbe darmi l'input per continuare?

Salve a tutti, sarò molto rompiscatole, ma un limite particolare mi sta dando problemi alla sua risoluzione. Il limite è il seguente: $lim_{x \to 0^+}(x^2 - sin(x^2))/(e^(-x) - root(3)(1-3x)) $ Genera la forma di indecisione $0/0$ Provato con: - Sviluppi di McLaurin nell'intorno di 0; - Teorema di De L'hopital; Non sono riuscito a sciogliere la forma. Uso degli asintotici nel seguente modo: $sen(x^2) ~ x^2 $ ne segue che $lim_{x \to 0^+}(x^2 - sin(x^2))/(e^(-x) - root(3)(1-3x)) = 0/0^+ = 0 $ Mi sembra troppo brutale come soluzione. Voi cosa dite. Grazie in ...

mi aiutate a capire questo integrale $ int_()^() cosx(2sinx - 1)arctan(senx) dx $

Stabilire il carattere della serie al variare di x $sum_(n=1)^(infty) (x^2 +1)^n / n^3$ Qualcuno sa come si risolve?

Ciao qualcuno può aiutarmi a risolvere questo problema sulle serie di Laurent? Si scriva lo sviluppo di Laurent intorno al punto z0=3i della funzione $ f(z) = 1 / (z^2 + 9) $ nella regione 0 < |z - 3i| < 6 - Sarà facile ma non lo riesco proprio a fare...

Salve a tutti, durante lo svolgimento di alcuni esercizi riguardanti le equazioni esponenziali mi sono imbattuto in un esercizio al quale non riesco a dare una soluzione, vi chiedo se gentilmente sarebbe possibile fornirmi una soluzione con spiegazione dettagliata in modo che io possa capire come arrivarci Testo dell'esercizio: \(\displaystyle 3^{2-x}-3^{3-x}+3^{x}=0 \) Ringrazio in anticipo chi mi aiuterà

un breve riassunto sulla vita di petrarca?

Ciao a tutti. Questo è la mia prima domanda quindi spero di non aver sbagliato categoria. Sto studiando metodi variazionali e il programma inizia con un veloce ripasso degli spazi di Banach. Tra gli esercizi di ripasso ce n'è uno che ho provato a svolgere ma non ho avuto successo; ve lo propongo: a) Mostrare che: ||x||=sup f(x) con ||f||=1 in X' b) Mostrare che la funzione F(x)=||x|| è s.c.i. (semicontinua inferiormente) rispetto alla convergenza debole su X c) Spiegare perchè per p>0 la ...

Frasi 8 e 9

Ciao a tutti. In questo esercizio sul corpo rigido mi si chiede di calcolare la potenza sviluppata da una forza ed usando due formule diverse per la potenza ottengo risultati diversi. Ecco il testo "Un'asta rigida omogenea di lunghezza $ l $ e massa $ m $ si trova in quiete in un piano orizzontale ed ha un estremo incernierato ad un asse verticale. All'istante $ t=0s $ l'asta viene messa in rotazione sopra il piano orizzontale applicando nel suo punto di mezzo e ...

Ciao a tutti, devo trovare il punto medio di un arco di circonferenza. Sono a conoscenza delle coordinate x,y di C e delle coordinate x,y di B. Conosco anche il raggio r della circonferenza e le relative coordinate del centro. Come faccio a ricavare il punto medio del mio arco ? Grazie a tutti per il supporto.

Buonasera, volevo sapere se per questo esercizio avevo scritto bene la equazione che esprime la conservazione della quantità di moto. "Un corpo di massa $ M $ con un piccolo disco di massa $ m $ posto su di esso è fermo su un piano orizzontale liscio. Il disco è posto in moto lungo la direzione orizzontale con velocità $ v $. A quale altezza , relativa al livello iniziale, arriverà il disco dopo essersi staccato dal corpo $ M $ ?. Si trascuri ...

Mi dispiace

Salve a tutti, sono un nuovo utente e vorrei provare a sottopormi un esercizio con un mia possibile soluzione, ma che dubito sia corretta. Si tratta di verificare la convergenza di una serie e di calcolarne il numero di elementi da sommare purchè l'errore sia inferiore a $10^-3$ . La serie da controllare è questa: $\sum_{n=0}^\infty (n + ln(n)^2)/(n^5+3n^2+1)$ 1) Ho verificato la condizione necessaria, ma non sufficiente che implica il termine generale della serie tenda a 0 per n che tende a infinito. ( ...