Integrale

[jojo221]

mi aiutate a capire questo integrale
$ int_()^() cosx(2sinx - 1)arctan(senx) dx $

[21zuclo]

allora io partirei così $ \sin(x)=t\to cos(x)dx=dt\to dx=(dt)/(cos(x)) $

quindi se si sostituisce tutto diventa..

$ \int cos(x)(2t-1)\arctan(t) (1)/(\cos(x))dt = \int (2t-1)\arctan(t)dt $

quindi
$ \int (2t-1)\arctan(t)dt= 2 \int t arctan(t)dt- \int arctan(t)dt $

a questo punto.. continua tu

[jojo221]

grazie mille....mi ero fissato con l'integrazione per parti... c'è qualche trucco per capire quale metodo di integrazione utilizzare?

[21zuclo]

"jojo22":grazie mille....mi ero fissato con l'integrazione per parti... c'è qualche trucco per capire quale metodo di integrazione utilizzare?

NO... purtroppo ogni integrale è diverso.. devi capire quale metodo sia più conveniente di un altro, magari un metodo ti semplifica i conti, mentre un altro metodo te lo complica..

Per capire ed avere l'intuizione su quale metodo applicare.. devi fare esercizi su esercizi.. così vedi differenti casi..

[jojo221]

grazie