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Domande e risposte su qualsiasi materia per scuole medie, superiori e università da parte della community di studenti.
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Ciao a tutti, vorrei solo sapere se ho impostato correttamente l'integrale.
$ \int_A \sqrt(x^2+y^2+z^2)dxdydz $
$ A=\{(x,y,z)^t\inRR^3| x^2+y^2+z^2\leq 1, z\geq 0, x^2+y^2-z^2\leq 0\} $
allora sono passato direttamente in coordinate sferiche, se ho ben capito è una sfera con dentro un cono, ma devo prendere solo la parte in cui si ha $z\geq 0$
quindi coordinate sferiche $ { ( x=\rho \sin\phi \cos\theta ),( y=\rho \sin\phi \cos\theta),( z=\rho \cos\phi ):} $
ovviamente lo Jacobiano $ Jac=\rho^2\sin\phi $
allora si ha che $ \rho \in [0,1] $
per l'angolo $\theta$ non ho restrizioni, quindi si ha ...
Salve a tutti, sono alle prese con un nuovo problema in cui credo di sbagliare il calcolo del lavoro, spero in una vostro aiuto
L'esercizio è questo
Una sfera omogenea di massa $M$ e raggio $R$ rotola, senza strisciare, su un piano inclinato rispetto al suolo di un angolo $theta$.Nell'ipotesi che all'istante $t=0$ la sfera, da ferma, venga lasciata andare sul piano inclinato, ricavare l'espressione della velocità ...
ragazzi
un anello è su un piano inclinato con il centro ad altezza $h$
lo li lascia libero di scendere
calcolare la velocità angolare dell anello quando arriva alla fine del piano inclinato, cioè quando il centro di trova ad altezza $(h - R)$
bene
$ mg(h-R) =( I'omega^2 )/2$
con $I'=2mr^2$
non capisco perchè per l'anello come momento d'inerzia il mio libro usa $2mr^2$ invece che $mr^2$
e lo chiama $I'$ invece che $I$ come ...
Salve,ultimamente,mi era venuto un dubbio riguardo il programma di matematica(precisamente al liceo scientifico):"Sbaglio o è un po' "all'antica"" nel senso che molti argomenti trattati (se non sbaglio) risalgono a qualche secolo fa,tuttavia c'è bisogno di dire che quelle nozioni sono alla base di molte teorie che si sono sviluppate in seguito(giusto?),ma la matematica avanza sempre di più e penso che se il programma non dovesse mai cambiare per molti(che continueranno nello studio di questa ...
Buondì, avrei un dubbio su un passaggio specifico di questo problema:
Sfera rotante con raggio, velocità angolare e densità superficiale di carica $R,omega, sigma$. Mi si chiede il campo magnetico nel centro della sfera. Il mio ragionamento è il seguente: suddivido la sfera in spire circolari di raggio $Rsintheta$, con $0<=theta<=pi$ angolo con l'asse di rotazione. Ora, il mio dubbio è il seguente: il procedimento logico da seguire mi è chiaro, ciascuna spira, ruotando, determina ...
Credo si debba applicare la quantità di moto ma non riesco proprio... aiuto per favore
Un corpo di massa m=0.01kg si trova all’estremità di una asta lunga 0.2m, la cui massa è M=0.03kg.
L’asta si trova su di un piano orizzontale liscio privo di attrito.
Il corpo si muove verso l’estremo dell’asta con velocità costante rispetto al piano, pari a v=0.05m/s.
Determinare il tempo impiegato dal corpo per raggiungere l’altra estremità dell’asta.
Il risultato è t=3s
Ciao, come posso risolvere un integrale di questo tipo: \[\displaystyle \int_{-\infty}^{+\infty} \exp(i(k_0-k)x-\alpha x^2/2) \ \text{d}x,\] dove \(\displaystyle \alpha, k_0\in \mathbb{R} \)? Ricondursi all'integrale dell'esponenziale è impossibile, e un'integrazione per parti non mi porta lontano...
Edit: integrando per parti, viene \[\displaystyle x\exp(i(k_0-k)x-\alpha x^2/2)\Big|_{-\infty}^{+\infty}-\int (i(k_0-k)x-\alpha x^2/2)\exp(i(k_0-k)x-\alpha x^2/2) \ dx \] prendendo come fattore ...
Buona sera forum. Vi scrivo per avere qualche informazione in più su questa costante $\tau = R*C$ ( ma anche $\tau = L/R$), che è la costante di tempo dei circuti Resistore-condensatore. Non ho trovato molte spiegazioni in merito, nemmeno sul web per questo chiedo a voi : Esiste un metodo preciso nel trovarla? Mi spiego meglio : alcuni circuiti sono caratterizzati da costanti del tipo : $\tau=(R_1+R_2)*C$ oppure $\tau=(C_1*C_2)/(C_1+C_2)*R$ o anche di altre forme diverse. Ma esiste una strada da ...
Buongiorno,
sto cercando di capire (dimostrare) perché lim x->c |f(x)*g(x)|=0 lim x->c f(x)*g(x)=0
Ma anche semplicemente lim x->c |f(x)|=0 lim x->c f(x)=0
Detto a parole perché se il limite di un valore assoluto va a zero, anche il limite della medesima funzione vada a zero.
Non riesco a trovare una dimostrazione.
VI ringrazio.
Non capisco se cambia qualcosa tra avere un solenoide (facciamo caso formato da due spire) e una spira singola che, immersi in un campo magnetico costante $B$, cadono con velocità $v$ dalla zona dove è presente questo campo ad una dove non è presente.
Ora, considerando la legge di Lenz, nella spira si genera una forza elettromotrice data dalla variazione di flusso $\Delta\phi$ sul tempo.
Prendiamo il caso con la sola spira, la fem sarà $f = - (\Delta\phi) / (\Delta t) = -(B \DeltaS) / (\Deltat)$.
Nel ...
Buongiorno,
sono un nuovo utente del forum e per questo motivo spero che mi scuserete se questo messaggio non è al 100% conforme alle regole del forum.
Detto questo, veniamo al quesito. Sia f(x) un polinomio di grado "n" riducibile, per esempio in R (campo dei numeri reali). Se f(x) ammette una radice "a" in R, si può scrivere: $ f(x) = (x - a)g(x) $ dove g(x) è ovviamente un polinomio di grado "n-1". Allora, l'ideale generato da f(x), cioè $ (f(x)) $, è da calcolare usando f(x) oppure usando ...
Salve ragazzi,
Volevo chiedervi un chiarimento su questa cosa, perché a me sembra che ognuno usi una propria convenzione.
Sto considerando una sezione generica, sottoposta a flessione retta o deviata che sia.
Mi si chiede di determinare le sigma max e min.
Allora io faccio così. Vedo i punti più lontani dall'asse neutro, uso la formula di Navier e stabilisco se la sigma è di trazione o compressione. Il problema è quando devo andare a disegnare quel diagramma a farfalla. La sigma di trazione, ...
Bisogna dire se le seguenti applicazioni lineari sono lineari o meno.
$ f: R^2 rarr R^3 $
1. $ f(x,y) = (x, y, x + y) $
2. $ f(x,y) = (x, y, xy) $
1.
Cerco di applicare le condizioni di una applicazioni lineare:
$ f(lambdav) = lambdaf(v) $
siamo in $R^2$:
$ v = (v1, v2) $
$ f(lambdav) = f(lambda v1, lambda v2)= (lambdav1,lambdav2,lambdav1+ lambdav2) $
$ lambdaf(v) = lambdaf(v1, v2) = lambda( v1, v2, v1 + v2)= (lambdav1, lambdav2, lambdav1 + lambda v2) $
Una condizione c'è, volendo provare anche l'altra ( $ f(v + u) = f(v) + f(u) $ ).
Io ho provato impostandola così: $ f(v1 + u1, v1 + u2) = f(v1, v2) + f(u1, u2) $ , è giusta? Da questa concludo che 1. è ...
Ciao a tutti, ho dei dubbi sull'energia di una distribuzione di cariche, più precisamente riguardo alle differenze delle espressioni valide per distribuzioni continue e discrete.
Per una distribuzione discreta si ha $$U = \dfrac{1}{2}\sum_{i=1}^{n}q_i V(r_i)$$ mentre per una distribuzione continua si ha $$U = \dfrac{\epsilon_0}{2}\int_{spazio}\vec{E}^2 d\tau$$
Guardando le due espressioni due domande sorgono spontanee:
1. L'energia sta ...
Buongiorno.
È da qualche giorno che un problema proposto nelle recenti gare a squadre di Cesenatico mi tormenta.
Sto ancora cercando la strada giusta da percorrere per poter arrivare alla soluzione.
Ecco il testo
I Goldbachtrotters sono famosi per la loro abilità nel manipolare numeri di altezza crescente. Nel loro numero più famoso, 2n di loro si mettono in fila, indossando maglie su cui sono scritti, da sinistra a destra, i numeri +1,+2,+3... + (n − 1),+n,−n,−(n − 1)... − 2,−1. Il primo ...
Ciao, mi sto incartando sul ragionamento da fare per il seguente esercizio:
date le seguenti rette $r$ ed $s$ : $\{(x - z = 1),(y = 3):}$ e $\{(x + z -1 =0),(x - y + z = 1):}$
mi si chiede di verificare che siano sghembe e l'ho fatto, poi mi chiede di calcolare due piani distinti contenenti sia $r$ che $s$ in modo che non intersechino $r$ $uu$ $s$
Mi spiegate l'unione tra le rette? immagino sia una retta ma non trovo ...
Volevo sapere se le osservazioni fatte in questa dimostrazione fossero corrette
Sia $P(x)=sum_(k=0)^(n)a_kx^k inZZ[x]$ un polinomio di grado $ngeq1$
Se $exists p inNN: p$ primo tale che valgono le seguenti
$• p|a_j,forallj=0,...,n-1$
$• p$ non divide $a_n$
$• p^2$ non divide $a_0$
Allora $P(x)$ è irriducibile
dimostrazione
Supponiamo per assurdo che sia riducibile e che quindi esistano due polinomi $Q(x),R(x)$ non invertibili tali che ...
Ci siamo le misure $ u(x) [0,1] sub R |-> x^3 $
e $ v(x) [0,1] sub R |-> x^5 $
è fin qui spero di essere stato chiaro e di non aver scritto cose senza senso o sbagliate
posso dire che le due misure siano assolutamente continue una rispetto all'altra? In tal caso come si calcola la derivata di Radon-Nikodym?
Grazie
ciao a tutti ho dei problemi con alcuni limiti :'(
$lim_(x->-∞) x*(sqrt(1+2/x))$
l'ho risolto portando la x dentro radice e moltiplicando $-> lim_(x->+∞) (sqrt(x^2+2x))$
poi ho preso in cosiderazione la x con esponente più grande, e quindi: $sqrt(x^2)$
il $-∞$ elevato a 2 fa $+∞$ e quindi il risultato del limite è $+∞$ ma dovrebbe venire $-∞$
$lim_(x->0^+) (log^2(x)*(5-log(x)))^(1/5)$
moltiplico e viene: $lim_(x->0^+) (5log^2(x)-log^3(x)))^(1/5)$
pongo $u=log(x)$ e quindi $u->+∞$ e viene ...
Versione di Platone maturità 299
Miglior risposta
Ciao scusate, ho delle difficoltà a tradurre e sciogliere sintatticamente questo passo di Platone. Qualcuno potrebbe darmi una mano, spiegandomi il motivo della sua traduzione e dandomi un aiuto sulla sintassi?
καίτοι μέγα τοῦτο τεκμήριον ἂν φαίη τις ὅτι οὐδεὶς ἑκὼν δίκαιος ἀλλ’ ἀναγκαζόμενος, ὡς οὐκ ἀγαθοῦ ἰδίᾳ ὄντος, ἐπεὶ ὅπου γ’ ἂν οἴηται ἕκαστος οἷός τε ἔσεσθαι ἀδικεῖν, ἀδικεῖν. λυσιτελεῖν γὰρ δὴ οἴεται πᾶς ἀνὴρ πολὺ [360d] μᾶλλον ἰδίᾳ τὴν ἀδικίαν τῆς δικαιοσύνης, ἀληθῆ οἰόμενος, ὡς ...
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