Immagine di sottospazio contenuto in una retta

[belefa]

Ciao a tutti,una domanda su un problema d'esame:
Ho l'endomorfismo f(a) (x,y,z) =(8y+7x+6z ; 5y+3x+4z ; 3y+4x+2z)
Sia Pb il sottospazio vettoriale generato dai due vettori: V1(3,2,4) e V2( 3b-31/11 ; 2b-32/11 ; 5b-4)
Domanda:per quali valori di "b",l'immagine di Pb tramite f(a) è contenuto in una retta?

La risposta esatta è 1,ma come ci arrivo?????
Grazie per il vostro tempo.
Cristian

[giovx24]

ciao!
anche io sto studiando per l'esame di algebra,
secondo me per svolgere l'esercizio devi prima trovare l'immagine dei vettori $v1$ e $v2$, e dopo imponi che i due vettori risultanti siano linearmente dipendenti.
non faccio i conti perchè mi sembrano lunghetti
qualcuno mi corregga se dico fesserie!