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Salve a tutti, ho questa forma differenziale
$(y/x^2+x^3y)dx -((x^5-4)/(4x) +y^3)dy$ devo vedere se è esatta, chiusa e calcolarne l'integrale lungo il segmento che congiunge $(1,1)$ a $(2,\pi)$.
Prima cosa devo dividere il dominio in due semplicemente connessi, cioè $x<0$ e $x>0$, ora se il segno meno lo distribuisco nella parentesi e verifico la chiusura mi viene $1/x^2+x^3=-x^3-1/x^2$ e quindi deduco che non è chiusa a meno di un segno al secondo membro. Se invece non lo ...
Ciao a tutti, sto riproponendo questo argomento probabilmente già trattato in questo forum, ma sto effettuando ricerche sia qui e sia altrove e non riesco proprio a venirne a capo, neanche sul libro da dove sto studiando riporta queste informazioni. Come si fa a stabilire quante relazioni di equivalenza è possibile definire in un insieme?
Ad esempio su un insieme molto semplice come $S = {1, a, 3}$?
Buongiorno. Devo dimostrare questa cosa:
Sia $X$ uno spazio topologico, $A\subseteqX$ sottospazio denso di $X$ e $Y$ uno spazio topologico $T1$:
sia $f: X\rightarrowY $ una funzione continua che è costante su $A$. Dimostrare che $f$ è costante su tutto $X$.
Io so che date due funzioni $f: X\rightarrowY $ e $g: X\rightarrowY $ continue, con $Y$ spazio di Hausdorff, che coincidono su un ...
Ciao a tutti stavo svolgendo alcuni esercizi di ripasso e mi sono sorti alcuni dubbi su questo esercizio:
$\lim_{x \to \infty} \frac{e^x}{(1+1/x)^(x^2)}$
Inizialmente ho riscritto il denominatore come $e^\log f(x)$
Successivamente ho sviluppato in serie di taylor il logaritmo e risparmiandovi i calcoli sono giunto al risultato di $e^(1/2)$
Ora scusate la domanda stupida ma, visto che vale il limite notevole per x che tende a infinito $(1+1/x)^x = e$, perchè non posso sostituire direttamente ...
Ho questo limite: $lim_(x->infty)((4logx)/(e^(3x)))$
Al denominatore applico il limite notevole e mi viene:
$lim_(x->infty)((4logx)/(3x+1))$
Il fatto è che mi rimane la forma indeterminata e non posso applicare alcun limite notevole col logaritmo.
Potreste aiutarmi a capire come proseguire?
Buonasera,
vorrei potervi chiedere un secondo aiuto su questa parte di fisica che mi sta creando diversi dubbi già dallo studio teorico.
Vi riporto una figura (scusate la "bruttura") ma non sono riuscito a disegnare meglio.
Il dubbio sorge perché mi è stato spiegato che collegando in serie [Errore: volevo dire parallelo (edito)] diverse resistenze vige un principio di "equivalenza" per cui se le sposto e scambio non varierà nè la corrente totale nè la tensione ai capi di ...
Ciao,
risolvendo \(\displaystyle \iint \frac {(dxdy)}{\sqrt{(x^2+y^2)}} \) ne ho parametrizzato il dominio \(\displaystyle D:((x,y)€R^2:x€[0,1], y€[0,1], x^2+y^2 \geq 1) \)
ho parametrizzato il dominio in polari come \(\displaystyle 1\leq \rho \leq \sqrt{2},0\leq \theta \leq \pi/2 \)
mentre nella soluzione il dominio viene parametrizzato come \(\displaystyle 1\leq \rho \leq \frac{1}{cos(\theta)},0\leq \theta \leq \pi/4 \)
perchè la mia soluzione è sbagliata? (è rigorosamente sbagliato non ...
Buonasera,
Mi scuso per il disturbo!
Ho un dubbio sullo svolgimento di questi esercizio! Il risultato viene ma non riesco a capire se il procedimento è corretto
Negli USA sono presenti tre rating : A B C
Il rating A si presenta per il 33% , il rating B per il 25%, , il rating C per il 42%.
Il 15% del rating A è posseduto da grandi distributori , il 32% del rating B è posseduto da grandi distributori ; il 14% del rating C è posseduto da grandi distributori!
Calcolare la proporzione dei ...
La traccia è la seguente: $int (x^2+1)/(2x-1) dx$ ; applico la regola per cui $ int (N(x))/(D(x))=int Q(x) dx+ int (R(x))/(D(x)) dx $
Se non sbaglio nei calcoli........ il quoziente $Q(x)$ è $X/2-1/4$ mentre il resto $R(x)$ è $5/4$ ; fino a qui come procede?
Ciao a tutti, scrivo questo mio secondo thread nel sito per avere un aiuto riguardo il segno da attribuire peril passaggio della corrente in un componente attivo (generatore) di un circuito.
Ho iniziato da pochi giorni la parte teorica e trovo alcuni dubbi, ho letto questo https://library.****.com/lezione/ki ... 14672.html che mi sembra fatto abbastanza bene, tuttavia poi non mi ritrovo tra quanto enuncia e i disegni, insomma mi pare di capire che se la corrente passa nel generatore da + a - (e sia i concorde al verso ...
Salve, sto studiando questa struttura isostatica,
partendo dal nodo su cui è posto l'incastro, sto studiando le azioni interne.
In particolare in questa parte di struttura non riesco a capire come mai lo sforzo normale sia così:
A me viene una formula del tipo :
-40 +40 +30z
i lati "corti" misurano 2 mentre quello lungo 4.
Grazie infinte a tutti.
la mia funzione è la seguente $f(x)=\sqrt{x^2-x+1}$ se $ x>1 $ e $f(x)=\sqrt{x^2+x-1} $ se $ x<1 $
dopo aver verificato che non esiste asintoto orizzontale ho proceduto alla verifica degli asintoti obliqui e mi sono sorte due domande:
1: ho che $ \lim_{x\rightarrow +\infty} f(x)/x=1 $ perchè per la gerarchia degli infiniti $ x^2> x $ ma $ \lim_{x\rightarrow -\infty} \frac{\sqrt{x^2+x-1}}{x} = 1 $? (non capisco la gerarchia degli infiniti per $ x\rightarrow -\infty $)
2: ammesso che $m=1 $ in entrambi i casi, vado a studiare ...
Buonasera, avrei bisogno di una mano con questo esercizio
Un cane è legato ad un guinzaglio lungo 1, tenuto dal suo patrone P(t). Al tempo t=0, il padrone P(0) è nell’origine, mentre il cane è in (0,1), dove sta dissotterrando un osso nascosto. Il padrone P(t) inizia a muoversi lungo l’asse x a velocità 1, e tira il cane per il guinzaglio. Il cane cerca di tornare a (0,1), per dissotterrare l’osso, ed in ogni momento tiene il guinzaglio teso in modo da indicare la direzione ...
Buon pomeriggio, vorrei una conferma su un dubbio Teorico che mi è venuto in mente.
Se sono in condizioni stazionarie e se tratto un fludio incomprimibili si può affermare che la portata in volume E in massa si conservano. Cioè presa una sezione in ingresso e una di uscita del condotto che considero dove scorre il mio fluido incomprimibile ho che m1=m2 e v1=v2. (Con m, v portata in massa e volume rispettivamente). È corretto, vero?
Se invece tratto un fluido comprimibile invece cosa accade? ...
Salve a tutti sto avendo qualche difficoltà riguardo questi due concetti.
Per quanto riguarda la sommabilità secondo Riemann non capisco mai quale criterio dover applicare, mi spiego meglio, nel caso di
$\int_-infty^(+infty) 1/(x^3-1)dx$
vedo subito che la funzione non è definita in x=1, quindi devo vedere se la funzione $f(x)=1/(x^3-1)$ è integrabile in $-infty$, $1$ e $+infty$, ecco a questo punto mi blocco, in quanto in analisi 1 mi è stato spiegato di utilizzare i seguenti ...
sia $ f: RR \rightarrow RR $ una funzione continua tale che $f(0)=1/2$ . Dire se la funzione
$ g(x)= (1-1/x^2) f(x)$
è sommabile in senso improprio in ]0,1].
Ho riscritto la funzione g(x) come integrale definito tra 0 e 1 e studiato la sommabilità di g(x) tramite la funzione test del tipo $1/x^a$ con a=2. Studiando il limite,cioè
$lim_(x->0)(\int_0^1 (1-1/x^2) f(x)dx)$
mi viene che converge esattamente a 2. Quindi per la scelta di a, g(x) non è sommabile (per 0
Risolvere questa equazione logaritmica senza far il minimo comune multiplo:
[tex]3 = \frac{14}{\log_{5}(x+2)} + \frac{4}{\log_{5}(x-1)}[/tex]
Mi è capitata questa equazione logaritmica e non mi viene in mente come risolverla. Prima di ritirarmi, almeno vorrei vedere come eliminare i logaritmi al denominatore.
Ragazzi sapete dirmi perchè il momento generato dalla forza peso e dalla reazione vincolare agenti su una massa a una distanza r dal fulcro di una circonferenza che gira è nullo? Ho pensato che il seno dell'angolo tra il braccio r e la forza (e il vincolo) potesse essere 0, ma la forza (e il vincolo) e il braccio sono tra loro perpendicolari.
Buongiorno a tutti,
Se io ho un sistema di equazioni differenziali nella forma:
$ x' = Ax $ dove $A$ è una matrice (supponiamo diagonalizzabile)
Mi aspetto una soluzione nella forma $x = ce^(At)$
Essendo $A$ diagonalizzabile, posso scriverla come $VBV^-1$, con $V$ matrice autovettori e $B$ matrice autovalori.
Quindi posso ricavare la matrice esponenziale $e^(A) = Ve^(B)V^-1$
e quindi scrivere la soluzione come: ...
Salve, ho svolto il seguente esercizio ma non sono convinto della soluzione e quindi chiedo conferma...
Si scriva la serie di Fourier associata alla funzione $2pi-periodica$
$f(x)={(0,if x=(-pi,0]),(pix/2 ,if x=[0,pi]):}$
Allora svolgendo i calcoli mi viene fuori
$a_0 =pi^2/2 , a_k= (-1/2)2/(2h-1)^2 , b_k=1/2xpicos(kx)/k^2$
Ed è proprio quel $b_k$ che non riesco a capire come esprimerlo
Avevo pensato di scriverlo come $ 1/2(-1)^kpix/k^2$
Ma non sono convinto...
P.S. specifico che per il termine $a_k$ ho ovviamente già distinto i casi per ...
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