Esercizi base probabilità composta

[TommyB1992]

Scusate ragazzi/e, non riesco a capire il ragionamento da dover effettuare.


Es 1)
Un arciere ha probabilità uguale a 0.7 di fare centro in un tiro. Esegue 4 tiri. Calcola la probabilità di:
a) Faccia almeno un centro; Soluzione: 0.99190
b) Faccia centro al primo e al secondo tiro; Soluzione: 0.04410


Es 2)
In un gruppo di persone la probabilità che una persona scelta a caso sia bionda è 0.2; che abbia gli occhi verdi è 0.12.
Calcola la probabilità che la persona scelta a caso sia o bionda o con gli occhi verdi; Soluzione: 0.296


Es 3)
In un bus viaggiano 48 persone: 20 uomini e 28 donne. A una sosta escono tutti ordinatamente uno per volta. Calcolare la possibilità che almeno uno sia uomo. Soluzione: 0.81059

Ragionamento effettuato: 20/48*20/47*20/46, ovvero ogni volta ho eliminato un passeggero donna, ma ovviamente non va...

[Lo_zio_Tom]

"TommyB1992":


Es 3)
In un bus viaggiano 48 persone: 20 uomini e 28 donne. A una sosta escono tutti ordinatamente uno per volta. Calcolare la possibilità che almeno uno sia uomo. Soluzione: 0.81059

Ragionamento effettuato: 20/48*20/47*20/46, ovvero ogni volta ho eliminato un passeggero donna, ma ovviamente non va...

beh se il testo è come hai scritto la probabilità è 1. Se invece (come immagino, vista la soluzione) la traccia è
"Escono 3 persone una per volta, calcolare la probabilità che almeno uno sia uomo" allora la soluzione è

$1-28/48*27/47*26/46=0.81059$

PS: studiando da autodidatta immagino che sia difficile capire questi ragionamenti ma il modo migliore per imparare è studiare bene un libro di base. Inoltre per interagire qui è necessario inserire le formule con l'apposito compilatore.

Gli Altri:

1)

Faccia almeno un centro su 4 tiri: $1-0.3^4=0.9919$

Faccia centro al primo e al secondo (mentre agli altri no): $0.7^2*0.3^2=0.0441$

2) $0.2+0.12-0.2*0.12=0.296$

Spero di esserti stato di aiuto ma spero vivamente che al prossimo topic rispetterai il regolamento

Buone Feste

[Lo_zio_Tom]

Ad Abundantiam, ti faccio notare che ciò che hai scritto tu non è un ragionamento ma solo la formula (peraltro errata) derivante da un ragionamento a monte.

Ecco il ragionamento corretto per risolvere il seguente problema (che riscrivo perché la traccia postata è evidentemente errata):

In un autobus viaggiano 48 passeggeri, 20 Uomini e 28 Donne. Ad una fermata ne scendono 3, tutti ordinatamente uno per uno. Calcolare la probabilità che scenda almeno un uomo

La prima cosa da fare è definire l'intero spazio campionario, ovvero tutte le terne possibili dei passeggeri che scendono dall'autobus. Esse sono esattamente 8 e sono le seguenti

$DDD$

$UDD$
$DUD$
$DDU$

$DUU$
$UDU$
$UUD$

$UUU$

Ora, osserviamo che le 3 terne con un uomo sono equiprobabili, come pure quelle con due uomini. Possiamo calcolare la probabilità di ogni evento ottenendo:

$P(U=0)=0.18941$

$P(U=1)=3*0.14570=0.43710$

$P(U=2)=3*0.10253=0.30759$

$P(U=3)=0.06591$

Notiamo che la somma di tali probabilità dà ovviamente 1 e la probabilità richiesta è

$P(U>=1)=0.43710+0.30759+0.06591=1-0.18941=0.81059$

Prova tu ora a riflettere questo modo di pensare con i prossime esercizi che affronterai

saluti

[TommyB1992]

Grazie e scusa per la risposta tardiva, causa feste e[strike]d[/strike] impegni vari.

PS: studiando da autodidatta immagino che sia difficile capire questi ragionamenti ma il modo migliore per imparare è studiare bene un libro di base. Inoltre per interagire qui è necessario inserire le formule con l'apposito compilatore.

Grazie per aver compreso le mie difficoltà.
Dalla prossima volta cercherò di identare le formule tramite i bbcode.

Comunque con la spiegazione del ragionamento da effettuare sono riuscito a risolvere anche i precedenti esercizi senza guardare la tua soluzione, di conseguenza ti ringrazio per il tempo che mi hai dedicato per permettermi di comprendere pienamente.