Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Quali conoscenze devono possedere per riuscire a leggere documenti come questo.
Grazie mille in anticipo per le risposte.
Ciao a tutti, mi è stato proposto questo quesito, e vorrei capire se il mio ragionamento è eccessivamente elaborato quando si potrebbe arrivare ad una conclusione banalmente.
Statisticamente si è valutato che il tasso di omicidi annuale negli Stati Uniti è di 0,5 ogni 100.000 abitanti.
In un na cittadina di 13.000 abitanti nell'ultimo anno, sono stati registrati 2 omicidi. Ci sono ragioni per credere che questa cittadina sia meno sicura rispetto alla media nazionale?
Ovviamente, la ...
Esercizio:
"Si estrae un campione di 8 confezioni di detersivo in polvere da una grossa produzione. La tabella riporta il peso in grammi delle 8 confezioni.
1998g, 1999g, 2002g, 2011g, 2002g, 2005g, 2005g, 2007g.
Assumendo che la popolazione da cui proviene il campione abbia distribuzione normale, verificare se al livello di significatività del 5%, si può affermare che il peso medio delle confezioni di questa produzione è maggiore di 2000 grammi."
...
Ciao! Ho difficoltà nel calcolare la funzione potenza di un test su la varianza di una popolazione normale; il testo dell'esercizio è il seguente:
In un campione di 100 misure della temperatura di ebollizione di un certo liquido
si è trovata una media campionaria $ bar(x) =100° C $ e una varianza campionaria $ s^2=0.0098° C^2 $ .
Supponendo che le osservazioni provengano da una popolazione normale:
(a) Qual è il livello di significatività minimo che porta a rifiutare l'ipotesi che la
varianza ...
Salve voglio esporvi un esercizio sulla distribuzione normale standardizzata per avere chiarimenti:
"Il tempo impiegato per effettuare la rifinitura di pezzi meccanici ha una distribuzione normale media di 60 minuti e una deviazione standard di 12 minuti."
1) Si determini la probabilità che il tempo impiegato sia di almeno 50 minuti.
2) Si determini la probabilità che il tempo impiegato sia compreso tra 50 minuti e 70 minuti.
3) Si determini la probabilità che il tempo impiegato sia al ...
Devo risolvere un esercizio in cui mi viene chiesto, scegliendo da gruppi di cinque donne e sette uomini, di comporre una commissione composta da due donne e tre uomini, ma tenendo conto che due degli uomini non accetteranno di stare insieme (per come ho capito, gli uomini che non vogliono stare insieme sono stati precedentemente determinati e, quindi, si tratta proprio di Tizio e Caio, per capirci, e non di due membri qualsiasi dell'insieme).
Il testo ("A first course in probability", 8th ...
Buongiorno ho bisogno di una correzione riguardo un esercizio sulla funzione di densità:
$ f(x)= { ( kx if 0<=x<1 ),( 2-kx if 1<=x<=2 ),( 0 anywhere ):} $
1) Si determini il valore della costante $ k $ in modo che $ f(x) $ sia la funzione di densità della variabile casuale $ X $ e se ne tracci il grafico.
2) Si ricavi la funzione di ripartizione e i quartili di $ X $
3) Si calcoli il valore atteso di $ X $
$ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ $
1) Soluzione di $ k $:
...
Ciao a tutti
vorrei capire quanto sono fortunato
io sono nato il 15/11/1976 mentre mio papà era nato il 15/11/1934
in base al calcolo delle probabilità ogni quante volte può verificarsi questa cosa?
grazie per chi vorrà dirmi il metodo per calcolarla
Filippo
data la funzione $ f(x; theta,c,d)=cx(1-x^2)^thetaI_((0;d))(x) $ dove $ theta,c,d $ sono parametri reali positivi, come trovo c e d affinché quella è una funzione densità? l'unica condizione che mi viene in mente è che $ int f=1 $. ce ne sono altre?
Sia X1 , . . . , Xn un campione casuale da una distribuzione con la seguente densità di probabilità:
$ f(x|theta)=2theta^2/x^3I_((theta;oo))(x) $
e come stimatore di massima verosimiglianza ho trovato $ \hattheta_(ML)=X_((1)) $
a questo punto mi viene chiesto:
Si trovi la regione critica di livello α ∈ (0, 1) basata sul rapporto di versimiglianza per il test d’ipotesi:
$ H_0: theta=theta_0 $ vs $ H_0: theta!=theta_0 $ , $ theta_0>0 $ .
quando calcolo il rapporto mi ritrovo ad avere al denominatore la likelyhood valutata nello ...
Buongiorno a tutti, devo sostenere l' esame di statistica all' università e avrei un problema con gli esercizi di statistica inferenziale.
Un esercizio assegnato in un compito era:
Dato un test a risposta multipla dove ogni domanda ha 5 possibili risposte:
a) se ci sono 25 domande , trovare la probabilità di rispondere correttamente ad almeno 9 domande scegliendo a caso le risposte.
b) valutare, mediante il p-value,l' evidenza che uno studente che risponde correttamente a 9 domande su 25 non ...
Buon pomeriggio, vorrei sapere se ho svolto correttamente il seguente esercizio:
Si lanciano due dadi. Se escono due numeri dispari uguali, si vincono
10 euro, se escono due numeri dispari diversi, si vincono 3 euro, in tutti
gli altri casi si pagano $α$ euro. Indicando con X la v.a. che indica la
vincita/perdita,
$a)$ determinare $α$ tale che $E(X) = 0$
$b)$ Determinare $P(X >3|X> 2)$
$a) $siccome il risultato del ...
ho ricevuto un esercizio dalla prof:
Un’impresa ha installato un sistema automatico per il controllo di qualità, che garantisce che se un pezzo è
difettoso esso viene eliminato con probabilità pari a 0,995. C’è una piccola probabilità, pari a 0,001, che anche
un pezzo che non è difettoso venga eliminato. Si sa, inoltre, che la probabilità che un pezzo sia difettoso è pari a
0,2.
a) Calcolare la probabilità che si riscontri al più 1 pezzo difettoso, su 100 pezzi inviati alla vendita.
b) ...
Raga il professore mi ha dato quattro esercizi di statistica, due dei quali non so come svolgere..aiutatemi gentilmente.
1) y=x^2 , z=x^3 calcolare media e varianza di y e z (non capisco come calcolarle senza avere un intervallo di riferimento);
2) data X v.a. uniforme nell'intervallo (-1,1) calcolare media e varianza di x, y=x^2.
io so che nell'uniforme la media è b+a/2, e la varianza (b-a)^2/12... ma data la funzione come devo fare..?
3)l'altro che ho svolto volevo solo chiedere ...
Ciao ragazzi,
ho un problemino nel calcolo di un valore atteso…
Il testo recita:
"Siano \(\displaystyle X \) e \(\displaystyle Y \) due variabili aleatorie tali che \(\displaystyle Y \thicksim N(-1,1) \) e \(\displaystyle X_{|Y=y} \thicksim N(y+1,1) \): calcolare la \(\displaystyle \mathbb{E}(e^{X(Y+1)}) \)."
Dopo essermi ricavato la \(\displaystyle f_{X,Y}(x,y) \) che risulta essere \(\displaystyle \frac{1}{2\pi} e^{-\frac{x^2-2x(y+1)+2(y+1)^2}{2}} \)
Provo a calcolare il valore atteso ed ...
Salve, sono alle prese con questo esercizio: Una temperatura, T, di un’incubatrice è misurata in Celsius ed ha densità distribuita come una esponenziale di parametro 1/30.
Se T > 25 gradi, la probabilità che un uovo si schiuda `e 0.85, mentre
scende 0.6 se 20 < T≤ 25 e si riduce a 0.1 se T≤ 20.
150 uova vengono messe nell’ incubatrice e sia $ S_150 $ la v.a, che esprime il numero
di uova che si schiudono. Ogni uovo si schiude indipendentemente dagli altri
(a) Calcolare ...
Salve, vorrei chiedervi un aiuto su questo esercizio che non riesco a risolvere.
Devo trovare uno stimatore di massima verosimiglianza e uno stimatore dei momenti per il paramentro teta della seguenze funzione di probabilità:
$ f=1/vartheta x^(1/vartheta - 1) $
E sapendo inoltre che:
$ E(X) = 1/(1+vartheta $
Ora, per lo stimatore di massima verosimiglianza dovrei ottenere L, trasformarla in una logL e derivare rispetto a teta. Ma come fare?
$ L=prod_(i = 1)^(n) f $
Quello che non riesco a capire è come derivare ...
Buon pomeriggio, mi ritrovo con il dover svolgere il seguente esercizio:
Sia T ∼ N(5; 1) una v.a. che esprime la temperatura di una certa regione.
(a) Calcolare il momento terzo di T.
Quando T = t, l’umidità della stessa regione segue una v.a. con densità
$Γ(2t; 1/t^2 )$
(b) Se U è la v.a. che indica l’umidità, calcolare $E(U)$
Ho con me lo svolgimento di questo esercizio fatto dal mio professore calcolo e probabilità,
ma non riesco a capire quale teoremi e definizioni sono ...
Quindi, per un caso così:
è corretto dire che la funzione di ripartizione sarà:
$0 if x<1, 1/6 if 1\leqx<3, 2/3 if 3\leqx<5, 1 if x\geq5$
oppure no?
(Ho calcolato le probabilità marginali ai lati della matrice ed impostato la funzione sommando le probabilità dove mi sembrava necessario, uhm.)
Ciao a tutti, mi sto cimentando negli esercizi di inferenza riguardanti la regressione lineare. Questo esercizio però mi ha messo completamente in difficoltà. Il testo è:
Si suppone che la relazione tra due variabili X e Y sia descritta dal modello lineare \( Y = a + bx +\varepsilon \)
Dopo aver fatto un sondaggio su 20 individui, è risultato:
\( \hat{a} = 65,7032 \) \( \hat{b} = -10,7419 \) \( \bar{x}= 1,8 \) \( Dev(X) = 21,7 \) \( Dev(Y) = 4448,2 \)
1) Stimare la varianza ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo