Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
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In base agli ultimi match ho calcolato, grazie alla formula di Posison, che il TeamA segna ALMENO 1 gol con una probabilità del 91%.
Questo dato però vorrei metterlo assieme anche con la probabilità del TeamB di subire almeno 1 gol, calcolata sempre con Poisson, del 90%.
Per trovare la probabilità generale che il TeamA segni almeno 1 gol a B come devo fare?
Moltiplico 91%×90%?
Come posso tenere anche conto dello storico tra le due squadre? Per esempio ho calcolato che in media negli ultimi ...
Ho questo esercizio sul quale sto ragionando da un po' e non mi riesce venirne a capo.
Dato \( \lambda>0 \) si considera \( X_1,...,X_n \) campione estratto da una popolazione con densità \[ f(x)= \lambda^2 \frac{\log(x)}{x^{1+\lambda}} \mathbb{I}_{[1,+\infty)}(x) \] Chiamiamo \( \Lambda_n \) lo stimatore di massima verosimiglianza di \( \lambda \).
Determinare un'espressione per \( \Lambda_n \) e dire se la successione di stimatori data da \( (\Lambda_n)_{n \geq 1} \) è consistente.
Il mio ...
Buonasera Forum. Ho un dubbio sul calcolare le prestazioni di uno stimatore. L'esercizio chiede:
Dato un campione aleatorio di cardinalità N estratto da una popolazione uniforme U(0,b) analizzare le prestazioni del seguente stimatore del parametro b:
$\hatb = 2/N sum_{n=0}^(N-1) Y(n)$
e stabilire se sia o meno consistente.
Per prestazioni si intendono la polarizzazione e la varianza dello stimatore.
1. Prima di calcolare la polarizzazione è necessario conoscere la pdf di $\hatb$ per effettuare la ...
Buongiorno a tutti.
Dato un campione aleatorio $Y$ di dimensione N, la cui componente n-esima ha la seguente pdf:
$f_Y(y|x) = exp[-(y-x)] * u[y-x]$
Determinare se il campione è di classe esponenziale regolare.
Individuare una statistica sufficente, la meno informativa possibile, e valutarne la pdf.
Il primo punto se verificato permette di individuare la statistica sufficiente completa che è anche la meno informativa tra le statistiche sufficienti. Ma affinchè sia verificata la condizione il ...
Salve, vi pongo un problema che non riesco a risolvere. L'ho preso da un tema d'esame di probabilità e statistica.
La quantita' d'acqua (misurata in ettolitri) consumata in una settimana in un dato edificio è modellata da una variabile aleatoria X assolutamente continua con densita':
fX(x) = $ { ( 0 ),( 0.1e^(-0.1x) ):} $ (0 per x=0)
Dunque, la quantità d'acqua consumata in media settimanalmente è $ E[X]=1/lambda =1/0.1=10 $ poiche X var aleatoria esponenziale ...
Salve a tutti, vorrei qualche indicazione su come svolgere il seguente quesito:
"Se la durata di un segnale ha distribuzione esponenziale con media 5 secondi, utilizzando la disuguaglianza di Chebyshev quanti segnali indipendenti bisogna registrare perché la loro durata media sia compresa tra 4 e 6 secondi, con una probabilità almeno pari a 9/10?"
Risposte:
a. Almeno 90
b. Almeno 100
c. Almeno 250
d. Almeno 50
So che per ottenere il 90% il fattore c deve essere circa 3 ma non so come ...
Salve a tutti, avrei un quesito da sollevare.
Sia dato il seguente risultato di un'indagine condotta con campione probabilistico stratificato:
Media 1= 15,9 ; Media 2= 20 ; Varianza 1= 7,5 ; Varianza 2= 8,7 ;
N1= 60 ; N2= 80 .
Calcolate la media complessiva e l'intervallo di confidenza al 95%.
Per il calcolo della media complessiva io ho fatto così: $ 1/140 * [(60*15,9)+(80*20)] = 18,24 $.
Per il calcolo dell'intervallo di confidenza invece non so come fare, ho provato in questo modo:
$ 18,24 +- 1,96*sqrt(Var(media)) $ . Il ...
Buonasera a tutti.
Apro un topic attuale vista la data (e spero non abbia lo stesso successo di questo ).
Vorrei fare una verifica per vedere se i dati dei voti del referendum in oggetto, contati per circoscrizione, seguono la legge di Benford, difficilmente nota al tempo a chi averebbe "truccato".
(So che è stato già fatto, ma volevo farlo per curiosità e divertimento, ho gusti strani lo so).
Sarebbe bello avere dati più parcellizzati ma comunque per adesso uso i dati per ...
Ciao a tutti, scrivo per la prima volta e spero di rispettare le regole del forum.
L'esercizio che sto tentando di risolvere chiede di determinare, utilizzando l'equazione dell'antimmagine, la pdf della seguente trasformazione:
\(\displaystyle Z = X - Y \)
dove $X$ e $Y$ sono due variabili aleatorie continue con pdf assegnata. A questo punto si tratta di applicare la definizione di pdf, quindi:
$lim_(\Deltaz->0)(P_Z(A))/(\Deltaz)$
Utilizzando l'equazione dell'antimmagine si può ...
Sto avendo difficoltà a capire un passaggio di questa dimostrazione (per brevità riporto solo il passaggio e non tutta la dimostrazione):
Teorema: Sia $\{\mathsf X\}_{n\in\mathbb N}$ una DTMC omogenea, la sua matrice di transizione e $\mathsf S$ il suo spazio degli stati; sia$i,j\in\mathsf S| i \leftrightarrow j$, allora $f_{ij} = 1$
Dimostrazione: Sia $m\in\mathbb N | P_{ji}^{(m)} > 0$. Allora
$$1 = f_{jj} = \mathbb P\big( \mathsf X_n = j \text{ per infiniti } n| \mathsf X_0 = j \big) \\= \mathbb P( \mathsf X_n = j ...
Ciao a tutti,
so che la risposta più immediata e sintetica a quanto chiederò è "studia bene statistica", in realtà, come ho avuto modo di dire qui varie volte, sono un dilettante della materia e mi sta bene rimanere tale (vedere queste cose ogni tanto per diletto e poco più), e quindi non saprei neanche cosa andare a cercare di preciso, pertanto anche un aiuto solo in tale senso mi basterebbe.
Il punto è questo.
L'altra sera stavo seguendo uno dei tanti dibattiti sull'opportunità di eseguire ...
Ciao
volevo sapere se:
1 dati i valori $min$, $max$ e $mediana$ di una distribuzione triangolare ne è possibile ricavare la moda,
2 se di una distribuzione normale sono noti il 5° e 95° percentile si può affermare che la media è la semisomma dei due. Che si può dire della deviazione standard? C'è modo di ricavarla per via analitica o si deve passare dalla normale standardizzata e quindi per via grafica?
Scusate la potenziale banalità dei quesiti.
Grazie.
Lorenzo
Buongiorno a tutti,
sono agli inizi del mio studio di statistica e analisi dei dati e ho questo dubbio. Vorrei chiedervi se il valore atteso di una distribuzione geometrica (dove X è una variabile casuale geometrica di parametro p) sia E(X)=1/p (come trovo praticamente ovunque online) oppure E(X)=(1-p)/p
La seconda formula la trovo solo ed esclusivamente sul materiale che mi è stato fornito per studiare ma non riesco a trovare un riscontro in altre fonti.
Grazie mille!
Ciao a tutti sono nuovo nel forum.
Vorrei chiedervi un aiuto per un semplice calcolo delle probabilità a cui non sono riuscito a trovare una soluzione da solo. Ho fatto l'esame di statistica 1 alla facoltà di economia un po di anni fa e poi non ho più ripreso in mano la materia. Sono un po arrugginito
Il quesito riguarda la probabilità di trovare almeno 1 asintomatico in un gruppo di persone. Prendiamo 15 come esempio.
Questi sono i dati che ho utilizzato:
Tot abitanti città: ...
Avrei bisogno di un parere esterno su questo esercizio che mi ha proprio bloccato.
"Prendiamo un Poisson process $ {N(t),t∈[0,∞)} $ con rate lambda. Risolvete calcolando la probabilità del verificarsi di 2 arrivi nell'intervallo (0,2] OR 3 arrivi nell'intervallo (4,7]"
Sapendo che il numero di arrivi in ogni intervallo di lunghezza $ tau > 0 $ e che quindi segue distribuzione di Poisson ho utilizzato come riferimento la formula $ P{N(t)= k} = ((e^(-λt))*(λ*t)^k)/(K!) $
Noto anche che da problema mi viene ...
Non riesco a capire con esattezza la formula per il calcolo del MTBF. In teoria si calcola come= somma del numero di ore in cui la macchina funziona - le ore in cui la macchina è guasta diviso il numero di guasti. Però non mi trovo tantissimo.
Supponiamo che un turno lavorato sia pari a 7,5h e che si lavori 3 turni al giorno, per un totale di 4 giorni. In totale quindi la disponibilità della macchina di un qualsiasi macchina è pari a 90h (7,5h*12=90h). A questo si aggiunge che nel secondo ...
Un termometro digitale avente una risoluzione di 1 grado è stato appena tolto dalla sua confezione con cui è arrivato dal fornitore. Dall'esperienza precedente si sa che quel tipo di termometri ha il 60% di probabilità di indicare la temperatura giusta mentre ha una probabilità del 20% di sbagliare di $ +1\^\circ C$ e il 20% di sbagliare di $ -1\^\circ C$. La sensazione fisiologica dello sperimentatore è tale che costui creda, dalla sua esperienza passata, che la temperatura ambiente sia ...
Buongiorno e buona domanica a tutti Ho un esercizio che mi ha un attimo confuso e non so come procedere, vi scrivo la traccia di seguito e spero che qualcuno mi possa illuminare.
In un frigorifero sono conservate 5 provette sella sostanza A e 15 della sostanza B. La temperatura della sostanza A è modellata dalla v.a. gaussiana $T_A ~ N(0, 3)$ mentre quella della sostanza B è modellata da un'altra v.a. gaussiana $T_B ~ N(1, 2)$. Avendo misurato una temperatura minore di zero in una ...
non riesco a risolvere questo problema
si deve comporre una commissione formata da 4 commissari, in modo tale che le donne siano in numero maggiore degli uomini, le donne sono scelte da un insieme di 5 mentre gli uomini da un insieme di 4
in quanti possibili modi può essere scelta la commissione?
ho capito che è una combinazione 5 x 4
4 4
o devo fare 4x4x4x4= 256
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