Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao a tutti,
Volevo condividere con voi un problema pratico che ho riscontrato nella produzione di birra artigianale.
In pratica, per ogni stile di birra (es: pils, IPA, stout etc...) esiste un profilo di acqua idoneo a quel determinato stile di birra. Viene definito come profilo il numero di parti per milione (ppm) dei seguenti ioni disciolti nell'acqua
Ca2+
Mg2+
Na+
Cl-
SO42-
HCO3-
Io sono in possesso di tutti i profili target delle acque ed un database contenente i profili delle acque ...
Buonasera, mi chiamo Giuseppe ed ho appena effettuato la registrazione al vostro Forum.
l'Argomento su cui ho bisogno di aiuto Matematico riguarda il Trading Sportivo.. Calcio in questo caso..
Il mio problema è legato a trovare delle cifre da Moltiplicare secondo alcune condizioni.
Non me ne intendo tanto ma Credo che si tratti di usare nel modo Giusto CRAMER..
Do una Macro Spiegazione per chi magari conosce meno questo tipo di Trading.
Nel Betting Exchange Esiste la Puntata ed esiste la ...
Siano $p$, $q$ numeri primi. Dimostrare che, se $p + q^2$ e' un quadrato perfetto, allora il numero $p^2 + q^n$ non e' un quadrato perfetto per nessun intero positivo $n$.
Domanda:
se $p + q^2 = k^2$
allora $p = k^2 - q^2 = (k+q)(k-q)$.
Ma allora $p$ non e' primo.
Quindi come va interpretato il problema ? Ho perso di vista qualcosa ?
Dimostrare che non esistono, nel piano euclideo $RR^2$, cinque circonferenze $C_1,C_2,C_3,C_4,C_5$ che soddisfino le seguenti condizioni:
1) $\forall \ 1<=i<j<=5$, $C_i$ e $C_j$ si intersecano in due punti distinti, ciascuno dei quali non appartiene a nessuna delle altre tre circonferenze;
2) $\forall \ 1<=i<j<=4$, una delle quattro componenti connesse di $RR^2 \setminus (C_i \cup C_j)$, che chiameremo $R_{ij}$, non ha punti in comune con nessuna delle altre tre ...
Non ho idea di come si faccia, e potrebbe anche essere banale.
Supponiamo che \( X \) sia uno spazio di Banach non riflessivo e \( X'\) il suo duale topologico, è vero che esiste (sempre) un operatore lineare e continuo \( T : X' \to X \) suriettivo?
Uno potrebbe provare a chiarirsi le idee pigliando \( X = L^1\).
In uno spazio di Hilbert \( \mathcal{H} \) una successione \( (x_n )_{n \in \mathbb{N} } \subseteq \mathcal{H} \) si dice Fejér-monotona rispetto ad un \( C \subseteq \mathcal{H} \) se per ogni \( x \in C \) e per ogni \( n \in \mathbb{N} \) si ha \[ \|x_{n+1} - x \| \le \|x_n - x \|. \]
Supponiamo ora che \( K \subseteq \mathcal{H} \) sia non vuoto, chiuso e convesso. Se \( (x_n )_{n \in \mathbb{N} } \subseteq \mathcal{H} \) è Fejér-monotona rispetto a \( K \), mostrare che la successione ...
Fissato un numero primo $p$, sia $A$ un anello di cardinalità $p^3$ non commutativo e con unità. Dimostrare che $A$ è isomorfo all'anello delle matrici $2×2$ triangolari superiori a coefficienti in $ZZ\text{/}pZZ$.
Secondo voi qual è la soluzione del seguente item logico?
https://www.dropbox.com/s/m3v7bl8vbss2d ... m.png?dl=0
Esercizio. Sia \( \mathbb{M}_2 (\mathbb{R}) \) l'insieme delle matrici \( 2 \times 2\) ad entrate reali (per esempio con la norma di Frobenius). Si consideri la mappa \( f : \mathbb{M}_2 (\mathbb{R}) \to \mathbb{M}_2 (\mathbb{R}) \) definita da \( X \mapsto X + X^2 \). Mostrare che \( f(\mathbb{M}_2 (\mathbb{R})) \) contiene una palla di centro l'origine.
Definizione. Una funzione \(f\colon (0, \infty) \to \mathbb R\), di classe \(C^\infty\), e tale che
\[
\frac{d^k f}{dx^k}(x) \ge 0, \qquad \forall x>0,\ \forall k\ge 1,\]
si dice assolutamente monotona.
Esempi. \(f(x)=e^{ax}\) e \(f(x)=x^a\), per \(a\ge 0\), sono funzioni assolutamente monotone.
Domanda. Esiste una funzione assolutamente monotona e tale che \(f(x)=0\) per ogni \(x
Ciao a tutti, vi propongo questo esercizio che non sono riuscito a risolvere nonostante non sembri troppo ostico a prima vista.
Sia $f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ una funzione di classe $C^1$ tale che $f(0)<0$ e con la seguente proprietà:
se un qualunque raggio che parte dall'origine di $\mathbb{R}^2$ tocca il grafico di $f$, allora dopo aver rimbalzato sul grafico ha direzione perfettamente verticale. Si dimostri che il grafico di $f$ è una parabola.
Ho ...
Uno dei primi teoremi dimostrati in ogni corso di laurea in matematica è l'irrazionalità della radice quadrata di due.
Una immediata generalizzazione porta a provare l'irrazionalità di tutte le radici k-esime (di interi che non siano k-esime potenze perfette).
Basandosi sui risultati precedenti, un facile assurdo porta a provare l'irrazionalità della somma di radici quadrate di interi coprimi.
Insomma, quanto più in là ci si riesce a spingere?
(a) Cosa si può dire ad esempio della somma ...
Salve a tutti,
ho il seguente problema, ringrazio tutti coloro che proveranno ad aiutarmi.
Dati in Input:
X = numero di contratti
Y = numero di ripetizioni
Z = percentuale di riduzione o aumento
Problema:
Devo trovare la funzione f(X,Y,Z) grazie alla quale posso calcolarmi i valori A e D tali per cui posso distribuire il numero di contratti sulle Y ripetizioni in questo modo:
Nella prima ripetizione metto un numero di contratti pari ad A
Nella seconda ripetizione metto un numero di contratti ...
Si consideri, per ogni $n>=2$, l'equazione polinomiale $x^n=x^(n-1)+x^(n-2)+...+x+1$.
a) Dimostrare che per ogni $n$ esiste un'unica soluzione reale positiva, che chiameremo $rho_n$.
b) Calcolare $L=\lim_{n -> +oo} \rho_n$.
c) Determinare il comportamento asintotico di $\rho_n-L$ per $n -> +oo$.
Buongiorno, vi propongo una mia risoluzione di un esercizio di meccanica per la borsa della Sissa, nutro qualche dubbio sui punti 2 e 3.
Un punto materiale $P$ di massa $m$ si muove nello spazio $R^3$ soggetto al campo gravitazionale $(0,0,-g)$ e a 2 molle di costante elastica $K>0$ vincolate nei punti $(0,0,0)$ e $(1,0,0)$.
[*:3o4qa4uf](1) Si scriva la Lagrangiana del moto.[/*:3o4qa4uf]
[*:3o4qa4uf](2) Si descrivano ...
Mi sono accorto che c'è gente che non sa questa cosa. Dimostràtela.
===
Let \(\mathcal{C}\) be a small category, \(\mathcal{A}\) a cocomplete category; then, precomposition with the Yoneda embedding \(y_{\mathcal{C}} : \mathcal{C} \to \widehat{\mathcal{C}}\) determines a functor
\[\textsf{Cat}(\widehat{\mathcal{C}}, \mathcal{A})\xrightarrow{\_\circ y_{\mathcal{C}}} \textsf{Cat}(\mathcal{C},\mathcal{A}).\]
[*:1mylo1js] The universal property of the category \(\widehat{\mathcal{C}}\) ...
Problema. Sia \( f \in L^p ([-1,1])\), con \( p \in [1, +\infty)\), e consideriamo \[ Y = \{h \in L^p ([-1,1]) \, : \, h \text{ è pari}\}. \]\(Y\) è un sottospazio chiuso. Mostrare che \( g(x) = (f(x)+f(-x))/2 \) è tale che \[ \min_{h \in Y} \|f - h\|_p = \|f - g \|_p.\]
E' vero anche per \( p = \infty \)?
Salve a tutti, questa è la mia prima discussione (pertanto spero di non violare alcun punto del regolamento). Piccola premessa: ringrazio tutti i presenti in questo fantastico sito, spesso e volentieri mi avete aiutato a risolvere grossi problemi e spero possiate farlo anche ora.
Come da titolo, ho una curiosità riguardo le funzioni sinusoidali. Supponiamo ad esempio di avere due sinusoidi a pulsazione differente \(\omega_1 \) ed \(\omega_2 \), con valore di picco uguale e con fase iniziale ...
Risolvere il seguente problema di Cauchy:
\begin{cases}
u''(t)+u(t)=|t| \\
u(0)=1,u'(0)=-1.
\end{cases}
con $t\in\mathbb{R}$.
Ho impostato una mia soluzione, che dovrei concludere.
Risolvo l'equazione omogenea associata con soluzione $u_1(t)=A\cos(t)+B\sin(t)$, con $A,B$ costanti da determinare.
Adesso per ricavare l'equazione particolare ho fatto questo ragionamento, ma di cui non son sicuro (seguendo le linee esposte nel libro Giusti - Analisi 2): cerco una soluzione del tipo ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo
