Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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Si consideri nel piano cartesiano la quartica
di equazione:
y=x^4-10x^2+3x+a
con a dato.
Determinare l'equazione della retta che intersechi
la curva in 4 punti distinti M1,M2,M3,M4 (x1
Io ho capito come funziona questo teorema e so quando utilizzarlo, però non mi è chiara la dimostrazione.
Ax=b
A è la matrice dei coefficienti, x è il vettore colonna delle incognite e b è il vettore colonna dei termini noti.
x = A^-1 * b
E fin qui ci sono. Ora non capisco perchè questo può scriversi anche come
xi= detAi/detA
dove Ai è la matrice dei coefficienti in cui la colonna i è stata sostituita dalla colonna b dei termini noti.
Ho provato a fare i conti, ma non mi ...
Ho ripescato un vecchio post nel quale si diceva che ,detti H,G,O rispettivamente l'ortocentro,il baricentro ed il circocentro di un triangolo ,risulta che:
H,G,O sono allineati (la retta di Eulero) ed inoltre e' HG=2*GO.
Ecco una dimostrazione,forse gia' nota o forse no.
Chiamiamo ABC il triangolo.
Siano M1,M2,M3 i punti medi di BC,AC,AB.Come e' noto
risulta AG=2*GM1 ,BG=2*GM2,CG=2*GM3.Ne segue che
le coppie di punti (A,M1) ,(B,M2), (C,M3) si corrispondono
nella omotetia (inversa) di ...
Per domani dovrei saper dimostrare questa cosa:
Matrici simili hanno lo stesso polinomio caratteristico.
Nell dimostrazioni che ho visto, si giocherella con la scrittura det(lamda*I-A), senza mai utilizzare det(lamda*I-B). E poi alla fine, dice "quindi det(lamda*I-A)=det(lamda*I-B)". Io proprio non capisco. Qualcuno mi può aiutare?
salve a tutti,
vorrei sapere quante operazioni richiede la risoluzione di un sistema mediante la regola di cramer.
Su alcuni testi è indicato (n+1)!, su altri c'è scritto che il numero di operazioni è maggiore di questa quantità; su altri ancora che è circa (n+1)!
Dov'è la verità???
Grazie, ciao.
Alex
se devo fare un cambio di coordinate tra due sistemi di riferimento con l'origine in comune, ma che sono traslati di un angolo A si fa
chiamo oXY il sistema fisso e quello ruotato oX1Y1
X1=Xcos(A)+Ysen(A)
Y1=Ycos(A)-Xsen(A)
me la potreste spiegare questa formula?
mi è venuta una confusione in testa su delle cose che pensavo fossero certezze
Allora riguarda i vettori:
la risultante si applica ai vettori applicati
il risultante si applica ai vettori liberi.
ora se io ho 3 vettori applicati su un punto P (P,F1) (P,F2) (P,F3)
R=F1+F2+F3 R è la risultante giusto un vettore (P,R)
Giusto?
se invece ho tre vettori applicati in questo modo
(P1,F1) (P2,F2) (P3,F3)
R=F1+F2+F3 R è il risultante un vettore libero giusto?
Se invece ho ...
Qualcuno saprebbe indicarmi qualche sito ove trovare una chiara dimostrazione del Teorema delle dimensioni
ossia dim V = dim Kerf + dim Imf
Grazie 1000!
Ciao, help me.... qualcuno di voi mi dà qualche dritta su vettori e sottospazio....ho questi esercizi che vorrei comprendere.
Grazie raga
1) dati i vettori
v1= (1,a,a)
v2= (a,1,a)
v3= (a,a,1)
come si dimostra la linearità indipendente per ogni valore di a?
e perchè per a=-1 formano base R^3?
2)dati i vettori
v1=(1,2,1)
v2=(2,-1,2)
v3=(1,1,a)
come si dimostra che i tre vettori sono linearmente indipendenti per ogni ...
mi aiutate a comprendere se
il sistema seguente ha una o più soluzioni?
x+y+w=1
2x+y+z-w=1
x+z-2w=0
e, dato il sistema
kx+y+(k-1)z=1
x+ky=k+1
(k+1)x+(k+1)y+(k-1)z=2+k
per quali valori reali di k ammette soluzioni?
mille grazie
salve a tutti!
potreste spiegarmi la dimostrazione del teorema di laplace (quello dei determinanti) in modo chiaro? grazie!
ciao a tutti fra pochi giorni ho l'esame di mate e ci sono 4 argomenti che non ho capito:
- sistema di cramer
- metodso di eliminazione di gauss
- teorema di rouchè-capelli
- regola di laplace
aiutooooo...grazie ciao
elisabetta
salve a tutti!
devo trovare il determinante della seguente matrice:
1 1/2 1/3 1/4
1/2 1/3 1/4 1/5
1/3 1/4 1/5 1/6
1/4 1/5 1/6 1/7
sospetto che vi sia "nascosta" qualche proprietà dei determinanti ma non riesco ad individuarla. mi date una mano?
Si vuole dimostrare senza l'uso di derivate
che in un qualsiasi triangolo la somma dei quadrati
delle distanze dai tre vertici di un punto (interno)
al triangolo e' minima quando il punto coincide col
baricentro del triangolo.
karl.
Modificato da - karl il 28/12/2003 22:09:30
Salve.
Sono alle prese con la risoluzione di un sistema lineare di dimensioni infinite.
Il problema nasce dalla ricerca delle probabilita' di equilibrio di una catena di Markov.
Come risultato mi trovo a dover risolvere il sistema V=V*M.
Dove V e' il vettore delle probabilita' di equilibrio.
Mentre M e' una matrice nella forma di Heissenberg ergodica.
Ovviamente trattandosi di probabilita' la matrice e' stocastica ed il vettore si puo considerare unitario.
Qualcuno potrebbe suggerirmi ...
Ciao... non ho capito cosa siano i Sistemi di generatori di uno spazio vettoriale, qualcuno potrebbe aiutarmi?
Ringrazio chiunque mi risponda.
Clive
Mostra che l’insieme V :={xєR3 : x3 = x2x1} non è uno spazio vettoriale.
grazie
Modificato da - goblyn il 19/10/2003 12:12:53
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