Definizione superfici regolari

[maryenn1]

Ciao a tutti,sto studiando le superfici regolari e non ho ben chiara questa condizione:
Una sup. regolare è un'applicazione $ γ:D->R^3 $, di classe $C^1 $ in D,verificante la condizione:
1)la restrizione di γ a D è invertibile.
Qualcuno potrebbe spiegarmela più semplicemente? Grazie

[ciampax]

In generale $D\subset RR^2$, per cui, a meno di altre condizioni, potresti definire $\gamma$ su tutto $RR^2$. Quello che viene richiesto è che quando consideri la funzione $\gamma$ solo per i punti del dominio $D$ essa risulti una funzione invertibile o, che è equivalente una funzione iniettiva sull'immagine. Il senso è che ad ogni punto $(u,v)\in D$ deve corrispondere uno ed un solo punto nell'immagine $\gamma(D)\subset RR^3$.

[maryenn1]

Ok grazie mille!