Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
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due esercizietti per il week-end.... credo d'averli risolti ma non sono sicuro...
1) Sia f un polinomio di grado n su un campo E di caratteristica 0 e sia F il suo campo di spezzamento. Dimostrare che se [F] > n allora il gruppo di Galois Galo(F:E) non è abeliano
2) sia a algebrico su Q ed E un campo massimale tra i campi contenuti nella chiusura algebrica di Q e non contenenti a. Dimostrare che ogni estensione finita di E è ciclica
ciao, ubermensch
chi mi dà la dimostrazione del fatto che il centralizzante di un gruppo è un sottogruppo normale?!?
grazie!
La mia domanda riguarda le operazioni di un gruppo G su un insieme X.
Non riesco a capire perché l'operazione di SO(n) (matrici speciali ortogonali) su S^(n-1) (la sfera unitaria in R^n) è transitiva.
(ed inoltre perché lo stabilizzatore di x in rapporto a SO(n) è isomorfo a SO(n-1), i.e Stab(x,SO(n)) ~= SO(n-1))
Cmq son particolarmente interessato al primo punto..., ci ho riflettuto un po di tempo ma nn ho trovato la risposta...
Thanks
Ho il seguente problema, vorrei sapere se le mie conclusioni sono giuste o no, nel secondo caso perchè no .
Devo trovare i sottoanelli di ZxZ. Affinchè un sottoinsieme A di ZxZ sia un sottoanello è necessario che
- (1,1) , (0,0) appartengano ad A
- per ogni a,b appartenenti ad A, a+b, ab appartengono ad A
- per ogni a appartenente ad A esiste (-a) tale che a+(-a)=(0,0)
Sottoanello banale: ZxZ
Altro sottoanello: {(k,k) / k appartiene a Z}
A questo punto: Teorema
Se B è un anello, ...
Ciao a tutti,
avrei bisogno di una mano per risolvere una sempice equazione con i fattoriali
4 * (x! / 4! * (x - 4) ) = 15 * ( (x-2)! / 3! * (x - 2 -3)! )
Mi sfuggono i passaggi per ricavare la x
Grazie a tutti.
Raagazzi ancora una volta devo richiedere il vostro aiuto perché non so veramente più dove sbattere la testa!
Chi mi spiega passo per passo come risolvere questo esercizio?
Ho bisogno :come dimostrare che i nmeri algebrici hanno la cardinalità del numerabile,cioè sono tanti quanti i naturali?
ho un bel esercizietoo da fare
S è l'insieme di tutti i numeri naturali senza divisori quadrati
T è l'insieme dei numeri naturali con esattametnte tre fattori primi
U è l'insieme dei numeri naturali minori o uguali a 100
Domande:
A)
Cos'è l'intersezione dei 3 insiemi?
B)
è vero che (A intersecato B) unito C = (A unito C) intersecato (B unito C)?
Secondo me la risposta alla prima domanda è: insime vuoto!
Volendo scrivere simbolicamenter l'insieme S e l'insieme T come si ...
Oggi durante la lezione di analisi osservando qualche numero irrazionale mi è venuto un dubbio? E' vero che la radice quadrata di qualsiasi numero primo è uguale ad un numero irrazionale? Secondo me è giusto ma non hotrovato niente di simile né su internet né sui miei libri di matematica, vorrei provare quindi a dimostrarlo con voi.
Ciao!
Qualcuno potrebbe spiegarmi la regola di cartesio?
Praticamente per studiare la BIBO stabilità del sistema mi serve capire quando la funzione differenziale i cui coefficienti sono parametri reali assume radici a parte reale minore di zero.
Esempio data una eq. differenziale con omogenea associata:
(1-a^2)S^2 + aS + (a +1/100) =0
come devo imporre le condizioni su a?
Grazie!
Salve a tutti,
sono uno studente del secondo anno di informatica, che ama l'analisi ,molto la fisica,l'algebra lineare, ma per niente l'algebra astratta.
Vi spiego..: trovandomi a dover studiare per gli esami di analisi non ho avuto nessun problema e mi veniva quasi spontaneo trovare le soluzioni ai problemi che dovevo affrontare.. Ma da quando sono impegnato a studiare questa algebra astratta vivo notti insonni.
Il mio problema è che nonostante io mi impegni al massimo per capire non ci ...
posto una serie di esercizi (su alcuni dei quali sto ancora riflettendo).. magari qualche folle vuole condividere il mal di testa...
1) determinare gli automorfismi di R
2) sia F il campo di spezzamento di x^3 - 2 su Q. Determinare il gruppo di Galois di F su Q
3) per ogni naturale n determinare il gruppo di Galois di F(p^n) su F(p); dove si indica con F(p^k) il campo finito di ordine p^k.
4) dimostrare che per ogni estensione algebrica di un campo di caratteristica 0, il polinomio ...
L'esercizio che mi fa impazzire (uno dei tanti), si presenta così: trovare tutti i campi intermedi tra R e C...ma che cosa sono i campi intermedi? E come si trovano?
Ciao a tutti ragazzi,
E' sicuramente banale come domanda ma mi ha messo in difficoltà:
devo negare la seguente proposizione:
Per ogni X1 e X2 appartenente a X t.c. x1 < x2 => f(x1) < f(x2) oppure f(x1) > f(x2)
Da quanto ho capito abbiamo quindi 1 proposizione semplice e 1 composta.
Partendo dal principio che il negato di P=>Q è P^-Q ho pensato a:
Per ogni X1 e X2 appartenente a X t.c. x1 < x2 => f(x1) < f(x2) e f(x1) > f(x2).
Quindi ho scambiato l'oppure con la e.
può essere ...
Ciao!
Avrei bisogno di sapere come si scompone una frazione che è composta da due polinomi, in particolare, quando il polinomio del numeratore è di grado inferiore a quello del denominatore...
Qualcuno di voi mi spiega come fare?
Grazie!
Visto che sti giorni va di moda il principio di induzione e visto che mi sono rotto di fare gli esercizi di teoria di Galois, scrivo un piccolo saggio sopra il principio d'induzione.
Il principio di induzione viene formalizzato da Peano nel suo terzo assioma dei numeri naturali. Per la cronaca i primi due sono; per la cronaca la definzione rigorosa è:
Si chiama terna di Peano ogni terna (N,0,f), dove N è un insieme contenente 0 e f una applicazione su N che verifica le tre seguenti ...
Data la relazione:
R=[(a,b): a,b € Z, a-b è multiplo di 8]
Dopo aver dimostrato se è riflessiva....transitiva....antiriflessiva...simmetrica ed antisimmetrica ..dice:
Quali sono gli elemrnti x€Z tali che (5,x)€R e (x,5)€R ???
Il simbolo dell'euro (€) l'ho messo per indicare: appartiene!
Ciao Grazie!
E' corretto affermare che se una relazione NON è riflessiva allora è sempre antiriflessiva? Potete fare qualche esempio?
Grazie!
Ciao a tutti, giovedì dovrei affrontare l'esame di matematica di base per la facoltà di informatica. Ho un dubbio dell'ultimo momento...forse non solo uno....
Si consideri la seg relazione sull' insieme Z
R=[(a,b) : a,b appartiene Z, a^a = b^b e b
ciao...ho l'esame di algebra luned e mi trovo un po'in difficoltà nel calcolare gli ordini di gruppi e sottogruppi...qualcuno potrebbe aiutarmi con degli esempi pratici o con delle istruzioni?fino quando si parla di gruppi di permutazione sono a posto,le mie difficoltà sono maggiori quando mi ritrovo a dover lavorare in questi termini con le classi di resto....grazie!!!!
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