Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
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Domande e risposte
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Visto che sti giorni va di moda il principio di induzione e visto che mi sono rotto di fare gli esercizi di teoria di Galois, scrivo un piccolo saggio sopra il principio d'induzione.
Il principio di induzione viene formalizzato da Peano nel suo terzo assioma dei numeri naturali. Per la cronaca i primi due sono; per la cronaca la definzione rigorosa è:
Si chiama terna di Peano ogni terna (N,0,f), dove N è un insieme contenente 0 e f una applicazione su N che verifica le tre seguenti ...
Data la relazione:
R=[(a,b): a,b € Z, a-b è multiplo di 8]
Dopo aver dimostrato se è riflessiva....transitiva....antiriflessiva...simmetrica ed antisimmetrica ..dice:
Quali sono gli elemrnti x€Z tali che (5,x)€R e (x,5)€R ???
Il simbolo dell'euro (€) l'ho messo per indicare: appartiene!
Ciao Grazie!
E' corretto affermare che se una relazione NON è riflessiva allora è sempre antiriflessiva? Potete fare qualche esempio?
Grazie!
Ciao a tutti, giovedì dovrei affrontare l'esame di matematica di base per la facoltà di informatica. Ho un dubbio dell'ultimo momento...forse non solo uno....
Si consideri la seg relazione sull' insieme Z
R=[(a,b) : a,b appartiene Z, a^a = b^b e b
ciao...ho l'esame di algebra luned e mi trovo un po'in difficoltà nel calcolare gli ordini di gruppi e sottogruppi...qualcuno potrebbe aiutarmi con degli esempi pratici o con delle istruzioni?fino quando si parla di gruppi di permutazione sono a posto,le mie difficoltà sono maggiori quando mi ritrovo a dover lavorare in questi termini con le classi di resto....grazie!!!!
Ho un problema da proporre:
Sia P(x) un polinomio, dimostrare che: [P(P(x))-x] è sempre divisibile per [P(x)-x]. O ancora più in generale:
[P(P(P(...P(x)))..))) - x] è sempre divisibile per [P(x) - x]
Vi chiedo solo un ultimo aiuto
Ho bisogno di capire come si fanno questi esercizi:
1) Sia f=x^2+1 € Z3[x] , Quali sono gli elementi invertibili in Z3[x]/(f)?
2)Elencare almeno 4 sottoanelli di C
3) Sia a=(2 4) € S5.
Sia H il sottogruppo di S5 i cui elementi sono tutte le permutazioni che lasciano fisso l'elemento 1. Quante permutazioni ci sono nel laterale a*H?
cercate di spiegarmeli con teoria associata ... partendo dalle basi perchè proprio non so come farli
(entro ...
...visto che nella sezione generale nessuno sapeva rispondermi....vediamo se in campo universitario qualcuno ne sà qualcosa.
Dato un insieme A x A con A = {1 , 2 , 3 , 4}....
Quante Relazioni di Transitività si possono individuare in tale insieme?
Il numero di queste è anche il numero di Relazioni Transitive che si deve raggiungere per affermare che C = AxA gode della proprietà transitiva?
In altre parole per dire che esistono ad esempio 2 relazioni di transitività in V devono ...
Mi serve qualche buona anima che mi dica se queste affermazioni sono vere o false.
esercizio 1
sia A={a/b € Q : a/b è ai minimi termini e 3 non divide b}
1) A è un gruppo rispetto all'addizione
2) A è un ideale di R
3) A contiene divisori dello 0
4) Z è contenuto in Q
5) A è chiuso rispetto al prodotto
affermazioni 1
1) il gruppo D4 è abeliano
2) " " " è ciclico
3) se f:Z--->Z è una funzione invertibile , allora f è iniettiva
4) esiste una biiezione fra C e R[x] / ...
cari amici
ho sempre pensato che vi sia un ramo della matematica relativamente ‘inesplorato’ che magari può celare diversi ‘segreti’ e che vale la pena di esplorare. Per introdurre il discorso proporrò a tutti voi un quesito relativamente ‘facile’: trovare il limite della successione il cui termine generale è…
an= 2/3*4/5*6/7*…*2n/(2n+1) (1)
cordiali saluti
lupo grigio
CERCO AIUTO ! QUALCUNO SA FARE QUESTI ESERCIZI?
1) Quanti e quali sono i sottogruppi di S3?
2) Sia a=(1 2) € S4. Qual'è la cardinalità dell'insieme {b € S4 : a*b = b*a}
3) Sia a=(2 4) € S5. Sia H il sottogruppo di S5 i cui elementi sono tutte le permutazioni che lasciano fisso l'elemento 1. Quante permutazioni ci sono nel laterale a*H?
CERCO AIUTO ! QUALCUNO SA FARE QUESTI ESERCIZI?
1) Sia y:A--->B un omomorfismo fra domini di integrità e sia C = {a € A : y(a) = 0}
dimostrare che C è chiuso per somma
dimostrare che se a € C e a|b allora b € C
2) Sia y:(Z,*,1) ---> (Mat 2x2 R,*,I) la funzione definita da
y(a) = (a 0)
(0 a)
" y(a) è una matrice v1=(a 0) v2=(0 a)"
dimostrare che y è un omomorfismo di monoidi.
E' un monomorfismo? E' un epimorfismo? E' un ...
Se p(x)=x^4+x^2+1 è vero che si può scomporre in (x^2+x+1)(x^2-x+1)?
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A perenne vanto della scienza sta il fatto che essa, agendo sulla mente umana, ha vinto l'insicurezza dell'uomo di fronte a se stesso e alla natura.
Chi sa il metodo per scomporre il polinomio 2x^6+3 in Z5[x]
il risultato dovrebbe essere 2(x-1)(x^2+x+1)(x+1)(x^2-x+1)
X chi ha un po' di tempo ho inserito 20 esercizi di Algebra
Chiunque sappia risolvere qualcosa invii la dimostrazione al mio indirizzo e-mail o la inserisca nel topic
Dire se le seguenti affermazioni sono vere o false e fornire dimostrazione
(mi raccomando la dimostrazione!!!)
1) Z3[X] ha caratteristica finita
2) R \ {0} è un ordine denso
3) esiste un sottogruppo di S5 che ha cardinalità 7
4) {a + (radice quadrata di 7 * b) : a,b € Z} è un gruppo rispetto alla somma ...
E' da un sacco di tempo che non riesco a capire come funzionano i prodotti diretti di gruppi ciclici.
Tipo, ho trovato scritto che Z/5 x Z/17 è isomorfo a Z/85 (5*17=85); ma per esempio Z/8 x Z/2 NON è isomorfo a Z/16.
E' solo una questione di numeri primi? O c'è qualche altro criterio che stabilisce questi isomorfismi?
Platone
Qualcuno sa come si risolve questo esercizio ?
Calcola l'inverso di x in Q(x) / (f) , con f = x(al quadrato) + x + 1
il risultato viene - (x+1) / (f)
Se qualcuno lo sa risolvere inserisca i passaggi intermedi!
Grazie
Sapete risolvermi e mostrarmi il procedimento di queste equazioni in Sn (con Sn intendo il gruppo simmetrico di n elementi).
1) x^2=(1 2 3)
2) x^3=(1 2 3)^3 /= e (dove e è l'elemento neutro)
Salve! Vi pongo il seguente quesito sulle estensioni di campi.
Sappiamo che, dato un campo K, c'e' un limite alle estensioni algebriche di K; cioè, se F è la chiusura algebrica di K, allora non esiste alcuna estensione di F algebrica su K. Vale un fatto analogo anche per le estensioni trascendenti? Vale a dire: esiste T estensione di K tale che non esiste un'estensione di T trascendente su K?
Per esempio, esiste un'estensione di R trascendente su Q?
Grazie a tutti coloro che risponderanno ...
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