Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buongiorno a tutti,
stavo studiando equazioni di ricorrenza dalle slide della mia prof, quando sono incappato in passaggi poco chiari (dati per scontati più che altro) ma non essendo stato a lezione mi mancano alcune basi, vi riporto un esempio, sperando di saper usare i simboli che non ho mai usato.
$a_n$ = - 2$a_(n-1)$ - $a_(n-2)$
$a_0$ = 1
$a_1$ = 2
Da qui pone: $a_n$ = $\alpha^n$
ottenendo
$\alpha^n$ = ...
Salve a tutti,
avrei un quesito da portvi. Sto preparando l'esame di logica e negli esercizi sono incappato in questa domanda , ma non so come rispondere.
Considera il linguaggio del primo ordine contenente le due costanti a e b la funzione unaria f e quella binaria g, ed il predicato unario P ed il predicato binario Q:
Dire se esiste un’interpretazione di Herbrand che soddisfa la formula ∀xyP(f(x))∧¬P(g(x, y)).Se si descrivila.
Essendo già in pnf ho fatto la skolemizzazione e ho fatto la ...
Ciao a tutti ragazzi, stavo cercando una dimostrazione del fatto che lo $ZZ$-modulo $QQ$ è piatto (che non faccia uso delle proprietà dei moduli di frazioni). Chiaramente basta mostrare che se $ f : M \to M'$ è un monomorfismo di $ZZ$-moduli, allora, tensorizzando per $QQ$, $ f \otimes 1 : M \otimes QQ \to M' \otimes QQ$ è ancora un monomorfismo.
Ho trovato una dimostrazione che afferma che se $f(m) \otimes \frac{a}{b}=0$ ($=(f \otimes 1)(m \otimes \frac{a}{b})$), allora necessariamente ...
Ragazzi non riesco a venirne a capo con questo esercizio,mi sapreste indicare lo svolgimento?
$ "Sia " S = {n ∈ N | n < 8} " e si consideri l’applicazione " <br />
f : (X, Y ) ∈ P(S) × P(S) → |X ∩ Y | ∈ {n ∈ N | n < 9} $ ed il suo nucleo di equivalenza *f
1)f è iniettiva?f è suriettiva?
2)Quanti sono gli $ Yin P(S) $ tale che $ f({4},Y)=0 $ ?
3)Quanti elementi ha P(S) X P(S)/*f? Esiste una coppia (X,Y) di P(S) X P(S ) tale che [(X,Y)]*f abbia un solo elemento?Se si indicare tale coppia
Considero l'algebra di Boole $B$ dei sottoinsiemi finiti e co-finiti di $NN$, voglio mostrare che esistono un ultrafiltro $U$ di quest'algebra ed una famiglia di elementi dell'algebra ${x_i}_(i\inI)$ tali che $x_i\inU$ $AAi\inI$ ma $^^^_(i\inI)x_i\notinU$.
Ho pensato di scegliere $U={x\inB|\text{x è co-finito}}$.
$U$ è effettivamente un filtro perchè $NN\inU$ (l'elemento massimo appartiene ad $U$), ...
Ciao a tutti, sto cercando di finire degli esercizi e mi mancano due punti..
Date f : X → Y e g : Y → Z:
g ◦ f iniettiva implica f iniettiva? g iniettiva?
g ◦ f surgettiva implica f surgettiva? g surgettiva?
Ho fatto: g ◦ f => f iniettiva e g ◦ f => g surgettiva (che sono vere, giusto?); come posso fare gli altri due punti?
Salve,
ho un esercizio in cui mi si chiede:
Mostrare che ogni gruppo ciclico finito di ordine 10 è isomorfo al gruppo $Z / (10Z)$.
Non ho la più pallida idea di come si risolva.
Potete aiutarmi?
Grazie
se $A$ è un anello commutativo e $I$ è un ideale di $A$ devo dimostrare se $a-b in I$ e $c-d in I$ allora $ab-cd in I$ come posso fare?
salve! allora anche dopo aver letto svariati documenti su codesto argomento non credo di averci capito tanto, avendo trovato su google un'altra persona nella mia stessa situazione in questo identico forum spero quindi di poter trovare aiuto qui, vi chiedo scusa in anticipo nel caso stia scrivendo nella sezione sbagliata
da quello che ho capito io il lambda calcolo e un modo per rappresentare funzioni, ergo
λx.x rappresenta una funzione che prende in entrata x e restituisce x (ovvero la ...
Se ho un teorema del tipo
a=>b
posso dimostrarlo nel seguente modo
$ (a^^notb)=>nota $
cioè considerare vera l'ipotesi e l'antitesi e arrivare a concludere a attraverso un corretto ragionamento che l'ipotesi è falsa?
Grazie in anticipo a chi mi risponderà
ciao a tutti! l'esame di matematica discreta si avvicina e ci sono ancora alcune cose che non mi sono chiare...spero di trovare delle risposte qui sul forum!
Relazione di equivalenza:
Sia data la seguente relazione d'ordine [tex]\text {a R b se } a^2 \equiv b^2 \text { mod 5}[/tex]
1) Dimostrare se R è una relazione di equivalenza[/list:u:26tt6q7n]
2) Determinare le classi di equivalenza di X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} rispetto ad R, elencandone gli ...
Ciao a tutti ragazzi,
avrei alcuni dubbi sulla seguente proposizione.
Sia $S$ un sottoanello Noetheriano di un anello $R$. Supponiamo che $R$ sia finitamente generato come $S$-modulo; allora $R$ è un anello Noetheriano.
Banalmente si verifica che $R$ è effettivamente Noetheriano come $S$-modulo. Ma come posso concludere che $R$ è noetheriano come $R$-modulo? Seguendo ...
Salve a tutti, non riesco a risolvere un problema di algebra lineare.
Il problema è il seguente:
Siano v1,v2 e v3 tre vettori linearmente indipendenti di uno spazio vettoriale V. Dimostrare che v1+v2, v2+v3 e v1+v3 sono linearmente indipendenti.
Allora, io so che per vedere se tre vettori sono linearmente indipendenti bisogna procedere così:
x(i,j,k)+y(i1,j1,k1)+z(i2,j2,k2) = (0,0,0) ovvero se e solo se x=y=z=0
Ma mi trovo in difficoltà a rispondere al quesito che mi viene chiesto.
Come ...
Se ho una relazione R, esiste un qualche assioma o è implicito nella definizione di relazione inversa, che esiste sempre ed è unica la sua inversa R1?
Sto dimostrando un teorema , ma non posso inferire l'esistenza di R1.
Grazie a chi mi risponderà.
Vorrei dimostrare che la differenza simmetrica tra insiemi è associativa, ovvero che $(A\astB)\ast C=A\ast(B\astC)$.
Ho definito la differenza simmetrica in due modi equivalenti:
[*:1jwk40sx] $A\ast B=(A\cup B)\setminus(A\cap B)$[/*:m:1jwk40sx]
[*:1jwk40sx] $A\ast B=(A\setminus B)\cup(B\setminus A)$[/*:m:1jwk40sx][/list:u:1jwk40sx]
Ho trovato questa dimostrazione che ha però un difetto su cui non posso sorvolare: utilizza infatti il concetto di complemento di un insieme. Il motivo è che il complemento dell'insieme vuoto è l'universo, che non è un ...
1
Studente Anonimo
29 giu 2015, 22:52
Salve ragazzi, mi sto perdendo nell'ultimo capitolo delle mie dispense che parla di cardinalità. Più precisamente di dimostrazioni basate sul teorema di Cantor-Schröder-Bernstein. Ho cominciato a fare qualche ricerca sul forum ed ho trovato una discussione che mi ha portato su una pagina dove questo teorema è spiegato molto meglio ( Eccolo ) ma continuo a non capire come applicare la dimostrazione su altri esercizi (non sempre richiede l'utilizzo di questo teorema). Sulle dispense ...
Ciao avrei bisogno di capire perchè date queste due operazioni, per una non vale la prop. associativa mentre per la seconda si.
Io le trovo "simili" e avrei detto che non vale per entrambe:
1 - in Q è definita l'operazione x+y² verificare se è associativa:
(x+ y²) + z² = x+ y² + z² è diverso da x + (y + z²)² questo mi è chiaro
2 -Dimostrare che l’insieme degli elementi della forma A={(x,y)Q: x+y √3} è un gruppo rispetto alla somma.
((a+b√3)+(c+d√3))+(e+f√3) = (a+b√3)+((c+d√3)+(e+f√3))
...
Salve ragazzi, mi trovo di fronte ad un esercizio sui sottogruppi ciclici. Qualcuno mi saprebbe dire se la mia soluzione è corretta?
Esercizio:
Si consideri il gruppo $(ZZ, +)$.
a) Considerati i sottogruppi ciclici $<6>, <9>, <5>$ si trovino esplicitamente gli insiemi $<6> nn <9>$ e $<5> nn <9>$.
Questi due sottoinsiemi di $ZZ$ sono anch'essi sottogruppi? In caso di risposta affermativa, trovare il loro generatore.
b) Dimostrare che per ogni $a,b in ZZ, <a> nn <b>$ è ...
Ciao ragazzi,
ho un problema con una dimostrazione, che dovrebbe essere banale, ma non riesco, ahimè, ad arrivare al dunque.
Premetto, come mio solito, qualche definizione:
Definizione 1. Consideriamo un gruppo $G$ che agisce su un insieme $X$, $|X|=n$. (di seguito dirò che $X$ è un $G$-insieme) Diciamo $X$ $k$-transitivo se per ogni $k$-upla di elementi distinti $(x_1, ...,x_k)$ e ...
Salve,
sto studiando le equazioni di congruenze, ma non riesco a capire bene il procedimento per risolverle.
Ad esempio ho questa equazione: $12x -= 15 (mod 39) $,
il procedimento che adotto per risolverla è il seguente:
1) la riscrivo come: $12x + 39y = 15$
2) calcolo $MCD(39,12)$ e trovo che è $3$
3) cerco due interi $a,b$ tali che: $3 = 39a + 12b$ sfruttando le divisioni successive di Euclide e trovo: $ 3 = 39 - (12 * 3) = 39 * 1 - (12 * 3) $
ma, siccome a me serve che tutta sia = 15, ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo