Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Salve vorrei risolvere questo esercizio:
Una slitta percorre una discesa lunga $d=30m$ e inclinata di $34°$. Sapendo che il coefficiente di attrito dinamico tra slitta e pista è $0,3$, determina la velocità con cui la slitta arriva in fondo alla discesa.
(Soluzione libro: $135 m/s$ (improbabile))
Risoluzione:
La forza totale che agisce sulla slitta è pari alla differenza tra la componente della forza peso parallela al piano e quella di attrito, per cui ...
Considera il triangolo di vertici A(1,3), B(-1,4) e C(7,1). determina:
a. l’equazione della retta AB;
b. la misura dell’altezza relativa al lato AB;
c. l’area del triangolo.
1.Determina per quale valore di k la retta di equazione 5kx-10y+9=0:
passa per il punto P(1, 15);
a. è parallela a y=12x+1;
b. è perpendicolare a 3x-2=0
c. è parallela a x+y+1=0;
d. è perpendicolare alla bisettrice del primo e terzo quadrante.
Dato il triangolo di vertici A(2, -3), B(6,-1), C(2,2), determina ...
risolvi il seguente problema: determina le equazioni delle circonferenze passanti per A (-2;-1) e B(2;1) e aventi raggio pari alla radice di 10. Rappresentale graficamente
"Per arrivare ad un totale di 30€, Sofia, Maria e Antonio decidono che Sofia pagherà $ 1/5 $ della somma pagata complessivamente da Maria e Antonio e che Maria pagherà $ 3/7 $ della somma pagata da Antonio. Determina l'importo pagato dai tre".
Se Antonio: $ x $, Maria: $ 3/7x $ e Sofia: $ 1/5 (x + 3/7 x) $ e 30 è l'ammontare complessivo allora
$ x $ + $ 3/7x $ + $ 1/5 (x + 3/7 x) $ = 30
Risolvendola mi dà cifre diverse da 5€, 7,5€ e ...
"La somma delle età di due sorelle è 45 anni; 15 anni fa l'età della maggiore era doppia di quella della sorella minore. Trova l'età delle due sorelle".
Risolvendo e imponendo che la x rappresenti l'età della sorella maggiore dovremmo avere che
Prima eq. del sistema
$ x + y = 45 $
Seconda eq. del sistema
"15 anni fa": [....] -15 = [....] - 15
+
"[...] l'età della maggiore era doppia di quella della sorella minore": $ x - 15 = 2y - 15 $
Evidentemente sbaglio strutturando l'equazione ...
Caterina ha una somma tale da acquistare cinque libri da leggere in vacanza. Ne ha già scelti alcuni, ma è indecisa sugli altri da scegliere fra otto titoli diversi. Se ha 56 modi diversi per effettuare la scelta, quanti sono i libri che ha già scelto?
l'equazione è questa:
$ \((8),(5-k)) = 56 $
come si risolve questa equazione?
Urgente, matematica circonferenza raggio (296918)
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risolvi il seguente problema: determina le equazioni delle circonferenze passanti per A (-2;-1) e B(2;1) e aventi raggio pari alla radice di 10. Rappresentale graficamente
Salve, ho un altro quesito da porvi. Ho trovato la $CE$ del seguente radicale, posto immagine:
e fino a qui, tutto bene, ma il risultato del libro mi ha lasciato un poco perplesso:
Io dopo aver svolto la semplificazione trovo:
$root(6)((a+2)^3/(a^2(a+1))$
tralasciando la discussione della positività e negatività, cosa ne pensate?
Grazie
Salve a tutti, ho un problema con la semplificazione di un radicale.
Ho postato l'immagine del testo dell'esercizio per non sciverlo interamente con LaTex, altrimenti ci impiegavo due giorni . Comunque svolgendo l'esercizio mi sono trovato ad un punto morto, questo:
$(root(6)(2)+4-sqrt(3))/(5+sqrt(3))+(5sqrt(3)-3)/11$
Il testo riporta come risultato $1$, avete idea di dove possa aver commesso l'errore?
Grazie
Esercizio di geometria analitica sull'incentro?
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Determina l'incentro del triangolo ABC di cui sono dati i vertici A(0,0) B(-4,0) C(0,-3)
Triangolo rettangolo urgente
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in un triangolo rettangolo che ha l'area di 600 cm quadrati, l'altezza relativa all'ipotenusa divide l'ipotenusa in due parti che sono l'una i 16/9 dell'altra e la loro differenza è di 14 cm.Calcola il perimetro
in un triangolo rettangolo che ha l'area di 600 cm quadrati, l'altezza relativa all'ipotenusa divide l'ipotenusa in due parti che sono l'una i 16/9 dell'altra e la loro differenza è di 14 cm.Calcola il perimetro
Tra le piramidi quadrangolari regolari la cui superficie laterale ha area S, determina la misura dello spigolo di base di quella avente volume massimo.
Non capisco bene
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Determina la retta perpendicolare alla retta di equazione y=1/2x+1 che stacca sulla parabola di equazione y=-x^2+6x una corda di misura 4radice di 5.
Volevo far vedere questa dimostrazione della divergenza della serie armonica perchè è proprio bellina
supponiamo la serie armonica sia convergente, allora il valore a cui converge lo possiamo chiamare \(\displaystyle r \).
Si ha che \(\displaystyle r = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... = (1 + \frac{1}{2}) + (\frac{1}{3} + \frac{1}{4}) + ... > (\frac{1}{2} + \frac{1}{2}) + (\frac{1}{4} + \frac{1}{4}) + ... = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... = r\)
Allora era assurdo pensare che la somma ...
Problema di topografia
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Il triangolo ABC è inscritto in una circonferenza di raggio 137,45m. Conoscendo i lati AB = 107.39m e CB = 121037m. Calcola l'area
Aiutoo vi prego importante
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7x^2 - 2y^2 = 14
Rappresenta graficamente l'iperbole dopo aver determinato le coordinate dei vertici, i fuochi, l'eccentricità e le equazioni degli asintoti.
In una circonferenza di diametro AB traccia le corde PA e QA che formano angoli congruenti con AB. Dimostra che PQ è perpendicolare ad AB.
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In una circonferenza di diametro AB traccia le corde PA e QA che formano
angoli congruenti con AB. Dimostra che PQ è perpendicolare ad AB.
Help problema sulle rette
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Scrivi l'equazione della retta passante per A( 2; 1) e perpendicolare alla retta di equazione 2x - 3y + 2 = 0. Qualcuno che sa spiegarmela?
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