Risovere la seguente derivata elementare!! grazie..

[tommasi]

chi sa risolvere la seguente derivata elementare????
f(x)= radice cubica di x tutto fratto x alla terza
ho iniziato adesso... grazie a chi risponderà...

[enrico___1]

[math]
f(x)=\frac{g(x)}{h(x)}
[/math]

[math]
f'(x)=\frac{g'(x)h(x)-g(x)h'(x)}{h^2(x)}
[/math]

Quindi applicando questa regola

[math]
f(x)=\frac{\sqrt[3]x}{x^3}
[/math]

con

[math]g(x)=\sqrt[3]x[/math]

e

[math]h(x)=x^3[/math]

[math]
g'(x)=\frac{x^{-\frac{2}{3}}}{3}
[/math]

[math]
h'(x)=3x^2
[/math]

[math]
f'(x)=\frac{\frac{x^{-\frac{2}{3}+3}}{3}-3x^2\sqrt[3]x}{x^6}
[/math]

[math]
f'(x)=\frac{\sqrt[3]x-9\sqrt[3]x}{3x^4}
[/math]

[math]
f'(x)=-\frac{8x^{-\frac{11}{3}}}{3}
[/math]