Parabola con direttrice y=0 e fuoco nell'origine

[HowardRoark]

Una parabola con direttrice $y=0$ e fuoco nell'origine degenera nella retta $x=0$, giusto? Perché per definizione mi sembra che debba essere così.

[HowardRoark]

Mi rispondo da solo: se il fuoco ha coordinate $F(0,c)$ e questo sta nell'origine, $F(0,0)$. Per come è definita una parabola con vertice nell'origine, $y=1/(4c)x^2$, è chiaro che $c$ debba essere diverso da 0 e quindi la mia situazione non è realizzabile; posso dire solo che se $c->0$, $1/(4c)->oo$ e la parabola tende ad approssimarsi sempre di più a $x=0$.

Il fatto che ogni tanto mi rispondo da solo non è voluto ovviamente. Spero che questi thread possano essere utili a qualcun'altro comunque.